Выбор единственного показателя качества для построения гистограммы индивидуален для каждого конкретного объекта изучения. Наиболее общими правилами выбора являются:

– параметр (характеристика) должен отражать какое-либо свойство объекта (эксплуатационную надежность, безопасность, эффективность) или быть чувствительным к изменениям в технологическом процессе;

– предпочтение отдается количественным, а не качественным признакам (например, показатели качества техпроцесса по операциям, показатели качества сырья, полуфабрикатов, комплектующих и т.д.);

– возможность применения для определения характеристик, которые легко поддаются измерению, стандартных средств измерения и аттестованных методик;

– при невозможности измерения выбранного параметра подбираются обоснованные показатели-заменители, на которые можно воздействовать;

– учет реальной стоимости проведения анализа и оценка тех показателей, которые коррелированы (т.е. тесно взаимосвязаны) с данными показателями качества и др.

Выбор средств измерения должен предусматривать возможность применения для определения значений характеристик стандартных средств измерения и аттестованных методик, обеспечивающих измерение контролируемых величин с необходимой степенью точности. Точность измерения показаний обеспечивается использованием исправных, поверенных или калиброванных средств измерения, а выбранные средства измерения должны иметь измерительную шкалу с ценой деления не более 1/6÷1/10 поля допуска измеряемой величины.

Для статистических наблюдений проводят подготовку средств контроля, выбор вида контроля (сплошной или выборочный), подготовку форм регистрации результатов измерений и закрепление контролеров по контролируемым операциям.

Для анализа точности и стабильности процесса применяются следующие виды выборок:

– мгновенные выборки объемом 5-20 деталей, получаемые в последовательности их обработки на единице оборудования. Эти выборки берутся через равные промежутки времени (0,5 – 2 часа). По данной выборке определяют уровень настройки оборудования;

– общие выборки, состоящие не менее чем из 10 мгновенных выборок, взятых последовательно с одного оборудования за межнастроечный период или в период с момента установки нового инструмента до его замены. По этим выборкам определяют раздельно влияние случайных и систематических факторов без учета погрешностей настройки;

– случайные выборки, объемом от 50 до 200 деталей, изготовленных при одной или нескольких настройках на единице оборудования. По данным выборки определяют совместное влияние случайных и систематических факторов (в том числе и погрешность настройки) (см. табл. 4.2).

Для обеспечения единообразия, удобства сбора данных, облегчения последующей их обработки и идентификации подготавливают типовые формы (бланки) для регистрации результатов измерений: протоколы наблюдений, таблицы результатов или контрольные листки.

Профессиональный уровень и опыт контролеров должны обеспечивать грамотное обращение с выбранными средствами измерения, получение достоверных результатов, однозначное понимание процедуры измерений, записи и идентификации данных.

При сборе данных необходимо указать, день недели, дату, время, когда собраны результаты, оборудование, станок, на котором изготавливалась продукция, вид и номер операции и т.д. Порядок проведения измерений выбранного для контроля параметра, количество замеров, их последовательность, учет поднастройки процесса и др., сбор и группировка данных, а также их запись в регистрационные документы (протоколы, таблицы, контрольные листки) должны быть четко определены.

Для построения гистограммы рассчитывают следующие пара­метры:

вычисляют выборочный размах R по выражению (4.7):

и определяют протяженность интервала гистограммы (J).

Существуют различные варианты оценки величины J. Наиболее простой способ состоит в произвольном (исходя из опыта построения гистограмм) назначении количества интервалов, например, К=9 (обычно берется значение от 5 до 20) и рассчитывают ширину интервала:

, (4.8)

Можно воспользоваться и расчетным вариантом оценивания величины К:

(4.9)

Затем по формуле (6.1), рассчитываем J:

,

Результат округляем до удобного в работе числа.

Подготовка таблицы частот (таблица 4.3). Готовится бланк, куда заносятся границы интервалов (графа 1), отметки результатов измерений, попадающих в тот или иной интервал (графа 2) и частоты (графа частот), где приводится количество результатов измерений в каждом интервале.

Таблица 4.3 – Таблица частот

Границы интервалов	Подсчет частот	Частота f
ИТОГО

За начало первого интервала (х_о) принимают величину х_min или рассчитывают по следующему выражению:

(4.10)

Последовательно прибавляя к х_о вычисленную величину интервала получают границы интервалов:

первый интервал;

второй интервал;

К – интервал [х_о+(К-1)J х_о+ К·J].

Границы интервалов заносят в таблицу 4.3.

Получение частот.

Делаются отметки результатов измерений (в виде наклонных линий), попадающих в тот или иной интервал и подсчитывается количество результатов в соответствующем интервале.

Построение гистограммы осуществляют, пользуясь приведенными выше расчетами (рис. 4.2):

а) на чистый лист бумаги наносят координатные оси и выбирают масштабы, причем на горизонтальную ось наносят границы классов, на вертикальную ось наносят масштаб частот;

б) пользуясь интервалом класса как основанием, строят прямоугольник, высота которого соответствует накопленной частоте этого класса;

г) на график наносят линию, соответствующую значению (среднее арифметическое), а также линии, представляющие границы допусков;

_{д) необходимо также указать происхождение данных (период, в течение которого собирались данные и т.п.), объем выборки N, , S.}

Рис. 4.2. Гистограмма (пример)

Расчет статических характеристик

Оценку точности, воспроизводимости и настроенности процесса проводят, если гистограмма соответствует нормальному закону распределения.

Величины S, R, определяют по формулам или с использованием специальной расчетной таблицы 4.4.

Таблица 4.4 – Расчетная таблица данных

Границы интервалов	Середина класса	Частота, f	Отклонения от среднего значения, и	Иf	и2 f
ИТОГО

При составлении статистической таблицы, в графе отклонений от среднего значения (и), против строчки с максимальной частотой f – ставится «0» (ноль). Это значит, что размер условно принимается за условное среднее значение размеров – «Д».

В графе отклонений размера от среднего (и) вверх от нуля проставляются цифры –1; –2; –3 и т.д., а вниз от нуля – +1; +2; +3 и т.д. Эти цифры показывают величину отклонения от условного среднего значения, деленного на величину между соседними вариантами дискретного ряда:

, (4.11)

где х_i – середина класса;

h – величина между соседними вариантами.

Статистические характеристики вычисляются в следующем порядке:

Среднее значение совокупности ( ):

(4.12)

Среднее квадратическое отклонение (S):

(4.13)

Вероятное рассеивание размера, для нормального закона распределения значений выборки ( ):

(4.14)

Оценка коэффициента рассеивания (точности) определяется по выражению (4.5).

Описанный выше алгоритм построения гистограмм и обработки результатов измерений применим для всех ситуаций, но в практической деятельности он может быть видоизменен, сокращен, приспособлен для решения конкретных производственных задач.