7. Проверка долговечности подшипников Ведущий вал

Расстояние между серединой подшипника и серединой шестерни:

l₁=105 мм.

Расстояние между серединой подшипника и серединой шкива:

l₂=60 мм.

Реакции опор в вертикальной плоскости

R_1у= R_2y= F_t / 2= 3100 / 2 = 1550 Н.

Строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости:

М_xш= R_1yl₁= 15500,105=163 Нм;

Реакции опор в горизонтальной плоскости:

Проверка: –F_r – R_1x+R_2x–F_В = – 1647 – 438 + 4265 – 2180=0.

Строим эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости:

М_{уп справа} =F_Bl₂ =21800,14 =305 Нм.

Строим эпюру крутящих моментов. Крутящий момент передаётся с шкива ременной передачи на шестерню редуктора:

М_кр=Т₁=93 Нм.

Суммарные реакции:

Намечаем радиальные шариковые подшипники № 207 по ГОСТ 8338-75, имеющие d=35 мм; D=72 мм; В=17 мм; С=25,5 кН. [1, c.394]

В соответствии с условиями работы принимаем коэффициенты:

V=1; K_=1,3; K_T=1 [1, c.214].

Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка наиболее нагруженной опоры:

Р_э=V P_r2 K_ K_T; (43)

Р_э=147971,31=6237 H.

Расчетная долговечность выбранного подшипника:

(44)

(45)

Условие L_h=2500 часов <L_h1=2500 часов выполнено, подшипник пригоден.

Ведомый вал

Расстояние между серединой подшипника и серединой колеса:

l₂=105 мм.

Реакции опор в вертикальной плоскости:

Строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости:

М_xк=R_3yl₂=2196,50,105=230 Нм.

Реакции опор в горизонтальной плоскости:

Проверка: F_r–R_3x+R_4x=1647 – 1783 + 136 = 0.

Строим эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости:

Строим эпюру крутящих моментов. Крутящий момент передаётся с зубчатого колеса редуктора на муфту:

М_кр=Т₂=452 Нм.

Суммарные реакции:

Намечаем радиальные шариковые подшипники № 211 по ГОСТ 8338-75, имеющие d=55 мм; D=100 мм; В=21 мм; С=43,6 кН. [1, c.394]

В соответствии с условиями работы принимаем коэффициенты:

V=1; K_=1,3; K_T=1 [1, c.214].

Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка наиболее нагруженной опоры по формуле (43):

Р_э=128291,31=3678 H.

Расчетная долговечность выбранного подшипника по формулам (44) и (45):

Условие L_h=20000 часов <L_h1=260000 часов выполнено, подшипник пригоден.

8. Уточненный расчет валов

Примем, что нормальные напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения по отнулевому. Уточненный расчет состоит в определении коэффициентов запаса прочности S для опасных сечений и сравнения их с допускаемым [S].

Ведущий вал

Материал вала-шестерни – Сталь 45, нормализованная, _В=570 МПа.

Предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба:

_-1=0,43_В=0,43570=245 МПа.

Предел выносливости стали при симметричном цикле касательных напряжений:

_-1=0,58245=142 МПа.

Сечение под шкивом.

Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки, так как в этом сечении изгибающего момента нет, то рассчитывают только на кручение. Крутящий момент Т₁=93 Нм.

Момент сопротивления кручения нетто сечения вала:

(46)

Амплитуда от нулевого цикла касательных напряжений при кручении вала:

(47)

Находим значения коэффициентов [1, с.165-166]:

К_=1,6; _=0,8; =0,1.

Определяем коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

(48)

Следовательно, прочность вала обеспечена.

Ведомый вал

Материал вала – Сталь 45, нормализованная, _В=570 МПа.

Предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба:

_-1=0,43_В=0,43570=245 МПа;

при симметричном цикле касательных напряжений:

_-1=0,58_-1=0,58245=142 МПа.

Сечение под муфтой. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки, так как в этом сечении изгибающего момента нет, то рассчитывают только на кручение. Крутящий момент Т₂=542 Нм.

Момент сопротивления кручению нетто сечения вала:

Амплитуда от нулевого цикла касательных напряжений при кручении вала:

Находим значения коэффициентов:

K_=1,5; _=0,8; _=0,1.

Определяем коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

Сечение под зубчатым колесом. В этом сечении действуют максимальные крутящий и изгибающий моменты. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки.

Изгибающие моменты:

M_x=230000 Н мм;

M_y=187000 Н мм.

Суммарный изгибающий момент в сечении:

Момент сопротивления кручению нетто сечения вала:

Момент сопротивления изгибу нетто сечения вала:

(49)

Амплитуда от нулевого цикла касательных напряжений при кручении вала:

Амплитуда симметричного цикла нормальных напряжений при изгибе вала:

(50)

Находим значения коэффициентов:

K_=1,5; _=0,1; K_=1,6; _=0,86.

Определяем коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

Определяем коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

(51)

Результирующий коэффициент запаса прочности:

(52)