Тема 6. Начала математического анализа

В результате освоения темы обучающийся должен

иметь представление:

- о дифференцировании и интегрировании функций

знать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих

в теории и практике; широту и в то же время ограниченность

применения математических методов к анализу и исследованию процессов

и явлений в природе и обществе;

уметь:

- находить производные элементарных функций;

- использовать производную для изучения свойств функций и

построения графиков;

- применять производную для проведения приближенных

вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение

наибольшего и наименьшего значения;

- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием

определенного интеграла;

Вопросы для изучения:

1.Последовательности. Способы задания и свойства числовых

последовательностей. Суммирование последовательностей. Бесконечно

убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о пределе после

2.Производная. Понятие о производной функции, её физический смысл.

Уравнение касательной

3. Производные суммы, разности, произведения, частного

4.Производные основных элементарных функций

5.Применение производной к исследованию функций и

построению графиков.

6. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком

7. Первообразная и интеграл. Примеры применения интеграла в физике и

геометрии.

Вопросы для самоконтроля:

1. Что называется пределом последовательности?

2. Каков геометрический смысл производной?

3. Каков механический смысл производной?

4. Назовите основные правила дифференцирования?

5. Назовите этапы исследования функции

6. Что называется первообразной?

7. Назовите приёмы интегрирования

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Основная:

1.Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.

2 .Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

3.Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый

уровень). 10 кл. – М., 2005.

1. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый

уровень). 11 кл. – М., 2005.

5. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М., 2005.

6. Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. Пособие. –

М., 2004.

7. Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. – М., 2004.

8. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.

9.Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2003

10.Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2003.

Дополнительная:

1. Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования. – М., 2004.

2. Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. – М., 2003.

3. Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000

4. Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности (специальностям) СПО) 140448.51 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям), входящим в состав укрупненной группы 140000