Задание 4

ВАРИАНТ 0

ВАРИАНТ 1

1. xy’+y=3

1. xy’+y=y³

2. y’+2y=e^2x, y(0)=1/5

2. y’=ytgx+ctgx, y( /4)=0

3. y”+4y’-12y=12sin2x

3. y”-2y’+5y=xe^2x

ВАРИАНТ 2

ВАРИАНТ 3

1. y’=e^x-2y

1. yy’=

2. xy’-4y=x²cosx, y()=²

2. y’sinx-ycosx=4x, y(0)=0

3. y”-6y’+9y=x²-x+3

3. y”+4y=e^-2x

ВАРИАНТ 4

ВАРИАНТ 5

1. y’=

1. y’2^x +x4^y=0

2. y’+2y=3x³, y(1)=0

2. y’-3y/x=x, y(1)=1

3. y”+6y’+9y=10e^-3x

3. y”+5y’+6y=12cos2x

ВАРИАНТ 6

ВАРИАНТ 7

1. y’=

1. y’=ytgx

2. xy’+2y=x² , y(1)=1

2. y’-y/x=x, y(1)=2

3. y”-5y’+6y=(12x-7)e^-x

3. y”-4y’+13y=26x+5

ВАРИАНТ 8

ВАРИАНТ 9

1. y’+ · cosx=0

1. y’=(3y+1)tgx

2. xy’+y=lnx+1, y(1)=0

2. y’+ycosx=sin2x, y(0)=0

3. y”-2y’+y=16e^x

3. y”-4y’=6x²+1

ВАРИАНТ 10

ВАРИАНТ 11

1. xyy’=1-x²

1. xy’+y=y²

2. y’+2y=e^3x, y(0)=1/5

2. y’=yctgx+sinx, y(/2)=/2

3. y”+9y=6cos3x

3. y”-2y’+y=e^2x

ЗАДАНИЕ 4

1. Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка с разделяющимися переменными

2. Найти частное решение линейного дифференциального уравнения первого порядка удовлетворяющее заданному начальному условию (решить задачу Коши)

3. Найти общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка

ВАРИАНТ 12

ВАРИАНТ 13

1. y’=e^x+y

1. yy’=

2. xy’-2y=x³cosx, y()=²

2. y’cosx-ysinx=2x, y(0)=0

3. y”-2y’=x²-x

3. y”-2y=xe^-x

ВАРИАНТ 14

ВАРИАНТ 15

1.y’=

1. y’3^x +x9^-y=0

2. y’xlnx-y=3x³ln²x, y(e)=e³

2. y’-ytgx=1/cos³x, y(0)=1

3. y”+y=-sin2x

3. y”-2y’+2y=2x

ВАРИАНТ 16

ВАРИАНТ 17

1.y’=

1. y’=yctgx

2. y’+2x y=x , y(0)=1

2. y’-3y=e^2x, y(0)=0

3. y”-7y’+6y=sinx

3. y”-2y’+y=x+1

ВАРИАНТ 18

ВАРИАНТ 19

1. y’+ sinx=0

1. y’=(2y+1)ctgx

2. xy’-y/(x+1)=x, y(1)=0

2. y’+ycosx=sinx cosx, y(0)=0

3. y”-3y’+2y=10e^-x

3. y”+y=2x³-x+2