ГИА 2020 Металлоконструкции / 1 не уверен

словие пластичности. Учет развития пластических деформаций при расчете конструкций

Известно, что у стали при !!! после упругой работы и небольшого переходного участка наступает пластическое течение, что на диаграмме отмечается протяженной площадкой текучести. При работе конструкций из стали в упругопластической области в ЦЕЛЯХ упрощения расчетных предпосылок диаграмму работы стали без большой погрешности и в сторону некоторого запаса можно уподобить работе идеального упрогопластического тела, которое совершенно упруго до предела текучести и совершенно пластично после него (рис. 3.10 - диаграмма Прандтля)

В этом предположении переход в пластическую стадию при одноосном напряженном состоянии (простом растяжении или сжатии) происходит при достижении нормальным напряжением предела текучести. При многоосном напряженном состоянии переход в пластическую стадию зависит не от одного напряжения, а от функции напряжений, характеризующей так называемое условие пластичности (условие перехода в пластическое состояние). Условие пластичности записывается в зависимости от теории прочности, которая кладется в основу расчета. К работе стали и алюминиевых сплавов наиболее близки III и IV теории прочности. В СНиП П-23-81 для расчетов металлических конструкций принята IV энергетическая теория прочности.

По этой теории пластичность наступает тогда, когда потенциальная энергии (работа) изменения формы тела достигает наибольшей величины.

Из курса сопротивления материалов известно, что на основе IV теории прочности одноосное приведенное напряжение, эквивалентное по переходу материала в пластическое состояние данному сложному напряженному состоянию, определяется в главных напряжениях по формуле:

         (3.10)

Приведенное напряжение может быть выражено в нормальных и касательных напряжениях:

         (3.11)

Отсюда при изгибе (вдали от точек приложения нагрузки):

         (3.12)

Условие пластичности:

         (3.13)

         (3.14)

По III теории прочности:

         (3.15)