Завдання

1. Законспектувати запропоновані теоретичні положення.

2 В яких одиницях вимірюють ЕРС, напруга і струм?

3 Від чого залежить опір металевого провідника?

4 Сформулюйте закон Ома для замкнутого електричного кола і її ділянки.

5 Яке співвідношення між ЕРС і напругою на затискачах джерела енергії?

6 Сформулюйте перший і другий закони Кірхгофа.

7 Чому дорівнюють робота і потужність електричного струму і в яких одиницях вони вимушені звертатися-ражаются?

8 Визначити ЕРС генератора і його внутрішній опір, якщо при потужності навантаження P1 = 2,7 кВт напруга на затискачах генератора U1 = 225 В, при потужності P2 = 1,84 кВт - напруга U2 =230 В.

9 До джерела постійного струму напругою U = 150 В підключено навантаження, що

складається з чотирьох паралельних віток. Потужність, споживана кожною віткою, відповідно Р1 = 90 Вт, Р2 = 270 Вт, Р3 = 157,5 Вт, Р4 = 360 Вт. Визначити провідність і струм кожної вітки, загальну провідність і еквівалентний опір навантаження, струм у нерозгалуженій частині кола.

10 Два джерела постійного струму, з'єднані паралельно, мають ЕРС і внутрішні опори рівні Е1 = 11,5 В, R1 = 2,5 Ом, Е2 = 16,5 В, R2 = 6 Ом. Паралельно їм ввімкнений навантажувальний резистор опором R = 30 Ом. Визначити значення і напрямки струмів через джерела і навантаження. Скласти баланс потужностей. Вказати режим роботи кожного джерела і визначити спадання напруги на затискачах джерел.

11 Резистори, що мають опори R1 = R2 = R3 = 3 Ом, ввімкнені паралельно в мережу. Визначити, якими опорами R повинні володіти резистори, щоб при послідовному з'єднанні резисторів еквівалентний опір їхній було таким же, як і при паралельному ввімкненні.

12 Вирішити задачу 10 методом контурних струмів, прийнявши Е1 = 24 В, R1 = 0,5 Ом, Е2 = 42 В, R2 = = 1 Ом, R = 10 Ом.

13 Вирішити задачу 10 методом вузлових потенціалів, прийнявши Е1 = 4 В, R1= 5 Ом, Е2 = 220 В, R2 = 11 Ом, R = 1 Ом.

Форма контролю

Перевірка відповідей на питання, виконаних завдань.

ВИКЛАДАЧ – Ковальова Т.І.

Самостійна робота № 2 (4 год.)

Тема 1.2 Електромагнетизм

МЕТА: вчити магнітні кола, формувати пізнавальну самостійність, навички працювати з навчальною літературою

ПЕРЕЛІК ПОСИЛАНЬ:

1. Коруд В.І. Електротехніка: Підручник / В.І Коруд, О.Є. Гамола, С.М. Малинівський. - Львів : «Магнолія плюс»; видавець СПДФО В.М. Піча, 2005.- С. 198-218.

2 Паначевний Б.І. Загальна електротехніка : теорія і практикум / Б.І. Паначевний, Ю.Ф. Свергун. - К. : Каравела, 2003. – С. 74-92.

ПЛАН

1 Перетворення механічної енергії в електричну.

2 Перетворення електричної енергії в механічну.

3 Самоіндукція. Потокозчеплення і індуктивність котушки. ЕРС самоіндукції. Енергія магнітного поля.

Зміст теоретичного матеріалу

1 Перетворення механічної енергії в електричну

Нехай в магнітному полі провідник довжиною l ковзає під дією вантажу по напрямних (рис. 3).

Рисунок 3 - Перетворення механічної енергії в електричну

Тоді відповідно до закону електромагнітної індукції в цьому провіднику наводиться ЕРС індукції Ε = Bvl. Під дією цієї ЕРС в ланцюзі почне проходити струм I. Відповідно до закону Ома для всього ланцюга,

Ε = IR+Ir,

де R - опір навантаження; r - опір провідників.

Очевидно, що в резисторах R і r витрачається енергія і відбувається процес перетворення механічної енергії в електричну. При цьому на провідник довжиною l діє електромагнітна сила F = IBl, напрямок якої визначається за правилом лівої руки. При сталій швидкості сила G = F. Знайдемо відповідність між механічною і електричною потужностями для цього стану. Помножимо рівняння для Ε на струм I:

ΕІ = І²R+ І²r, або BvІl = І²R+ І²r.

Так як

ІBl = F, то Fv = І²R+ І²r.

де Fv - механічна потужність, що розвивається при русі вантажу;

І²R - електрична потужність, споживана в навантаженні;

І²r - потужність втрат в провіднику.

Таким чином, механічна енергія при переміщенні провідника в магнітному полі перетворюється в електричну. Розглянута модель є моделлю простого генератора електричної енергії.

2 Перетворення електричної енергії в механічну

До провідника довжиною l, вміщеної в магнітне поле, докладено напруги-ня джерела U, і в ланцюзі існує струм I (рис. 4).

Рисунок 4 - Перетворення електричної енергії в механічну

На провідник діє електромагнітна сила F = IBl, напрямок якої визначається за правилом лівої руки. Під дією цієї сили, якщо F > G, провідник довжиною l почне переміщатися і вантаж стане підніматися. отже, електрична енергія джерела перетворюватиметься в механічну енергію вантажу. Знайдемо кількісне співвідношення, що характеризує це перетворення.

3 Самоіндукція. Потокозчеплення і індуктивність котушки. ЕРС самоіндукції. Енергія магнітного поля

Якщо через котушку проходить змінний струм, то її витки перетинаються змінним магнітним полем, що викликається цим струмом, і на затискачах котушки виникає ЕРС індукці.

Явище виникнення ЕРС в котушці внаслідок зміни струму в цій котушці називають самоіндукцією. Явище самоіндукції виявив американський учений Джозеф Генрі в 1832 р

Для кількісної характеристики цього процесу введемо поняття потокозчеплення і індуктивності котушки.

Рисунок 5 – До визначення потокозчеплення і індуктивності котушки

На рисунку 5 показана котушка зі струмом, витки якої пронизують різне число силових ліній: центральні витки - всі силові лінії, крайні - тільки частина силових ліній. Отже, магнітні потоки різних витків різні. Ці магнітні потоки називають потоками самоіндукції Φ_L, так як вони створюються струмом котушки.

Суму потоків самоіндукції всіх витків котушки називають потокозчеплення самоіндукції:

Ψ_L = Φ_L1 + Φ_L2 +…+ Φ_Lw (7)

У тому випадку, коли магнітна проникність середовища постійна, між потокозчепленням Ψ_L і струмом I, що його створює, існує лінійна залежність

Ψ_L = LІ, (8)

де L - коефіцієнт пропорційності, званий индуктивностью котушки.

Одиницею індуктивності є генрі (Гн): 1 Гн = 1 Вб / 1 А.

На практиці, як правило, користуються більш дрібними одиницями: міллігенрі (1 мГн = 10^-3 Гн) і мікрогенрі (1 мкГн = 10^-6 Гн).

Розглянемо процес, що відбувається в ланцюзі (рис. 6) при замиканні ключа К. До замикання ключа струм в ланцюзі I = 0. Після замикання ключа струм в ланцюзі встановлюється не миттєво і лише через певний час досягає значення

I =U/R_К.

Отже, струм, що проходить через котушку, змінюється, а значить, змінюється потік Φ_L кожного витка і потокозчеплення котушки Ψ_L. Згідно Е = (ΔФ/Δt), в кожному витку наводиться ЕРС e = - dΦ_L/dt, а у всій котушці ЕРС

e_L = dΦ_L1/dt - dΦ_L2/dt -…- dΦ_Lw/dt = -(dΦ_L1/dt + dΦ_L2/dt +…+ dΦ_Lw/dt) (9)

Вираз в дужках являє собою суму похідних і може бути замінено похідною суми потоків Φ_L, або потокозчеплення Ψ_L = LI:

e_L = -d(Φ_L1 + Φ_L2 +…+ Φ_Lw) /dt = -dΨ_L/dt.

Але Ψ_L=Li і для котушки без феромагнітного сердечника (L=const), отже отримаємо

e_L = - Ldi/dt – ЕРС самоіндукції.

ЕРС самоіндукції, згідно з принципом Ленца, перешкоджає зміні струму в котушці, тому струм досягає сталого значення I = U/R_К поступово (рис. 6,б). Якщо замкнути котушку на резистор, то струм в ланцюзі не зникає миттєво, так як ЕРС самоіндукції перешкоджає його зменшенню. Проходження струму через R_К супроводжується виділенням теплової енергії, що свідчить про накопичення енергії в магнітному полі котушки.

а) б)

Рисунок 6 - Виникнення ЕРС самоіндукції в котушці (а); залежність струму в котушці від часу при її підключенні до джерела постійної напруги (б)