3Расчёт червячной передачи

Рисунок 3.1 – Схема передачи

3.1Проектный расчёт

Так как выбор материала для колеса связан со скоростью скольжения, то предварительно определяем её значение:

V_ск = 0.45 ^x 10^{-3 x} n_{(черв. кол.)} ^x U ^x = 0.45 ^x 10^{-3 x} 18,008 = 3,601 м/с.

Выбираем для червяка сталь 40X с закалкой более HRC 45 и последующим шлифованием.

Для червячного колеса по предварительно найденной скорости скольжения выбираем по табл. 2.14[2] материал 2-й группы БрА10Ж3Мц1,5 (отливка в кокиль).

Для данного материала допускаемое контактное напряжение:

[]_H = []_Ho - 25 ^x V_ск

где []_Ho = 300 МПа для червяков с твёрдостью на поверхности витков >= 45HRC.

Тогда: []_H = 300 - 25 ^x 3,601 = 209,975 МПа.

Допускаемые напряжения изгиба вычисляются для материала зубьев червячного колеса:

[]_F = K_FL ^x []_Fo

где:

[]_Fo = 0.25 ^x _т + 0.08 ^x _в

Для выбранного материала червячного колеса _т = 360 МПа, _в = 550 МПа, тогда:

[]_Fo = 0.25 ^x 360 + 0.08 ^x 550 = 134 МПа,

где K_FL - коэффициент долговечности.

K_FL = ,

где N_FO = 10⁶ - базовое число циклов нагружения;

N_FE = 60 ^x n_(кол.) ^x t_ ^x K_FE

здесь: n_(кол.) = 18,008 об/мин. - частота вращения червячного колеса;

t_ = 365 ^x L_г ^x C ^x t_c ^x k_г ^x k_с - продолжительность работы передачи в расчётный срок службы, ч.

- L_г=8 г. - срок службы передачи;

- С=1 - количество смен;

- t_c=8 ч. - продолжительность смены;

- k_г=0,5 - коэффициент годового использования.

- k_с=0,4 - коэффициент суточного использования.

t_ = 365 ^x 8 ^x 1 ^x 8 ^x 0,5 ^x 0,4 = 4672 ч.

K_FE - дополнительный множитель для эквивалентной циклической долговечности.

K_FE = _ = + + = 0,716

Тогда:

N_FE = 60 ^x 18,008 ^x 4672 ^x 0,716 = 3614369,833

В итоге получаем:

К_FL = = 0,867

В итоге получаем:

[]_F = 0,867 ^x 134 = 116,178 МПа.

Для полученной выше скорости скольжения выбираем число витков червяка z₁ = 1.

Межосевое расстояние червячной передачи:

a_  K_a ^x

где K_a = 610 - для эвольвентного червяка;

K_H - коэффициент концентрации нагрузки, при переменном режиме нагружения:

K_H = 0.5 ^x (K_H^o + 1)

По графику (рис. 2.12[2]) для z₁ = 1 принимаем K_H^o = 1,063.

Тогда:

K_H = 0.5 ^x (1,063 + 1) = 1,031

Получаем:

a_  610 ^x = 218,338 мм

Полученное расчётом межосевое расстояние округляем в большую сторону: для нестандартной червячной пары - до числа из табл. 24.1[2]: a_ = 220 мм

Число зубьев червячного колеса:

z₂ = z₁ ^x U = 1 ^x 35,5 = 35,5, принимаем z₂ = 36

Предварительно вычислим значение модуля червячной передачи:

m = (1,4...1,7) ^x = (1,4...1,7) ^x = 8,556...10,389 мм

Выбираем из стандартного ряда m = 10 мм.

Минимальное значение коэффициента диаметра червяка:

q_min = 0,212 ^x z₂ = 0,212 ^x 36 = 7,632.

Коэффициент диаметра червяка:

q = = = 8

Полученное значение округляем до ближайшего стандартного q = 8.

Коэффициент смещения инструмента по условию неподрезания и незаострения зубьев по ГОСТу:

x = 0

Угол подъёма линии витка червяка:

на делительном цилиндре:

 = arctgarctg7,125^o

на начальном цилиндре:

_ = arctgarctg7,125^o

Фактическое передаточное число:

U_ф = = 36

Фактическое значение передаточного числа отличается на 1,4%, что меньше, чем допустимые 5% для одноступенчатого редуктора.

Размеры червяка:

диаметр делительный:

d₁ = q ^x m = 8 ^x 10 = 80 мм

диаметр начальный червяка:

d_1 = m ^x (q + 2 ^x x) = 10 ^x (8 + 2 ^x 0) = 80 мм

диаметр вершин витков:

d_a1 = d₁ + 2 ^x m = 80 + 2 ^x 10 = 100 мм

диаметр впадин:

d_f1 = d₁ - 2,4 ^x m = 80 - 2,4 ^x 10 = 56 мм

Длина b₁ нарезанной части червяка:

b₁ = (10 + 5,5 ^x |x| + z₁) ^x m = (10 + 5,5 ^x 0 + 1) ^x 10 = 110 мм

Для шлифованного червяка при m<10 мм полученную длину увеличиваем на 35 мм:

b₁ = 110 + 25 = 145 мм

Полученную величину округляем в ближайшую сторону до числа из табл. 24.1[2]: b₁ = 150 мм.

Размеры червячного колеса:

диаметр делительный:

d₂ = z₂ ^x m = 36 ^x 10 = 360 мм

диаметр вершин зубьев:

d_a2 = d₂ + 2 ^x m ^x (1 + x) = 360 + 2 ^x 10 ^x (1 + 0) = 380 мм

диаметр впадин:

d_f2 = d₂ - 2 ^x m ^x (1,2 - x) = 360 - 2 ^x 10 ^x (1,2 + 0) = 336 мм

диаметр колеса наибольший:

d_aM2  d_a2 +

где для данного типа червяка k = 2, тогда:

d_aM2  380 +

Принимаем d_aM2 = 400 мм.

При z₁ = 1 ширина венца червячного колеса:

b₂ = 0,355 ^x a_ = 0,355 ^x 220 = 78,1 мм

Окружная скорость на начальном диаметре червяка:

V_1 = 2,678 м/с

Скорость скольжения в зацеплении:

V_ск = 2,699 м/с

По полученному значению V_ск уточняем допускаемое контактное напряжение:

[]_H = 300 - 25 ^x 2,699 = 232,525 МПа.

Для червячной передачи выбираем степень точности 8.

Окружная скорость червячного колеса:

V₂ = 0,339 м/с