1.2.6. Утечка нейтронов. Коэффициент размножения.

Реальный реактор имеет конечные размеры, и в общем балан­се нейтронов, как отмечено в п.1.2.1, есть составляющая, свя­занная с вероятностью утечки нейтронов из активной зоны. Вводится понятие: вероятность избежать утечки нейтронов Р.

Вероятность избежать утечки раскладывается на две составляющие:

Рзам.=exp(-B²• ) - вероятность нейтрону избежать утечки в процессе замедления;

Рдиф.=(1+B²•L² )^-1 - вероятность нейтрону избежать утечки в процессе диффузии. Где B - геометрический параметр (зависит только от размера реактора), который для цилиндрической ак­тивной зоны радиусом R (м) и высотой H (м) определяется из соотношения:

м² (1.19)

(для ВВЭР-440 значение В = 3,9 • 10^-4 см^-2 ).

_эф- эффективная добавка, учитывающая уменьшение линей­ных размеров активной зоны за счет отражателя нейтронов. Для ВВЭР-440 значение  = 0,08-0,09 м. Окончательно выражение для вероятности избежать утечки выглядит:

Р = Рзам.• Рдиф.= exp(-В²• )/(1 + В²•L² ). (1.20)

Коэффициент размножения нейтронов для реального реактора конечных размеров называется эффективным коэффициентом разм­ножения Кэф.

Кэф = К_ • Р = n₂ / n₁ = (n₁+n) / n₁ = 1 + n / n₁(1.21),

где n₂ - число нейтронов данного поколения;

n₁ - число нейтронов предыдущего поколения.

Условием критичности ЯР является выполнение соотношения: Кэф = 1, т.е. число нейтронов данного поколения n₂ равно числу нейтронов предыдущего поколения n₁ .

При Кэф > 1 (n₂ > n₁ ) - реактор надкритичен;

при Кэф < 1 (n₂ < n₁ ) - реактор подкритичен.

Численные значения эффективного коэффициента размножения для ВВЭР-440:

К_эф^хол = 1,172; К_эф^гор = 1,107; К_эф^{гор.,мощн.} = 1,088

1.3. Реактивность.

Реактивность - это степень отклонения реактора от крити­ческого состояния или, другими словами, это мера надкритич­ности или подкритичности активной зоны реактора.

 = (k_эф - 1)/k_эф = + n/n₂ (1.22)

при  =0 - реактор критичен;

>0 - реактор разгоняется (надкритичен);

<0 - реактор подкритичен.

Система СУЗ и определенная концентрация борной кислоты поддерживают ЯР в точно критическом состоянии.

Максимально возможная реактивность, которой обладает активная зона в "холодном" (с учетом отрицательного d/dt ) состоянии при полностью извлеченных из нее поглотителях, называ­ется запасом реактивности. Конкретные величины запаса реак­тивности для ВВЭР-440 на любой момент топливного цикла и для различных состояний ЯР приведены в разделе 4.

Основные проблемы, которые необходимо решать для обеспе­чения безопасной эксплуатации ЯР, с точки зрения контроля и управления реактивностью, следующие:

- запас реактивности должен быть достаточным, чтобы обес­печить осуществление всех эксплуатационных режимов РУ;

- эффективность средств воздействия на реактивность долж­на быть достаточной для компенсации всех эксплуатацион­ных изменений реактивности (эффектов реактивности);

- во всех эксплуатационных и аварийных режимах должен быть исключен неуправляемый и неконтролируемый рост ре­активности; цепная реакция всегда должна быть контроли­руемой;

- скоростная эффективность средств воздействия на реак­тивность должна быть достаточной для компенсации изме­нений реактивности в переходных и аварийных режимах. В то же время скорость введения положительной реактивнос­ти исполнительными органами СУЗ не должна превышать пределов, установленных ПБЯ.

В активной зоне реакторов ВВЭР содержится от 15 до 40 са­мостоятельных критических объемов (в зависимости от мощности реактора и от среднего обогащения топлива в активной зоне). Лишь в конце кампании активная зона реактора на номинальной мощности содержит один критический объем, что и определяет конец топливного цикла.

Экспериментальные данные по определению критического ко­личества свежих ТВС (при расположении их рядом с проектным шагом) для ВВЭР-440 при температуре критсборки (где отража­тель - вода) 20^С следующие:

Обогащение топлива, %	1.6	2.4	3.6	4.4
Количество ТВС, обра­зующих крит.объем, шт	16	8	6	4

В реальности, потенциальная возможность образования кри­тического объема в активной зоне выше, чем приведенные цифры, т.к. надо иметь в виду, что отражателем каждой группы ТВС яв­ляется, главным образом, размножающая среда, что еще больше снижает размеры потенциального критического объема.

Каждый критический объем топлива в активной зоне должен быть обеспечен средствами компенсации реактивности. Отсюда возникает требование равномерного размещения органов и сред­ств компенсации реактивности.

Опасным проявлением локальной критичности является высо­кая эффективность каждого отдельно взятого органа компенсации реактивности (эффективность определяется не геометрическим расположением органа компенсации в активной зоне, а размножа­ющими свойствами расположенных рядом кассет). Так, выброс уп­равляющей кассеты АРК из активной зоны приводит к быстрому вводу положительной реактивности в данном локальном критичес­ком объеме. Это вызывает быстрое возрастание потока нейтро­нов, перераспределение энерговыделения по объему активной зоны и выделение такого количества энергии в топливе, которое больше энергии, выделяемой в нем в процессе нормальной эксп­луатации. Все это, вместе с потерей теплоносителя через сече­ние разрыва, может вызвать условия кризиса теплообмена и плавления топлива.

Физически эквивалентной является противоположная эксплуа­тационная ситуация: застревание в верхнем положении одной кассеты АРК при срабатывании АЗ. В силу высокой эффективности кассеты АРК это уменьшает компенсирующую способность всей системы СУЗ и может затруднить переведение ЯР в подкритичес­кое состояние.

Практические средства, дающие возможность справиться с этой проблемой, различны. Это и размельчение органов компен­сации реактивности (уменьшение их "веса") с увеличением их числа, и введение борного регулирования.