2. Зміст початкового курсу математики.

Початковий курс математики називають пропедевтичним курсом, оскільки він становить інтегрований курс або дидактичну систему питань, відібраних з різних галузей математики. Основою курсу є арифметика цілих невід’ємних чисел, навколо якої об’єднуються питання з алгебри, геометрії, теорії величин та відомості про дроби. Основу вивчення математики у початковій школі становлять базисні математичні поняття: число – величина – геометрична фігура.

Фундаментом курсу математики початкових класів є вивчення чисел. У зміст цього курсу входять: лічба, нумерація і чотири арифметичні дії над цілими невід’ємними числами; початкові знання властивостей натурального ряду чисел і арифметичних дій; початкові знання про дроби. Вивчення чисел супроводжується постійним залученням різноманітних задач, в ході розв’язування яких учні зустрічаються з деякими видами практичної діяльності, так чи інакше пов’язаної з підрахунками і вимірюваннями. Учні ознайомлюються з основними одиницями величин, вчаться переходити від одних до інших. Основними арифметичними поняттями курсу математики початкової школи є: натуральне число, число нуль, наочне уявлення про дріб, система числення, арифметична дія.

Основною вимогою до вивчення арифметичної частини є міцне засвоєння таких арифметичних питань: лічба, натуральні числа, число нуль; запис натуральних чисел за допомогою цифр; класи і розряди, читання багатоцифрових чисел в межах мільйона; порівняння натуральних чисел; арифметичні дії з натуральними числами; компоненти арифметичних дій; запис арифметичних дій; обчислення значень числових виразів.

Вивчення чисел – перший крок в ознайомленні з ідеєю математичної абстракції. Наступним кроком є перехід від числа до елементів алгебри та геометрії, які не складають окремих розділів курсу математики початкових класів, а пов’язуються з арифметичним матеріалом.

В алгебраїчній частині курсу математики початкової школи учні одержують початкові відомості про математичні вирази, числові рівності і нерівності, ознайомлюються з буквенною символікою, розв’язують задачі з буквенними даними, вчаться розв’язувати найпростіші рівняння і нерівності, набувають початкових умінь розв’язування задач на одну дію за допомогою рівнянь, у них формуються перші уявлення про функціональну залежність. Вивчення елементів алгебри в початкових класах сприяє узагальненню знань учнів про число, арифметичні дії і відношення.

У вивченні геометричного матеріалу основна увага спрямовується на ознайомлення з геометричними фігурами, розвиток просторових уявлень школярів, вимірювання довжин відрізків, периметра і площі прямокутників. У геометричній пропедевтиці головними об’єктами на площині є точка, пряма, відрізок, многокутник (трикутник, чотирикутник, прямокутник і квадрат), коло і круг; у просторі (в порядку ознайомлення) – призма, піраміда, циліндр, конус, куля. Учні засвоюють назви фігур та їхніх елементів, вчаться їх розпізнавати.

Мета вивчення елементів геометрії буде досягнута, якщо на кінець навчання в початковій школі учні будуть орієнтуватися в основних напрямах розміщення і руху на площині і в просторі, знати найпростіші геометричні форми, розрізняти і знаходити їх у навколишньому середовищі; знаходити назви основних елементів фігур і деяких тіл, уміти їх показати і полічити; знати, якими поверхнями обмежена просторова форма простіших многогранників; вміти вимірювати довжину відрізків і креслити відрізки заданої довжини, знаходити довжину ламаної і периметр многогранника, вміти будувати прямокутники на папері в клітинку.

У початковому курсі математики майже три четвертих обсягу навчального матеріалу становлять текстові задачі. З допомогою задач здійснюються освітні, виховні і розвиваючі функції навчання. Задачі розглядаються протягом всього періоду навчання з дотриманням принципів наступності, послідовності і доступності та застосування різних видів наочності залежно від степені розвитку абстрактного мислення учнів та з врахуванням інших психологічних особливостей певної вікової групи.

Зміст початкового курсу математики може бути викладений і засвоєний на різних ступенях глибини і деталізації. Для початкової ланки шкільної освіти достатньо передбачити два ступені. Перший ступінь – це рівень обов’язкової математичної підготовки, який має бути досягнутий всіма учнями; другий – учнями, які проявляють схильність і інтерес до математики, їм створюються умови для досягнення більш високих результатів.

Для забезпечення другого рівня матеріал чинних підручників з математики доповнюється системою змістовно-логічних ігор, системою нестандартних задач і завдань розвиваючого характеру, арифметичними і логічними задачами більш високого ступеня трудності (в підручниках такі задачі позначені зірочками).