6.Коэффициенты Стьюдента получены на основе обсчета этих кривых для разных степеней свободы и уровней надежности и сведены в специальные таблицы.

Для оценки истинности данных эксперимента следует рассмотреть возможные причины ошибок и степень их влияния на измеряемую величину. 1. Приборные погрешности. Эта погрешность равна той доле шкалы прибора, до которой с уверенностью можно производить отсчет, что определяется конструкцией и ценой деления шкалы прибора. 2. Систематические ошибки вызываются неправильной конструкцией приборов, их неисправностью, недостаточно продуманной методикой эксперимента, наличием неучтенных факторов, влияющих на измеряемую величину. 3. Случайные ошибки устранить нельзя, а также нельзя вывести никакой формулы для исправления полученного результата. В тоже время, влияние случайных ошибок может быть уменьшено проведением повторных измерений и статистической обработкой полученных данных. Уравнения этих кривых, которые описывают распределение вероятности для выборки, для ограниченного числа измерений, впервые были предложены в 1908 году английским математиком и химиком Госсетом, который опубликовал их под псевдонимом Student (студент) , откуда пошло хорошо известные термины «коэффициент Стьюдента» и аналогичные. Коэффициенты Стьюдента получены на основе обсчета этих кривых для разных степеней свободы (f = n-1) и уровней надежности (Р) и сведены в специальные таблицы.

.9.Основные понятия математической статистикиГенеральная совокупностьВыборка. Среднее значение. Дисперсия. Среднеквадратичное отклонение.

Математическая статистика – раздел математики, посвященный математическим методам систематизации, обработки и использованию статистических данных для научных и практических выводов. При этом статистическими данными называются сведения о числе объектов в какой-либо более или менее обширной совокупности, обладающих теми или иными признаками.

Статистическая совокупность, из которой отбирают часть объектов, называется генеральной совокупностью. Множество объектов, случайно отобранных из генеральной совокупности, называется выборкой. Число объектов N из генеральной совокупности и из выборки n называются соответственно объемом генеральной совокупности N и объемом выборки n.

Большая статистическая совокупность. Изкоторой отбирается часть объектов для исследования, называется генеральной совокупностью, а множество объектов, отобранных из нее, - выборкой.

Среднее значение:

Математическая статистика – это раздел математики, изучающий приближенные методы отыскания законов распределения и числовых характеристик по результатам эксперимента.

Генеральная совокупность – это множество всех мыслимых значений наблюдений (объектов), однородных относительно некоторого признака, которые смогли быть сделаны.

Выборка – это совокупность случайно отобранных наблюдений (объектов) для непосредственного изучения из генеральной совокупности.

Статистическое распределение – это совокупность вариант xi и соответствующих им частот ni.

Гистограмма частот – это ступенчатая фигура, состоящая из смежных прямоугольников, построенных га оной прямой, основания которых одинаковы и равны ширине класса, а высота равна или частоте попадания в интервал ni или относительной частоте ni/n. Ширину интервала i можно определить по формуле Стерджеса:

I=(xmax-xmin)/(1+3,32lgn),

2.Основные характеристики течения жидкостей. Вязкое трение.

Математическая статистика – раздел математики, посвященный математическим методам систематизации, обработки и использованию статистических данных для научных и практических выводов. При этом статистическими данными называются сведения о числе объектов в какой-либо более или менее обширной совокупности, обладающих теми или иными признаками.

Статистическая совокупность, из которой отбирают часть объектов, называется генеральной совокупностью. Множество объектов, случайно отобранных из генеральной совокупности, называется выборкой. Число объектов N из генеральной совокупности и из выборки n называются соответственно объемом генеральной совокупности N и объемом выборки n.

Статистическое описание и вероятностные модели применяются к физическим, экономическим, социологическим, биологическим процессам, обладающим тем свойством, что хотя результат отдельного измерения физической величины X не может быть предсказан с достаточной точностью, но значение некоторой функции  от множества результатов  повторных измерений может быть предсказан с существенно лучшей точностью. Такая функция называется статистикой. Часто точность предсказания некоторой статистики возрастает с возрастанием объема выборки.

Наиболее известные статистики – относительная частота, выборочные средние, дисперсия. Когда возрастает объем выборки n, многие выборочные статистики сходятся по вероятности к соответствующим параметрам теоретического распределения величины X. Поэтому каждую выборку рассматривают как выборку из теоретически бесконечной генеральной совокупности, распределение признака в которой совпадает с теоретическим распределением вероятности случайной величины. Во многих случаях теоретическая генеральная совокупность есть идеализация действительной совокупности, из которой получена выборка.

1.Оценка погрешности косвенных измерений.

Иногда требуемая величина не измеряется непосредственно, а вычисляется по каким либо формулам по уже измеренным величинам. Говорят, что эта величина измеряется косвенно. Чтобы понять основной принцип оценки погрешностей косвенных измерений, следует проанализировать источник этих погрешностей.

Прежде чем приступить к косвенным измерениям, необходимо проанализировать вклад в полную погрешность погрешности каждого аргумента. Такой анализ позволит понять, какие величины следует измерять особенно тщательно, а на какие величины не следует тратить время.

2.Ионизирующие излучения. Рентгеновское излучение. Другие типы ионизирующих излучений. Применения ионизирующих излучений в медицине.

Ионизи?рующее излуче?ние — это электромагнитные излучения, которые создаются при радиоактивном распаде, ядерных превращениях, торможении заряженных частиц в веществе и образуют при взаимодействии со средой ионы различных знаков.

Рентге?н (русское обозначение: Р; международное: R) — внесистемная единица экспозиционной дозы радиоактивного облучения рентгеновским или гамма-излучением, определяемая по их ионизирующему действию на сухой атмосферный воздух.

1.Для получения картины внутренних органов и скелета используют рентгенография, рентгеноскопия, компьютерная томография. 2.Для лечения опухолей и других патологических очагов используют лучевую терапию: облучение гамма-квантами, рентгеном, электронами, тяжёлыми ядерными частицами, такими как протоны, тяжёлые ионы, отрицательные ?-мезоны и нейтроны разных энергий. 3.Введение в организм радиофармацевтических препаратов, как с лечебными, так и с диагностическими целями.

1.Зависимости между случайными величинами. Корреляция. Коэффициент Пирсона. Корреляционное облако.

Вероятностная зависимость между случайными величинами очень часто встречается на практике. Если случайные величины и находятся в вероятностной зависимости, это не означает, что с изменением величины величина изменяется вполне определенным образом; это лишь означает, что с изменением величины величина имеет тенденцию также изменяться (например, возрастать или убывать при возрастании ). Эта тенденция соблюдается лишь «в среднем», в общих чертах, и в каждом отдельном случае от нее возможны отступлении.

Корреляция— статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин.

коэффициент корреляции Пирсона, характеризующий степень линейной зависимости между переменными

Корреляционное облако — метод обработки статистических данных, с помощью которого измеряется теснота связи между двумя или более переменными.

Термин «корреляция» был введен в науку выдающимся английским естествоиспытателем Френсисом Гальтоном в 1886 г. Однако точную формулу для подсчета коэффициента корреляции разработал его ученик Карл Пирсон.

Коэффициент характеризует наличие только линейной связи между признаками, обозначаемыми, как правило, символами X и Y. Формула расчета коэффициента корреляции построена таким образом, что, если связь между признаками имеет линейный характер, коэффициент Пирсона точно устанавливает тесноту этой связи. Поэтому он называется также коэффициентом линейной корреляции Пирсона. Если же связь между переменными X и Y не линейна, то Пирсон предложил для оценки тесноты этой связи так называемое корреляционное отношение.