1.3. Система исходных данных (сид) и их рекомендуемые значения.

Исходя из вышеизложенной математической формулировки задачи, система исходных данных должна включать величины:

q , m_q , b , __S_ц , E_уб , k_о , A_о , D , _c, c

Из этих пятнадцати величин три ( , k_о , D) являются факторами в искомом уравнении регрессии. Поэтому их значения должны быть заданы диапазонами, для чего можно воспользоваться рекомендациями таблицы 1.3.

Диапазоны изменения управляемых факторов Таблица 1.3

	Фактор	Диапазон изменения
	D , м/с	6500…7500
	kо	62...120
		0,12…0,18

При этом пределы варьирования параметром A_о, в соответствии с таблицей 1.1 должны быть от 1,00 ( для k_о=62) до 1,65 (для k_о=120). Величины _c, __ , b и c задаются как константы:

_c, =60^о; _=160; _ =200; b =1,25; c =0,5772; E_уб =980Дж/см²

Параметр S_ц, по условию задачи, должен задаваться средним значением: S_ц=0,5м²

Рекомендуемые значения остальных величин представлены в таблице 4

Значения конструктивных характеристик и параметра m_q . Таблица 4

Учебная		Значения
группа	q , кг	mq , г			 , г/см3
№ 1	21	7	0,1	0,020	7,8
№ 2	30	10	0,12	0,025	7,8
№ 3	43	15	0,15	0,030	7,8

1.4. Последовательность вычислений и рекомендуемая стратегия исследований.

Для проведения исследований целесообразно провести вычислительный эксперимент на математической модели, представленной в п.1.2, по плану полного факторного эксперимента 2³, матрица планирования которого дана в таблице 1.5.

Матрица планирования ПФЭ 2³ Таблица 1.5

Номер опыта	x0	x1	x2	x3	yi
1	+	-	-	-	y1
2	+	+	-	-	y2
3	+	-	+	-	y3
4	+	+	+	-	y4
5	+	-	-	+	y5
6	+	+	-	+	y6
7	+	-	+	+	y7
8	+	+	+	+	y8

В каждой строке плана реализуется зависимость (1.1), для чего последовательно вычисляются:

v₀^оск ; q_o ; RND=>r ; q_оск ; A ; F ; v_уб ; R₀; x ; S_п .

Пример расчета дан в п.1.5.

Но единичная реализация зависимости (1.1) даст случайное значение искомой величины. Для получения достоверного значения необходимо осуществить n реализаций и в качестве результата взять среднее значение y_i:

y_i = 1/n ^. y_ik i = 1,N=16

В простейшем случае числом n задаются, полагая

n = n_o = 30...40

Более строгим является определение этого числа по формуле:

n = t_ ^.s/^

где: t_^квантиль распределения Стьюдента, соответствующая доверительной вероятности * и числу степеней свободы  = n_o -1;

s² - статистическая дисперсия, полученная по n_o реализациям;

 - требуемая точность определения величины y_i .

Использование данного варианта определения числа n сводится к следующему:

задаются * = 0.9, = 0.1n_o = 30. Вычисляют yi и

принимая в качестве i любое значение на интервале от 1 до 16.

По числу степеней свободы  = n_o -1 и * =0.9 находят t_, пользуясь данными табл.6

Значения параметра tТаблица 1.6

* no	20	30	40
0,90	1,73	1,70	1,69
0,95	2,09	2,04	2,01

Полученное таким образом число n распространяется на все строки матрицы плана. Для уменьшения (в случае необходимости) числа n рекомендуется уменьшить уровень доверительной вероятности * или требуемую точность .