3,34 Часа

Вывод: Средние затраты времени на производство единицы продукции в базисном периоде составили 3,87 часа, в отчетном – 3,34 часа. Таким образом, средние затраты времени на производство единицы продукции сократились на 0,53 часа.

4. Индексы

Задание 1

Имеются следующие данные о продаже товаров в магазине:

Товарные группы	Продано, кг		Цена за 1 кг, руб.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
А	200	220	18	22
Б	300	280	15	19
В	250	260	22	25

Определите:

1) индивидуальные индексы цен и физического объема продаж;

2) общий индекс цен;

3) общий индекс физического объема продаж;

4) общий индекс оборота в действующих ценах;

5) абсолютную сумму прироста оборота – всего, в том числе за счет изменения цен и количества проданных товаров.

Сделайте выводы.

Решение:

Индивидуальный индекс объема продукции определяется отдельно по каждому виду продукции и рассчитывается по формуле:

,

где q₀ и q₁ – количество реализованной продукции в товарных единицах в базисном и отчетном году соответственно.

Индивидуальные индексы цен по каждому виду продукции составят:

где р₀ и р₁ – цена реализованной продукции в базисном и отчетном году соответственно.

Индивидуальный индекс товарооборота (стоимости) определяется также отдельно по каждому виду продукции и рассчитывается по формуле:

,

Индивидуальные индексы рассчитаны в таблице.

Товарные группы	Продано, кг		Цена за 1 кг, руб.		товарооборот, руб.		индивидуальные индексы
	Базисный q0	Отчетный q1	Базисный p0	Отчетный p1	Базисный q0*p0	Отчетный q1*p1	объема продаж q1 / q0	Цены p1 / p0	товарооборота q1*p1 / q0*p0
А	200	220	18	22	3600	4840	220/200 =1,10	1,22	1,34
Б	300	280	15	19	4500	5320	0,93	1,27	1,18
В	250	260	22	25	5500	6500	1,04	1,14	1,18

Таким образом, выпуск продукции по группе А увеличился в отчетном году по сравнению с базисным в 1,1 раза или на 10%, по группе Б произошло снижение объема реализованной продукции на 7% (0,93*100-100), по группе В – увеличение на 4%.

Цена продукции по группе А увеличилась в отчетном году по сравнению с базисным в 1,22 раза или на 22%, по группе Б – в 1,27 раза или на 27%, по группе В – в 1,14 раза или на 14%.

Товарооборот по товарной группе А увеличился в отчетном году по сравнению с базисным в 1,34 раза или на 34%, по группе Б – в 1,18 раза или на 18%, по группе В – в 1,18 раза или на 18%.

Общий индекс товарооборота или стоимости показывает изменение объема реализованной продукции в целом по предприятию, в целом по всем группам товаров и определяется по формуле:

,

Общий индекс цен определяется по формуле:

Общий индекс физического объема определяется как:

,

Абсолютное изменение товарооборота: ;

Влияние на прирост товарооборота изменения количества проданных товаров в абсолютной величине составит:

Остальное изменение товарооборота связано с изменением цен на товар:

Для расчета этих показателей построим вспомогательную таблицу:

Товарные группы	Продано, кг		Цена за 1 кг, руб.		товарооборот, руб.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	Базисный период q0*p0	Отчетный период q1*p1	отчетный в ценах базисного периода q1*p0
А	200	220	18	22	3600	4840	3960,00
Б	300	280	15	19	4500	5320	4200,00
В	250	260	22	25	5500	6500	5720,00
Итого	750	760	55	66	13600	16660	13880

Общий индекс товарооборота составит:

,

Товарооборот в целом по предприятию увеличился на 22,5% или в 1,225 раза.

Общий индекс цен составит:

Товарооборот предприятия увеличился на 20% или в 1,2 раза за счет роста цен на товар.

Общий индекс физического объема составит:

Товарооборот предприятия увеличился на 2% или в 1,02 раза за счет роста объема продаж.

Абсолютное изменение товарооборота составит: рублей;

Влияние на прирост товарооборота изменения количества проданных товаров в абсолютной величине составит:

рублей

Остальное изменение товарооборота связано с изменением цен на товар:

рублей.

Вывод: Таким образом, выпуск продукции по группе А увеличился в отчетном году по сравнению с базисным в 1,1 раза или на 10%, по группе Б произошло снижение объема реализованной продукции на 7% (0,93*100-100), по группе В – увеличение на 4%.

Цена продукции по группе А увеличилась в отчетном году по сравнению с базисным в 1,22 раза или на 22%, по группе Б – в 1,27 раза или на 27%, по группе В – в 1,14 раза или на 14%.

Товарооборот по товарной группе А увеличился в отчетном году по сравнению с базисным в 1,34 раза или на 34%, по группе Б – в 1,18 раза или на 18%, по группе В – в 1,18 раза или на 18%.

Товарооборот в целом по предприятию увеличился на 22,5% или в 1,225 раза. Товарооборот предприятия увеличился на 20% или в 1,2 раза за счет роста цен на товар и увеличился на 2% или в 1,02 раза за счет роста объема продаж.

Абсолютное изменение товарооборота составило 3060 рублей, в том числе за счет изменения цен – на 2780 рублей и за счет изменения количества проданных товаров – на 280 рублей.

Задание 2

В городе 2 завода производят один и тот же вид продукции. Выпуск продукции и ее себестоимость за два периода характеризуются следующими данными:

Завод	Себестоимость единицы продукции, руб.		Выпуск продукции, шт.
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
1	14	12	2000	1500
2	10	9	2000	2500

Определить:

1. Изменение себестоимости одной штуки в отчетном периоде по сравнению с базисным на каждом заводе и в среднем по заводам (в %).

2. Индексы средней себестоимости постоянного состава и структурных сдвигов. Пояснить экономический смысл рассчитанных индексов.

3. Изменение затрат на производство продукции по совокупности заводов (в абсолютном выражении) в целом, а также за счет изменения: а) количества произведенной продукции; б) среднего уровня себестоимости единицы продукции; в) собственно самой себестоимости по отдельным заводам; г) удельного веса продукции, произведенной на заводах с разным уровнем себестоимости единицы продукции.

Проверить увязку полученных результатов в систему. Сделать выводы.

Решение:

Изменение себестоимости на каждом заводе отражает индивидуальный индекс себестоимости:

где z₀ и z₁ – себестоимость продукции в базисном и отчетном году соответственно.

Изменение себестоимости на заводе №1: , т.е. себестоимость единицы продукции сократилась на 14,2% (0,858*100 – 100).

Изменение себестоимости на заводе №2: , т.е. себестоимость единицы продукции сократилась на 10% (0,9*100 – 100).

Индекс переменного состава показывает, как изменяется средняя себестоимость в отчетном году по сравнению с базисным по двум заводам и рассчитывается по формуле:

,

где q₀ и q₁ – выпуск продукции в базисном и отчетном году соответственно.

Средняя себестоимость по двум заводам сократилась на 15,6%.

Индекс постоянного состава определяет изменение себестоимости товара в результате изменения себестоимости по каждому заводу:

Средняя себестоимость товара из-за изменения себестоимости на двух заводах снизилась на 11,96%.

В индексе структурных сдвигов учитывается влияние структурных изменений в составе совокупности (т.е. изменение структуры производства по заводам):

Средняя себестоимость продукции на двух заводах в результате изменения структуры производства на заводах снизилась на 4,17 % (0,9583 *100 – 100=-4,17%).

Указанные выше индексы связаны между собой:

Iпер. = Iпост. × Iсс

0,844 = 0,8804 * 0,9583

Определим изменение затрат на производство продукции по совокупности заводов (в абсолютном выражении) в целом. Изменение составит:

руб.

Совокупные затраты по двум заводам сократились на 7500 рублей.

Рассчитаем изменение затрат за счет изменения:

а) количества произведенной продукции:

тыс. руб.

б) среднего уровня себестоимости единицы продукции:

тыс. руб.

в) собственно самой себестоимости по отдельным заводам:

тыс. руб.

г) удельного веса продукции, произведенной на заводах с разным уровнем себестоимости единицы продукции:

тыс. руб.

Проверка: -5739,13 + (-1760,87) = -7500 тыс. руб.

-7500 + 0 = - 7500 тыс. руб.

Вывод: себестоимость единицы продукции сократилась на 14,2%, себестоимость единицы продукции сократилась на 10%.

Средняя себестоимость по двум заводам сократилась на 15,6%. Средняя себестоимость товара из-за изменения себестоимости на двух заводах снизилась на 11,96%. Средняя себестоимость продукции на двух заводах в результате изменения структуры производства на заводах снизилась на 4,17 %.

Совокупные затраты по двум заводам сократились на 7500 рублей.

Это изменение связано с изменением средней себестоимости, т.е. объем производства в штуках не изменился и составил 4000 рублей, но при этом изменилась структура производства. В результате совокупные затраты сократились на 1760,87 тыс. руб. Из-за изменения себестоимости на каждом из заводов себестоимость сократилась на 5739,13 тыс. руб.

Задание 3

Имеются следующие данные о товарообороте магазина потребительской кооперации:

Товарная группа	Продано товаров в фактических ценах, млн. руб.		Индексы цен в 2011г. по сравнению с 2010г. iр
	2010 г. (р0q0)	2011 г (р1q1)
Трикотажные изделия	340,5	371,1	1,02
Чулочно-носочные изделия	160,7	186,3	0,97

Вычислите :

1) общий индекс товарооборота в фактических ценах;

2) общий индекс цен;

Общий индекс физического объема продажи товаров используя взаимосвязь индексов.

Как повлияло изменение цен на величину товарооборота в 2010 году?

Решение:

Общий индекс товарооборота показывает изменение товарооборота в целом по предприятию и определяется по формуле:

,

где р₀q₀ – товарооборот базисного года;

р₁q₁ – товарооборот отчетного года

Товарооборот предприятия вырос на 11,21% (1,1121*100-100).

Общий индекс цен определяется по формуле:

,

где р₁q₁ – товарооборот отчетного года;

р₀q₁ – товарооборот в ценах базисного периода (эти данные по условию задачи отсутствуют).

Но формулу общего индекса цен можно преобразовать с помощью индивидуальных индексов цен. Для этого выразим р₀ через р₁ и i_р.

Товарооборот предприятия вырос на 0,27% за счет изменения цены товаров (1,0027*100-100).

Общий индекс физического объема продаж определяется на основе следующей взаимосвязи:

.

Товарооборот предприятия вырос на 10,91% за счет изменения объемов продаж.

Абсолютное изменение товарооборота составит:

млн. руб.

Влияние на прирост товарооборота изменения цен продукции определяется по формуле:

млн. руб.

Остальное изменение товарооборота связано с изменением объема реализации.

Вывод: Товарооборот предприятия вырос на 11,21%. Товарооборот предприятия вырос на 0,27% за счет изменения цены товаров. Товарооборот предприятия вырос на 10,91% за счет изменения объемов продаж.

Товарооборот вырос на 56,2 млн. рублей. В том числе за счет изменения цен на товары товарооборот вырос на 1,51 млн. руб.