4. Математический аппарат спу

После составления сетевой модели производится расчёт графика.

6.1 Ключ к расчёту сетевых графиков

При расчёте сетевого графика определяются следующие временные параметры.

РН – ранее начало работы, самый ранний из возможных сроков начала работ, который обуславливается выполнением всех предшествующих работ.

РО – раннее окончание работы, самый ранний из возможный сроков окончания работы.

ПН – позднее начало работы, самый поздний срок начала работы, при котором планируемый срок достижения конечной цели не меняется.

ПО – позднее окончание работы, самый поздний допустимый срок окончания работы, при котором планируемый срок достижения конечной цели не меняется.

R – полный (общий) резерв времени показывает, насколько можно увеличить продолжительность работы или отодвинуть её начало, не изменяя конечный срок строительства.

r – (свободный) частный резерв времени показывает на сколько можно увеличить продолжительность работы или отодвинуть её начало, не изменяя раннее начало последующей работы.

t_ij – продолжительность работы ij.

6.2.Алгоритм расчёта сетевого графика

1. Определяем ранние сроки начала и окончания работ РН и РО, рассматривая график слева на право.

Ранний срок наступления исходного события равен нулю.

Т₁^РН = 0.

Т_ij^РО = Т_ij^РН + t_ij – раннее окончание работы ij равно сумме раннего начала работы i-j и её продолжительности.

Т_ij^РН = max Т_ij^РО – раннее начало данной работы равно наибольшему значению из ранних окончаний предшествующих работ.

2. Ранний срок наступления последнего события считаем и поздним сроком окончания работ.

Т_n^РО = Т_n^ПО

3. Определяем поздние сроки окончания и начала работ ПО И ПН, рассматривая график справа налево.

Т_ij^ПН = Т_ij^ПО – t_ij – позднее начало работы i-j равно разности позднего окончания работы ij и её продолжительности t_ij.

Т_ij^ПО = max T_ij^ПН – позднее окончание данной работы равно наименьшему из поздних начал последующих работ.

4. Определяем работы, лежащие на критическом пути. Критический путь проходит по работам, у которых:

Т_ij^ПО = Т_ij^РО – сроки наступления раннего и позднего окончания работы равны, или

Т_ij^ПН = Т_ij^РН – сроки наступления позднего и раннего начала одинаковы.

5. Определяем резервы времени работ:

Общий резерв R_ij = T^ПО_ij – T^РО_ij = T^ПО_ij – (T^РН_ij – t_ij);

или

R_ij = T^ПН_ij – T^РН_ij = (T^ПО_ij - t_ij) – Т^РН_ij = T^ПО_ij – T^PH_ij - t_ij

Общий (полный) резерв времени равен разности одноимённых поздних и ранних сроков данной работы (рис.19).

Частный резерв времени работы:

R_ij = T^РН_jk – T^РО_ij = T^РН_jk – (T^РО_ij + t_ij), равен разности раннего начала последующих работ и раннего окончания данной работы (рис.20).

Рис. 19 Рис. 20

6. Определяем коэффициент напряжённости работы

К_н = 1 – (R_ij / (t_кр – t_кр(с))),

где R_ij - полный резерв времени;

t_кр - продолжительность критического пути;

t_кр(с) - суммарная продолжительность работ критического пути, совпадающего с максимальным путём (куда входит работа, для которой определяется коэффициент).