Практическая работа №7 Проектирование и расчет прессовых шнеков

Цель работы: приобретение навыков расчета и проектирование прессовых шнеков.

Задание: рассчитать и спроектировать шнек, если известны: производительность шнекового устройства Q, кг/с; максимальное давление Р_mах, МН/м²; коэффициент внутреннего трения продукта f; плотность продукта ρ, кг/м³.

Наружный диаметр шнека принимаем равным D, м, а шаг Н = 0,8D.

Предельный диаметр вала шнека по условию:

(7.1)

где f = tgφ – коэффициент трения (φ – угол трения).

Выбираем отношение диаметров шнека к диаметру вала шнека согласно рекомендации (а = 3), тогда диаметр вала шнека d, м принимаем равным:

d=D/a (7.2)

Угол подъема винтовых линий на внешней стороне шнека и у вала определяем по зависимостям:

; (7.3)

где Н – шаг витков шнека, м;

D и d – диаметры шнека и вала шнека, м.

Среднее значение угла подъема винтовых линий витка шнека определяем по уравнению:

(7.4)

Коэффициент отставания частиц материала в осевом направлении рассчитываем по формуле:

, (7.5)

где f = tgφ – коэффициент трения (φ – угол трения).

Определяем толщину витка шнека.

Изгибающий момент M_и, Н·м в витке шнека по внутреннему контуру, т. е. у вала рассчитываем по формуле:

(7.6)

Витки шнека будут изготовляться из стали 10, для которой допускаемое напряжение при изгибе можно принять равным допускаемому напряжению при растяжении, т. е. =1300∙10⁵ Н/м².

Тогда определяя толщину витка шнека δ, м из формулы (7.7), величину изгибающего момента подставляем в формулу по абсолютному значению:

(7.7)

Проверяем условия снижения проворачивания прессуемого материала.

Площадь внутренней, цилиндрической поверхности корпуса устройства F_к, м² на длине одного шага определяем по выражению:

(7.8)

Площадь поверхности витка шнека F_ш, м² на длине одного шага определяем по условию (7.9), предварительно рассчитав развертки винтовых линий по формулам (7.10), (7.11):

, (7.9)

где l и L – развертки винтовых линий, соответствующие диаметрам вала и шнека, м.

; (7.10)

. (7.11)

Необходимо на внутренней поверхности корпуса выполнить продольные канавки глубиной 1 мм, для лучшей работы шнекового устройства.

Крутящий момент на валу шнека М_кр (Н∙м) определяем по формуле (7.12),учитывая, что наиболее нагруженными являются 2-4 последних витка шнека:

, (7.12)

Осевое усилие S (Н) вычисляем по формуле:

, (7.13)

где k – число рабочих шагов шнека, k=2;

p_max – максимальное давление прессования, МН/м.

Нормальное и касательное напряжения вала (Н/м²) рассчитываем по формулам:

, (7.14)

, (7.15)

где F – площадь поперечного сечения вала шнека, м²; F=πd²/4.

W_p – полярный момент сопротивления поперечного сечения вала шнека, м³; W_p=πd³/16.

Эквивалентное напряжение (Н/м²) определяем по формуле:

. (7.16)

Принимая коэффициент заполнения равным единице, из формулы (7.17) определяем частоту вращения вала шнека:

, (7.17)

где δ – толщина витка шнека в осевом направлении по наружному диаметру, м;

ρ – плотность материала, кг/м³;

ψ – коэффициент заполнения межвиткового пространства, ψ=1;

ω – угловая скорость вращения шнека, с^-1;

k_о – коэффициент отставания частиц материала в осевом направлении.

И далее находим n, мин^-1

(7.18)

Таким образом, определены основные геометрические и кинематические параметры шнекового устройства.

Рис.7.1 – к определению параметров шнека

Теперь определим размеры колец-заготовок витков шнека и их число, в случае, если применяется сварной вариант изготовления шнека. При больших давлениях прессования чаще применяется изготовление целикового шнека из круга механической обработкой.

Принимаем длину шнека L_ш, равную шести шагам (в зависимости от технологических условий прессования) L_ш = n_ш∙H

Здесь n_ш – количество шагов шнека.

Ширину витков определяем по формуле:

; (7.19)

Угол выреза в кольце-заготовке определяем по формуле:

. (7.20)

Диаметры кольца-заготовки (м) определяем по формулам:

(7.21)

При изготовлении кольца-заготовки без углового выреза оно расположится на длине шнека, определяемой по формуле:

. (7.22)

Количество колец-заготовок (шт.) без углового выреза равно

z = (7.23)

Мощность на валу шнека N (кВт) определяем по формуле:

, (7.24)

где P – давление прессования, МПа;

R = D/2 – наружный радиус шнека, м;

R₁ = d/2 – радиус вала шнека, м;

n – частота вращения шнека, мин^-1.

Для обеспечения вращения шнека с частотой n, мин ^-1 разработаем кинематическую схему привода. Кинематическая схема представлена на рис7.2.

В качестве электродвигателя применяем электродвигатель с частотой вращения n_дв = 1000 мин ^-1.

Тогда общее передаточное число привода i определяем по формуле:

. (7.25)

Рис. 7.2. – Кинематическая схема шнекового устройства: 1 – шнек;

2 – муфта; 3 – редуктор; 4 - ременная передача; 5 – электродвигатель

Для рассчитанного передаточного отношения необходимо установить редуктор и ременную передачу, которая позволит поддерживать точную частоту вращения шнека.

Общее передаточное число i в нашем случае состоит из произведения передаточного числа редуктора i_ред и передаточного числа ременной передачи i_р.п. и представлено формулой:

. (7.26)

В качестве редуктора применяем цилиндрический двухступенчатый редуктор типа Ц2У с передаточным отношением i_ред = 40, тогда передаточное число ременной передачи i_р.п. определяем из формулы (7.26)

.

Ременная передача рассчитывается по стандартной методике, представленной в курсе «Детали машин».

Общий коэффициент полезного действия можно определить по формуле :

, (7.27)

где η_ред – КПД редуктора; η_ред = 0,92;

η_р.п. – КПД ременной передачи; η_р.п. = 0,95.

Установленную мощность привода N_пр (кВт) определяем по формуле:

. (7.28)

Выбираем для привода шнека по приложению 2 электродвигатель с N_э.д., кВт, n _э.д., мин ^-1.

По передаточному отношению и крутящему моменту на тихоходном валу редуктора выбираем редуктор. Мощность на тихоходном валу редуктора (Вт) определяем по формуле:

(7.29)

Крутящий момент М_кр (H∙м) определяем по формуле:

, (7.30)

где N_ред – мощность на тихоходном валу редуктора, Вт;

ω – угловая скорость тихоходного вала редуктора, которая равна угловой скорости шнека, с^-1.

Отсюда крутящий момент равен:

Порядок оформления отчета. Отчет о расчетно-практической работе оформляется в соответствии с требованиями, изложенными в [10], и включает в себя следующие разделы:

– цель работы;

– расчетную часть, в которой приводится расчет шнека согласно предлагаемому варианту (Прил. 1);

– графическую часть, в которой даются схема шнека и кинематическая схема шнекового устройства с указанием рассчитанных параметров передач.

Приложение 1

Таблица 7.1 – Исходные данные для расчета

Номер варианта	Производительность Q, кг/с	Максимальное давление на выходе pmax, МН/м2	Коэффициент внутреннего трения продукта f	Плотность продукта ρ, кг/м3	Наружный диаметр шнека D, м
1	0,15	0,5	0,35	900	0,14
2	0,12	0,4	0,4	925	0,15
3	0,10	0,3	0,45	950	0,16
4	0,08	0,2	0,5	975	0,17
5	0,10	0,2	0,5	1000	0,18
6	0,12	0,3	0,45	975	0,19
7	0,15	0,4	0,4	950	0,20
8	0,18	0,4	0,45	925	0,14
9	0,20	0,3	0,4	900	0,15
10	0,22	0,2	0,35	875	0,16
11	0,20	0,3	0,4	925	0,17
12	0,18	0,4	0,45	900	0,18
13	0,15	0,4	0,5	875	0,19
14	0,12	0,5	0,5	925	0,20
15	0,10	0,5	0,45	900	0,21

Приложение 2

Таблица 7.2 – Технические данные двигателей серии АИР

(тип/асинхронная частота вращения, мин ^-1)

Мощность Рдв, кВт	Синхронная частота, мин -1
	3000	1500	1000	750
0,37 0,55 0,75 1,1 1,5 2,2 3 4 5,5 7,5 11 15 18,5 22 30	- 63В2/2730 71А2/2820 71В2/2805 80А2/2850 80В2/2850 90L2/2850 100S2/2850 100L2/2850 112M2/2895 132M2/2910 160S2/2910 (1) 160M2/2910 (1) 180S2/2919 (1) 180M2/2925 (1)	- 71A4/1357 71B4/1350 80A4/1395 80B4/1395 90L4/1395 100S4/1410 100L4/1410 112M4/1432 132S4/1440 132M4/1447 160S4/1455 (2) 160M4/1455(2) 180S4/1462(3) 180M4/1470(1)	71A6/915 71B6/915 80A6/920 80B6/920 90L6/925 100L6/945 112MA6/950 112MB6/950 132S6/960 132M6/960 160S6/970 (4) 160M6/970 (5) 180M6/980 (3) - -	- 80В8/700 90LA8/695 90LB8/695 100L8/702 112MA8/709 112MB8/709 132S8/716 132M8/712 160S8/727 (3) 160M8/727 (3) 180M8/731 (3) - - -