Исследование операций (обучающая система) / chapter4 / RavmSit

Математическая модель Равновесная ситуация 

        Принцип осторожности, диктующий игрокам выбор соответствующих стратегий (максиминной и минимаксной), является в теории игр основным и называется принципом минимакса. Он вытекает из предположения о разумности каждого игрока, стремящегося достигнуть цели, противоположной цели противника. Наиболее «осторожные» максиминную и минимаксную стратегии часто обозначают общим термином «минимаксные стратегии».

        Если нижняя граница  равна верхней:   

 а = b

         То эти игры занимают особое место в теории игр и называются играми с седловой точкой. В матрице такой игры существует элемент, являющийся одновременно минимальным в своей строке и максимальным в своем столбце, такой элемент называется «седловой точкой» (по аналогии с седловой точкой на поверхности, где достигается минимум по одной координате и максимум по другой).

            Общее значение нижней и верхней цены игры

а = b = v

называется чистой ценой игры.