Исследование операций (обучающая система) / chapter4 / VvedMartIgr
.htmМатематическая модель Введение в теорию игр
При решении ряда практических задач исследования операций (в области экономики, военного дела и т. д.) приходится анализировать ситуации, в которых сталкиваются две (или более) враждующие стороны , преследующие различные цели, причем результат любого мероприятия каждой из сторон зависит от того, какой образ действий выберет противник. Такие ситуации мы будем называть конфликтными ситуациями.
Примеры конфликтных ситуаций весьма многообразны. Любая ситуация, складывающаяся в ходе военных действий, принадлежит к конфликтным: каждое решение в этой области должно приниматься с учетом сознательного противодействия разумного противника. К той же категории принадлежат и ситуации, возникающие при выборе системы вооружения, способов его боевого применения и вообще при планировании боевых операций. Ряд ситуаций в области экономики так же принадлежит к конфликтным в роли борющихся сторон выступают торговые фирмы, промышленные предприятия , тресты, монополии и т. д. Встречаются конфликтные ситуации также в судопроизводстве, спорте и в других областях человеческой деятельности.
Необходимость анализировать такие ситуации обусловила появление специального математического аппарата — теории игр. Теория игр есть математическая теория конфликтных ситуаций. Задача этой теории — выработка рекомендаций по рациональному образу действий участников конфликта.
Каждая непосредственно взятая из практики конфликтная ситуация очень сложна, и ее анализ затруднен наличием многих приходящих, не существенных факторов. Чтобы сделать возможным математический анализ ситуации, надо отвлечься от этих второстепенных факторов и построить упрощенную, схематизированную модель ситуации. Такую модель мы будем называть игрой.