2.1.2.1.2. Приведение в относительных единицах
Электрические величины могут быть выражены в именованных единицах (амперах, вольтах, омах и т.д.) и в относительных (в частности, процентах), т.е. в долях от некоторых именованных величин, называемых в дальнейшем базисными.
Определение результирующего эквивалентного сопротивления в относительных единицах возможно только в том случае, если относительные сопротивления всех элементов цепи вычислены при одних и тех же базисных условиях.
Базисных
электрических величин четыре:
Две
любые из этих величин являются
независимыми, а две другие определяются
из соотношений для трехфазной цепи и
закона Ома:
.
При
расчетах токов короткого замыкания в
качестве независимых базисных величин
обычно принимают
и
Относительные величины ЭДС, напряжений,
токов, мощностей и сопротивлений при
выбранных базисных условиях (величинах)
определяются как
(2.1.6)
,
где звездочка указывает на то, что величина выражена в относительных единицах, а индекс () – что она приведена к базисным условиям.
При выборе базисных величин следует стремиться к упрощению вычислений. Для этого за базисную мощность целесообразно принимать круглое число (100 МВ·А, 1000 МВ·А и т.д.), или часто повторяющуюся в данной схеме номинальную мощность (или кратную ей). В качестве базисного напряжения рекомендуется выбирать номинальное напряжение ступени короткого замыкания. Если расчетная схема содержит несколько ступеней напряжения, то параметры всех элементов должны быть приведены к одной ступени, принимаемую за основную, базисную.
Для составления схемы замещения в относительных единицах при точном приведении нужно:
1.
На одной из ступеней напряжения схемы,
выбранной в качестве основной, задать
базисные величины
.
2. По формулам:
или
(2.1.7)
определить
базисные величины для всех остальных
ступеней напряжений.
В
формулах (2.1.7):
-
заданные произвольно базисные величины
для ступени напряжения, выбранной в
качестве основной;
-
базисные величины j-той ступени напряжения,
приведенные к основной ступени при
точном приведении; N-число
ступеней напряжения в расчетной схеме.
3.
По формулам (2.1.6) подсчитать все величины
в относительных единицах при базисных
условиях (
)
той ступени трансформации, на которой
находятся подлежащие приведению
величины.
Например, формулы (2.1.6) для определения в относительных единицах параметров элементов, находящихся на j-той ступени напряжения запишутся:
(2.1.8)
.
При
приближенном приведении при принятии
в качестве величины базисного напряжения
для основной ступени среднего номинального
напряжения этой ступени, т.е.
,
базисные напряжения остальных ступеней
напряжения расчетной схемы будут равны
средним номинальным напряжениям этих
ступеней, т.е.
Если ЭДС и сопротивления рассматриваемых элементов (генераторов, трансформаторов, реакторов и др.) заданы в относительных единицах при номинальных условиях, то пересчет их в относительные единицы при базисных условиях следует производить по выражениям:
или
. (2.1.9)
Формулы для расчета сопротивлений различных элементов в относительных единицах при точном и приближенном приведении даны в табл. 2.1.