Лекция № 4. Единица величины. Система единиц

4.1. Величина. Единица величины. Понятие размерности

4.2. Принципы построения системы единиц

Совокупность единиц измерения, образованная в соответствии с принятыми принципами, когда одни единицы являются взаимно независимыми, а другие – их функциями, называется системой единиц. Независимые единицы измерений назвали основными, остальные – производными. Производные единицы измерений образуются на основании уравнений, связывающих их с основными и другими производными единицами. Принципы построения систем единиц как совокупности основных и производных единиц измерений впервые сформулировал К. Гаусс (1832г.).

Какие-либо теоретически обоснованные алгоритмы выбора комплекса основных единиц отсутствуют. Единственными критериями при выборе основных единиц являются эффективность и практическая целесообразность использования данной системы единиц. На основе этих критериев можно сформулировать некоторые правила создания системы единиц:

1. Основные единицы (при их минимальном числе) отражают наиболее общие свойства материи.

2. Определения основных единиц опираются на фундаментальные физические константы и высокостабильные явления микромира.

3. Производные величины образуются по простым правилам и являются когерентными.

4. Конструкции эталонов обеспечивают наиболее высокую точность воспроизведения единиц и шкал измерений, допускают многократное тиражирование и долговременную работу без потери точности.

5. Значения основных и производных единиц близки к размерам величин, наиболее часто встречающимся на практике.

Творцы метрической системы (1799 г.) построили ее на единственной основной единице – метре. С 1872 г., когда были приняты новые определения метра и килограмма, равные первым рукотворным эталонам – архивному метру и архивному килограмму, метрическая единица стала базироваться на двух основных единицах.

В 1832 г. появилась новая, "абсолютная" система единиц К. Гаусса, построенная на трех основных единицах. То, что в основу своей системы вместо метра и килограмма Гаусс положил миллиметр и миллиграмм, принципиального значения не имело. Но появление секунды в качестве третей основной единицы было большим шагом вперед.

Следующая система единиц, система СГС (сантиметр, грамм, секунда) была принята в 1881 г. Она была предназначена, как и предыдущие системы единиц, в основном для измерения механических величин. Развитие измерений электрических, магнитных, тепловых, световых величин потребовало введения и других основных величин. Появились разновидности системы СГС, опирающиеся в своем большинстве на четыре основные единицы. Четвертая основная единица определяла область локального применения соответствующей разновидности СГС:

диэлектрическая проницаемость вакуума (₀ = 1), система СГС₀, измерения электрических величин;

магнитная проницаемость вакуума (₀ = 1), система СГС₀, измерения магнитных величин;

единица электронного заряда (франклин), система СГСФ и биоэлектромагнитная единица силы тока, система СГСБ, электромагнитные измерения.

Своеобразным вариантом системы СГС стала принятая в 1918 г. система единиц МКС (метр, килограмм, секунда). И эта система стала базой для целой серии разновидностей. С появлением системы МКСК на роль основной единицы был приглашен градус Кельвина (тепловые измерения), системы МКСА (Джорджи) – ампер (измерения электромагнитных величин), системы МКСКД – кандела, а системы МКСЛМ – люмен (измерения световых величин).

Многообразие действующих одновременно систем единиц и их разновидностей причиняло большие неудобства. Например, для силы существовали 10 разных единиц, для работы и энергии – свыше тридцати. Выход был найден в объединении всех разновидностей системы МКС в одну систему. В результате сложного и длительного процесса была разработана и в 1960 г. принята Международная система единиц (Systeme International, SI). Первоначально SI имела шесть основных единиц: метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, кандела. В 1971 г. появилась седьмая основная единица – моль, единица количества вещества.

Сегодня система SI является единственной всемирно применяемой системой единиц. Однако в нескольких странах и в некоторых областях знаний используют и другие системы единиц. Ряд англоязычных стран, в том числе США и Великобритания, все еще использует старую английскую систему единиц фут - фунт – секунда. В этих странах метрическая система также используется, но только факультативно. В физике находят применение несколько систем единиц, базирующихся на фундаментальных физических константах (ФФК) и называемых ”естественными”. Например, система Планка в качестве основных единиц имеет следующие ФФК: гравитационная постоянная, скорость света в вакууме, постоянная Планка, постоянная Больцмана. Наиболее широко применяемые в метрологии ФФК заимствуются из таблицы, которая “является единственным действующим международным согласованным документом, систематизирующим значения физических констант” (ГСССД 1 - 87). Согласование значений ФФК осуществляет Международный комитет по численным данным для науки и техники (CODATA - КОДАТА).