Десятичная система счисления

Эта система пришла в Европу из Индии, где она появилась не позднее VI века н. э. В этой системе 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, но информацию несет не только цифра, но и место, на котором цифра стоит (то есть ее позиция). В десятичной системе счисления особую роль играют число 10 и его степени; 10, 100, 1000 и т. д. Крайняя правая цифра числа показывает число единиц, вторая справа — число десятков, следующая — число сотен и т. д. Причина наибольшей распространенности десятичной системы счисления состоит в том, что первым счетным аппаратом человека являлись его руки. Число пальцев и стало отправным пунктом для системы счета.

Двоичная система счисления

В этой системе всего две цифры — 0 и 1. Особую роль здесь играет число 2 и его степени: 2, 4, 8 и т. д. Крайняя правая цифра числа показывает число единиц, следующая цифра — число двоек, следующая — число четверок и т. д. Двоичная система счисления позволяет закодировать любое натуральное число — представить его в виде последовательности нулей и единиц. В двоичном виде можно представлять не только числа, но и любую другую информацию: тексты, картинки, фильмы и аудиозаписи. Инженеров двоичное кодирование привлекает тем, что легко реализуется технически.

Восьмеричная система счисления

В этой системе счисления 8 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Цифра 1, указанная в самом младшем разряде, означает — как и в десятичном числе — просто единицу. Та же цифра 1 в следующем разряде означает 8, в следующем 64 и т. д. Число 100 (восьмеричное) есть не что иное, как 64 (десятичное). Чтобы перевести в двоичную систему, например, число 611 (восьмеричное), надо заменить каждую цифру эквивалентной ей двоичной триадой (тройкой цифр). Легко догадаться, что для перевода многозначного двоичного числа в восьмеричную систему нужно разбить его на триады справа налево и заменить каждую триаду соответствующей восьмеричной цифрой.

Шестнадцатеричная система счисления

Запись числа в восьмеричной системе счисления достаточно компактна, но еще компактнее она получается в шестнадцатеричной системе. В качестве первых 10 из 16 шестнадцатеричных цифр взяты привычные цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, а вот в качестве остальных 6 цифр используют первые буквы латинского алфавита: А, В, С, D, Е, F. Цифра 1, записанная в самом младшем разряде, означает просто единицу. Та же цифра 1 в следующем разряде — 16 (десятичное), в следующем — 256 (десятичное) и т. д. Цифра F, указанная в самом младшем разряде, означает 15 (десятичное). Перевод из шестнадцатеричной системы в двоичную и обратно производится аналогично тому, как это делается для восьмеричной системы.

5 Язык как способ представления информации. Кодирование. Двоичная форма представления информации. Количество и единицы измерения информации, связь между ними.

Язык — знаковый способ представления информации. С помощью языка информация передаётся в знаковой форме.

Знаковая система состоит из упорядоченного набора знаков (символов), который называется алфавитом. Полное количество символов алфавита называется мощностью алфавита. 

Минимально возможное количество символов в алфавите равно двум. 

Комбинации символов двоичного алфавита называют двоичными кодами. Количество знаков в коде называется длиной кода.

Если мощность алфавита равна 2, длина кода равна L, можно составить K=2^L различных двоичных кодов.

Кодирование информации – это процесс формирования определенного представления информации. В более узком смысле под термином «кодирование» часто понимают переход от одной формы представленияинформации к другой, более удобной для хранения, передачи или обработки.

Код — это набор условных обозначений (или сигналов) для записи (или передачи) некоторых заранее определенных понятий.

Особенно большое значение имеют наборы, состоящие всего из двух знаков:

пара знаков {+, -}

пара цифр {0, 1}

пара ответов {да, нет}

Любая буква, звук, изображение в компьютере представлен набором цифр 0 и 1. Грубо говоря, компьютер понимает состояния “есть сигнал (1) ” и “нет сигнала ( 0 )”.

binary digit - (двоичный знак)

bit (бит) - это наименьшая единица информации, которая выражает логическое Да или Нет и обозначается двоичным числом 1 или 0.

Бит - 2⁰

Обработка информации происходит в процессоре - устройстве, которое может обработать сразу несколько бит (8, 16, 32, 64, ...). Чем больше бит информации одновременно обрабатывается, тем быстрее работает компьютер. Первые компьютеры обрабатывали одновременно 8 бит информации, поэтому появилась новая единица измерения - байт.

1 байт = 8 бит

По сравнению с книгой, в которой хранится огромное количество страниц текста, один символ очень маленькая единица. Необходимы более крупные единицы измерения информации.

основная единица	кило	мега	гига
метр	103	106	109
байт	210	220	230

По аналогии с единицами измерения длины выведем значения для единиц измерения информации, добавляя в название основной единицы приставку и умножая на соответствующее приставке число:

1 Кбайт (килобайт) =   2¹⁰ байт = 1024 байт

Мбайт (мегабайт) = 2²⁰ байт = 1024 Кбайт

Гбайт (гигабайт) =    2³⁰ байт = 1024 Мбайт