2. Прогнозирование численности студентов образовательных учреждений впо в Оренбургской области

2.1. Прогнозирование на основе средних показателей динамики

Анализ динамики численности студентов образовательных учреждений высшего профессионального образования в Оренбургской области, выявление и характеристика основной тенденции развития дают основание для прогнозирования.

Процесс прогнозирования предполагает, что закономерность развития, действующая в прошлом, сохранится и прогнозируемом будущем, то есть прогноз основан на экстраполяции [7].

Выделяют следующие элементарные методы прогнозирования:

1) на основе среднего абсолютного прироста по формуле (2.1):

, (2.1)

где - фактическое значение конечного уровня ряда динамики; - прогнозная оценка значения (t+L) уровня ряда; – период упреждения (срок) прогноза; - значение среднего абсолютного прироста, рассчитанной по формуле (1.7).

2) на основе среднего темпа роста по формуле (2.2):

, (2.2)

где - средний темп роста, рассчитанный по формуле (1.8).

Построим прогноз на 2013-2015 гг., результаты представим в таблицах 2.1, 2.2.

Таблица 2.1

Прогноз на основе среднего абсолютного прироста

Годы		Прогнозные значения
2013	1
2014	2
2015	3

Таблица 2.2

Прогноз на основе среднего темпа роста

Годы		Прогнозные значения
2013	1
2014	2
2015	3

Таким образом, при условии сохранения тенденции, численность студентов образовательных учреждений высшего профессионального образования в Оренбургской области к 2015 году составит 78,89 тыс. чел.

Прогноз на основе среднего темпа роста позволяет утверждать, что исследуемый показатель к 2015 году составит 79,78 тыс. чел.

2.2. Экстраполяция тенденции численности студентов образовательных учреждений впо в Оренбургской области

Экстраполяцией называется прогнозирование явлений и процессов на основе выявленных закономерностей их развития в прошлом и в настоящем периодах, представленных данным динамическим рядом. Экстраполяция осуществляется на основе адекватной линии тренда, то есть математической функции зависимости уровней ряда (y) от фактора времени (t) [21].

Для прогнозирования по результатам расчетов в пункте 1.2 выбрана полиномиальная модель (2.3):

y_t = -0,5536t²+9,3025t+46,32, R²=0,9837 (2.3)

Интерпретация параметров тренда (2.3) такова: численность студентов образовательных учреждений высшего профессионального образования в Оренбургской области в период 2000-2012 гг. снижалась ускоренно, со средним ускорением 1,1 тыс. чел. в год за год, средний за весь период рост численности студентов составил 9,3 тыс.чел. в год, средняя численность студентов на середину периода была равна 46,3 тыс. чел.

Интерпретация параметров тренда в отдельном файле папки «Дополнительно по динамике», файл «Про тренды 4 глава».

Для получения точечного прогноза численности студентов образовательных учреждений высшего профессионального образования в Оренбургской области на 2013-2015 гг., подставим в уравнение (2.3) значения времени t, равное 14 для 2013 г., 15 для 2014 г., 16 для 2015 г.:

y₂₀₁₃ = -0,5536 *14²+9,3025*14+46,32=68,0 тыс. чел.

y₂₀₁₄ = -0,5536 *15²+9,3025*15+46,32=61,3 тыс. чел.

y₂₀₁₅ = -0,5536 *16²+9,3025*16+46,32=53,4 тыс. чел.

Интервальный прогноз численности студентов образовательных учреждений высшего профессионального образования в Оренбургской области осуществлен по формуле (2.4):

, (2.4)

где - средняя ошибка прогноза положения тренда на год за номером , - доверительная величина критерия Стьюдента при вероятности 95% и n-1 степенями свободы (в нашем случае =2,179).

(2.5)

где N – число уровней исходного ряда; - номер прогнозируемого года; - средняя квадратическая ошибка, вычисляемая по формуле (2.6):

(2.6)

где – теоретические уровни ряда, – фактические уровни ряда, n – число уровней ряда динамики, p – число параметров уравнения тренда.

Таблица 2.3

Вспомогательная таблица для расчета и

Годы	Численность студентов тыс. чел.	ti		Теоретические уровни ряда	( - )2
2000	55,9	1	36	55,1	0,691
2001	62,3	2	25	62,7	0,169
2002	69,4	3	16	69,2	0,024
2003	75,1	4	9	74,7	0,183
2004	75,8	5	4	79,0	10,192
2005	82,5	6	1	82,2	0,087
2006	85,2	7	0	84,3	0,790
2007	86,3	8	1	85,3	0,981
2008	85,7	9	4	85,2	0,249
2009	85,0	10	9	84,0	1,030
2010	81,1	11	16	81,7	0,316
2011	76,7	12	25	78,2	2,346
2012	74,3	13	36	73,7	0,367
Сумма	995,3	91,0	182	-	17,4
Среднее значение	995,3:13=76,6	91,0:13=7,0	-	-	-

По данным таблицы 2.3 осуществим расчет по формулам 2.5-2.6:

тыс. чел.

тыс. чел.

тыс. чел.

тыс. чел.

Интервал прогноза вычислим по формуле 2.4, результаты представим в таблице 2.4.

Таблица 2.4

Интервал прогноза численности студентов образовательных учреждений высшего профессионального образования в Оренбургской области, с вероятностью 95%

Год прогноза	Точечный прогноз , тыс. чел	Доверительный интервал прогноза, тыс. чел
2013	68,0	66,3	69,7
2014	61,3	59,4	63,2
2015	53,4	51,3	55,5

По результатам прогнозирования (табл. 2.4) сделаны следующие выводы: при условии сохранения тенденции, с вероятностью 95%, в 2013 г. численность студентов образовательных учреждений высшего профессионального образования в Оренбургской области будет находиться в интервале от 66,3 до 69,7 тыс. чел., в 2014 г. - в интервале от 59,4 до 63,2 тыс. чел., в 2015 г. - в интервале от 51,3 до 55,5 тыс. чел.

Список литературы (рекомендуемый!)

Выбираем только те источники, которыми действительно пользовались!

1. Афанасьев В.Н. Анализ временных рядов и прогнозирования: учебник / В. Н. Афанасьев, М. М. Юзбашев. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика; ИНФРА-М.,2010.-320 с.

2. Громыко Г.Л. Теория статистики: учебник / под ред. Г. Л. Громыко.- 2-е изд., перераб. и доп. - М. : ИНФРА-М, 2009.

3. Дуброва, Т.А. Прогнозирование социально-экономических процессов/ Т.А. Дуброва. – 2-е изд. испр. и доп. – М.: Маркет ДС, 2010. –192 с.

4. Елисеева, И. И. Практикум по общей теории статистики : учеб. пособие / И. И. Елисеевой, Н. А. Флуд, М. М. Юзбашев; под редакцией .- И. И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2008. – 512 с.

5. Лялин, В.С. Статистика: теория и практика в Excel / В.С. Лялин – М.: Финансы и статистика; ИНФРА-М, 2010. – 448 с.: ил.

6. Областной статистический ежегодник / Стат.сб. /Территориальный орган Федеральной службы государственной статистики по Оренбургской области. - Оренбург. 2004. – 482с.

7. Областной статистический ежегодник / Стат.сб. /Территориальный орган Федеральной службы государственной статистики по Оренбургской области. - Оренбург. 2006. – 462с.

8. Областной статистический ежегодник / Стат.сб. /Территориальный орган Федеральной службы государственной статистики по Оренбургской области. - Оренбург. 2007. – 478с.

9. Областной статистический ежегодник / Стат.сб. /Территориальный орган Федеральной службы государственной статистики по Оренбургской области. - Оренбург. 2008. – 527с.

10. Областной статистический ежегодник / Стат.сб. /Территориальный орган Федеральной службы государственной статистики по Оренбургской области. - Оренбург. 2009. – 525с.

11. Областной статистический ежегодник / Стат.сб. /Территориальный орган Федеральной службы государственной статистики по Оренбургской области. – Оренбург. 2010. – 544с.

12. Областной статистический ежегодник / Стат.сб. /Территориальный орган Федеральной службы государственной статистики по Оренбургской области. – Оренбург. 2012. – 544с.

13. Практикум по теории статистики: Учебно-практическое пособие /Т.Ю. Ковалева. – М.: КНОРУС, 2012. – 376 с.

14. Cтатистический ежегодник Оренбургской области. 2013: Стат.сб./Оренбургстат. – Оренбург, 2013. – 186 с.

15. Эконометрика: учеб. / под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Проспект, 2011. – 288с.

16. http: // orenstat.gks.ru / сайт Оренбургстата. (развернутая ссылка обязательна)

Приложение А