§ 3. Методы определения коэффициента фильтрации

Величина коэффициента фильтрации зависит, главным образом, от размера канала в породе, по которому движется вода и, в меньшей степени, от степени шероховатости стенок канала.

Например, при турбулентном движении воды по трещине, увеличение раскрытия трещины пропорционально кубу увеличения расхода по этой трещине. Ниже рассмотрим различные методы определения .

Метод откачки из скважин наиболее часто применяемый в практической гидрогеологии метод. Заключается в бурении в водоносный горизонт одной или нескольких скважин, оборудованных для проведения в них откачек воды насосами и для замеров УГВ. Количество скважин зависит от требуемой точности определения коэффициента фильтрации. В некоторых случаях достаточно проводить откачку из одной скважины; в других случаях вокруг выработки, из которой производят откачку (центральной) располагают крестообразно несколько наблюдательных скважин для наблюдений за уровнями воды на различных расстояниях от центра.

Если производительность насоса (или расход q) постоянна и мощность водоносного слоя также относительно постоянна, то степень понижения воды в выработке зависит от величины коэффициента фильтрации породы: чем меньше _ф, тем большего водопонижения можно добиться.

Таким образом, возможно установить водопроницаемость породы, определив ее k_ф путем опытного установления зависимости понижения воды в выработке (S) от расхода q при откачке (см. рис. 6.11).

Рис. 6.11. Расчетная схема по определению коэффициента фильтрации методом откачки воды из выработок.

При откачке вокруг центральной скважины в водоносном горизонте устанавливается определенное понижение уровня воды – депрессионная воронка. В сечении эта поверхность образует депрессионную кривую и характеризуется переменным значением гидравлического градиента:

, это частный случай формулы .

При небольших уклонах (j) депрессионная поверхность имеет вид правильной цилиндрической воронки с осью в центральной скважине и радиусом R, за пределами которого действие откачки не влияет на уровень воды.

Общее сечение потока, через которое вода поступает к выработке, представлено боковой поверхностью цилиндра с радиусом основания x и высотой у: = , тогда общая формула дебита (по закону Дарси) приме вид: .

Для определения дебита полученное выражение проинтегрируем по х в пределах от r (радиус скважины) до R (радиус депрессионной кривой); по у в пределах от h (глубина воды в скважине) до H (мощность водоносного горизонта):

, тогда ,

или, принимая , .

Для практических целей удобнее пользоваться десятичными логарифмами. Модуль перехода от ln к lg равен 2,3, тогда:

, .

При отсутствии опытных полевых исследований, величина радиуса депрессии R устанавливается по лабораторным или литературным сведениям. Ввиду того, что в формулу:

радиус R входит в виде , то ошибка (даже значительная) в определении R не приведет к большим погрешностям при подсчете коэффициента фильтрации. На практике R определяется, в основном, при одиночных откачках.

Если откачка кустовая (как на рис. 6.11), достаточно знать понижения в соседних скважинах, расстояния между ними и мощность водоносного горизонта. При этом не обязательно бурить наблюдательные скважины до водоупора (на всю глубину водоносного горизонта):

.

Описанный пример относится к случаю грунтовых вод (безнапорных, со свободной поверхностью) с заглублением центральной выработки до водоупора – так называемый совершенный колодец.

Иногда, при кустовой откачке, когда радиус депрессии неизвестен, после определения коэффициента фильтрации можно вычислить R по формуле Кусакина:

, или .

Ориентировочные значения R для различных грунтов:

• песок мелкозернистый 50-100м;

• песок среднезернистый 100-200м;

• песок крупнозернистый 200-400м;

• крупнообломочные грунты и трещиноватые породы 400-500м.

Теперь рассмотрим случай водонапорного горизонта мощностью М с откачкой из одиночной выработки (см. рис. 6.12)

Рис. 6.12. Депрессионная воронка при откачке напорных вод.

Формула определения величины дебита здесь приобретает вид:

,

или, заменяя , на и подставляя значение :

; .

Метод налива воды в скважины (метод Болдырева). Довольно часто бывает необходимо определить величину коэффициента фильтрации грунтов, залегающих выше УГВ. Откачки в этом случае производить невозможно. Используют метод налива воды в горные выработки (см. рис. 6.13).

Рис. 6.13. Налив воды в шурф по методу Болдырева.

Принцип метода Болдырева заключается в определении расхода , необходимого для подержания некоторого постоянного уровня воды на дне шурфа (горной выработки большого сечения).

,

где - площадь дна шурфа, см²;

Т - продолжительность опыта, сек;

- расход воды за Т секунд, см³/сек.

Способ Болдырева основан на допущении, что j близок к единице. В связи с этим, метод является довольно приближенным, и его точность зависит от величины сечения шурфа и продолжительности опыта.

Метод наблюдения за направлением и скоростью движения подземных вод основан на наблюдениях в буровых скважинах без проведения откачек (см. рис. 6.14).

Рис. 6.14.Определение направления движения воды по трем скважинам.

Первоначально бурится несколько (не менее 3-х) скважин до появления в них подземных вод. После установления, замеряются УГВ в скважинах, и на плане участка местности строится хотя бы одна гидроизогипса (линия равного уровня). Из точки, обозначающей устье скважины с самым высоким УГВ, проводится луч, перпендикулярный гидроизогипсе. Тем самым, мы определили направление подземного потока на данном участке. Затем, на этом луче бурят две наблюдательные скважины. Расстояние между ними равно l, уровни воды в них – h₁ и h₂, время движения воды между ними - t.

Скорость потока: ; расход: , где n – пористость.

Отсюда: .

Замеры скорости потока производят различными способами: колориметрическим, химическим, электролитическим.

Лабораторный метод. В определенных условиях, допускается определять величину коэффициента фильтрации лабораторным методом. Для этого из грунта отбирается образец в естественном состоянии. Когда такой образец получить невозможно, отбирается образец нарушенного состояния, который приводится в состояние, близкое к естественному (например, пески уплотняются и т.п.). Далее образец помещают в специальный прибор и пропускают через него воду, замеряя скорость фильтрации.

В заключение следует сказать, что наиболее точным и достоверным является метод откачек, поскольку измерения производятся в природных условиях (в отличие от лабораторного метода), а также имеется возможность определить радиус депрессии.