Задача № 4.2.

Изобразите структурную схему цифрового частотомера в режиме измерения одного периода сигнала, укажите основные источники погрешностей, за счет чего производится изменение цены наименьшего разряда показания прибора?

Определите, чему равны при частоте счетных импульсов МГц: интервал относительной погрешности за счет дискретности отсчетов, время измерения при показании прибора мс.

Рисунок 5 – Цифровой частотомер в режиме измерения периода сигнала.

Структурная схема цифрового частотомера в режиме измерения периода сигнала показана на рис.5. Здесь приняты следующие сокращения: ГОЧ – генератор опорной частоты, Ф1 и Ф2 – формирователи импульсов, ВС – временной селектор, СЧ – счетчик импульсов, ЦОУ – цифровое отсчетное устройство, ВУ – входное устройство, УФУ – устройство формирования и управления.

• Основные источники погрешностей.

1. Погрешность дискретизации. Ее уменьшают за счет увеличения частоты ГОЧ (путем установки умножителя частоты между ГОЧ и Ф1), т.е. за счет увеличения числа счетных импульсов. С этой же целью в схему между ВУ и Ф2 можно ввести делитель частоты.

2. Погрешность, обусловленная нестабильностью образцовой частоты кварцевого генератора вследствие старения кварца.

3. Влияние шумов в каналах формирования строб-импульса и счетных импульсов , вносящие в их положение временную модуляцию по случайному закону.

   • Механизм изменения цены наименьшего разряда показания прибора.

Выходной код счетчика СЧ, выдаваемый на ЦОУ, соответствует числу подсчитанных им счетных импульсов , а показания ЦОУ – периоду , поскольку период следования счетных импульсов выбирается из соотношения , где – целое число. Так, например, при ЦОУ отображает число , соответствующее периоду , выраженному в мкс.

• Рассчет интервала относительной погрешности и времени измерения .

Предельная погрешность дискретизации составляет , а ее относительное значение обратно пропорционально числу зафиксированных счетных импульсов:

.

Время измерения мс.

Задача № 5.2.

Приведите эквивалентную схему катушки индуктивности, состоящую из собственной индуктивности , межвитковой емкости и сопротивления потерь .

До какой частоты эффективное значение индуктивности катушки будет отличаться от мкГн не более чем на %, если пФ, Ом?

Рисунок 6 – Эквивалентная схема катушки индуктивности.

• Рассчет частоты .

Приравняем комплексные составляющие: .

В MathCad’е была построена зависимость от частоты . График этой зависимости представлен на рис.7. Видно, что с возрастанием частоты значение увеличивается. Значит, . Подставляя это значение в вышеприведенное уравнение, решаем его относительно .

Рисунок 7 – Зависимость эффективного значения

индуктивности от частоты.

В результате решения получили 2 положительных значения частоты: и (указаны на рис.4). Руководствуясь построенной зависимостью и условием задачи, отбрасываем второе значение частоты. Тогда Гц.