2. Лабораторная работа № 2. Волоконно-оптический гироскоп

2.1. Цель работы

Ознакомление с принципом работы волоконно—оптического гироскопа (ВОГ) и изучение его основных характеристик.

2.2. Принцип действия вог

Работа ВОГ основана на эффекте Саньяка (1913 г.), заключаю­щемся в том, что фазовые набеги двух электромагнитных волн, рас­пространяющихся по жесткому замкнутому контуру во встречных нап­равлениях, зависят от величины и направления угловой скорости вращения этого контура.

Эффект Саньяка является невзаимным (в смысле леммы Лоренца) и, строго говоря, может быть объяснен на основе общей теории от­носительности [1,2]. Однако достаточно точные соотношения могут быть получены из простых кинематических соображений.

Рис.2.1. Жёсткий кольцевой контур с распространяющимися по нему волнами

1 и 2.

На рис.2.1 изображен жесткий плоский замкнутый контур в виде окружности радиуса r, в котором во встречных направлениях рас­пространяются две электромагнитные волны 1 и 2. Плоскость конту­ра перпендикулярна оси вращения, проходящей через его центр О. Угловую скорость вращения обозначим Ω.

Выделим на этом контуре произвольный бесконечно малый отре­зок AB длиной dl = rd. При вращении контура вокруг оси кажущееся расстояние между точками AB для встречно бегущих волн 1 и 2 из­меняется. Для волны 1 оно увеличивается (волна 1 и точка В движут­ся в одном направлении), а для волны 2 оно уменьшается (волна 2 и точка А движутся навстречу друг другу).

Обозначим скорость электромагнитной волны в контуре через С. Тогда время dt , за которое волна пройдет участок AB длиной dl , будет равно:

, (1)

Однако за время dt контур повернется на угол:

(2)

и кажущееся расстояние для волны 1 увеличится, а для волны 2 уменьшится на величину:

(3)

Таким образом, разность хода этих волн на участке dl будет равна:

(4)

Интегрируя это соотношение по углу, получим разность хода на всей длине окружности, равную:

(5)

где S — площадь контура.

Эта разность хода соответствует относительному запаздыванию встречных волн на величину:

(6)

или разности фаз Саньяка встречных волн:

(7)

где ω - угловая частота встречных волн.

Следует заметить, что соотношения (5)—(7), записанные через площадь контура S , справедливы для плоского контура произвольной формы.

Таким образом, измеряя разность фаз Саньяка, можно получать информацию об угловой скорости вращения объекта, на котором зак­реплен этот контур, а ее интегрированием - информацию о его угле поворота. Эта информация используется затем для управления движе­нием и стабилизации положения объекта.

Различают два типа оптических гироскопов на основе эффекта Саньяка. В первом типе, так называемом кольцевом лазерном гироско­пе, контур образован зеркалами, образующими замкнутый путь - резо­натор, а пространство между зеркалами заполнено активной газовой средой. В результате в контуре-резонаторе возбуждаются встречные электромагнитные волны, разность частот которых легко находится из формулы (5).

(8)

где L—длина контура-резонатора.

Во втором типе замкнутый контур образован многовитковой катушкой из волоконного световода. В этом случае на каждом витке возникает разность фаз Саньяка встречных волн, определяемых выражением (7), так что на всем контуре эта разность фаз оказывается в N раз большей:

(9)

где N—число витков в волоконном контуре.