4.2.3 Розрахунок режимів мереж з двобічним живленням

На рисунку 4.13,б наведена схема електричної мережі з двобічним живленням. Розрахункова схема цієї мережі зображена на рисунку 4.15,а. Вона відрізняється від аналогічної схеми кільцевої мережі (див. рисунок 4.14,а) неоднаковими напругами в центрах живлення (  ).

Для розрахунку режиму мережі з двобічним живленням можна застосувати принцип накладання.

Напругу замінимо двома складовими і (рисунок 4.15,б)

, (4.80)

де - вирівнювальна ЕРС, яка визначається різницею напруг центрів живлення. Тоді, згідно з принципом накладання, потужності на окремих ділянках розрахункової схеми можна визначити додаванням потоків потужностей на відповідних ділянках двох розрахункових схем (рисунок 4.15,в,г).

Для визначення розподілу потужностей в схемі, зображеній на рисунку 4.15,в, можна використати формули (4.72), (4.73) для кільцевих мереж, оскільки напруги джерел живлення у цій схемі однакові ( ).

У схемі, наведеній на рисунку 4.15,г, протікає вирівнювальний струм

(4.81)

і вирівнювальна потужність

(4.82)

а - вихідна розрахункова схема; б - еквівалентна схема для визначення потокорозподілу при ; в, г - реалізація принципу накладання

Рисунок 4.15 - Розрахункові схеми мережі з двобічним живленням

У результаті накладання потужностей, визначених за формулами (4.72), (4.73) і (4.82) для відповідних ділянок, отримаємо потокорозподіл у вихідній розрахунковій схемі

(4.83)

(4.84)

Потужність на ділянці 1-2 визначимо з рівняння балансу потужностей. На цьому закінчується перший етап розрахунку. Далі розрахунок мережі з двобічним живленням виконують так само, як для кільцевої мережі.

Для мережі з однаковим перерізом проводів ліній вирази (4.83), (4.84) зводяться до вигляду

, (4.85)

. (4.86)

Метод накладання можна застосувати для розрахунку режиму мережі з двобічним живленням також у звичайній формі. Розглянемо цей метод на прикладі схеми мережі з одним проміжним навантаженням _H (рисунок 4.16,а).

Оскільки метод накладання у загальному випадку застосовується для лінійних кіл, то навантаження задамо сталим опором Z_H=const. Розрахункова схема мережі, яка відповідає заданій однолінійній схемі, зображена на рисунку 4.16,б. За принципом накладання струми в цій схемі можна визначити, додавши струми двох незалежних режимів, один з яких зумовлений дією фазної напруги _1Ф при _2Ф =0 (рисунок 4.16,в), а другий – дією фазної напруги _2Ф при (рисунок 4.16,г):

, . (4.87)

а - однолінійна схема мережі; б,в,г - розрахункові схеми

Рисунок 4.16 - Застосування принципу накладання для розрахунку режиму мережі з двобічним живленням

Складові струмів ₁, ₂ пропорційні відповідним значенням напруг _1ф і _2ф :

; ; ; , (4.88)

де Y₁₁, Y₂₂ - власні (вхідні) провідності віток; Y₁₂, Y₂₁ – взаємні провідності віток.

Власна провідність вітки визначає величину й фазу струму у вітці, які зумовлені дією ЕРС даної вітки при відсутності ЕРС в інших вітках. Для схем, зображених на рисунку 4.16,в,г, маємо

, (4.89)

, (4.90)

де Z₁₁, Z₂₂ - власні (вхідні) опори віток.

Взаємна провідність характеризує величину й фазу струму у вітці при дії ЕРС іншої вітки. У результаті простих перетворень схем, зображених на рисунках 4.16,в,г, отримаємо

, (4.91)

, (4.92)

де Z₁₂, Z₂₁ - взаємні опори віток, причому Z₂₁=Z₁₂.

Повні потужності, що передаються в мережу від джерел живлення, дорівнюють

, (4.93)

. (4.94)

Виразимо комплексні величини виразів (4.93), (4.94) у показниковій формі

, , ,

, ,

де  - кут зсуву фаз між векторами напруг і ; ₁₁, ₂₂, ₁₂ - аргументи відповідних комплексних провідностей (опорів).

Після підставлення комплексних величин в (4.93), (4.94) і переходу до міжфазних напруг отримаємо вирази складових потужностей і у тригонометричній формі

(4.95)

де ₁₁=90^O-₁₁; ₂₂=90^O-₂₂; ₁₂=90^O-₁₂;

Вирази (4.95) є узагальненими й можуть бути використані для розрахунку мереж з двобічним живленням з будь-якою кількістю проміжних навантажень при врахуванні їх сталими опорами. При цьому змінюються тільки значення власних та взаємних провідностей.

Частковим випадком, для якого можна використати узагальнені вирази (4.95), є розрахунок режимів міжсистемних ліній електропередавання без проміжних відборів потужності (рисунок 4.17,а). Для заданого на схемі напряму транзиту потужності від системи С-1 до системи С-2 потрібно у формулах для визначення P₂, Q₂ змінити знаки на протилежні.

а - міжсистемна лінія електропередавання; б - передавання електричної енергії від генераторів електростанції в систему С

Рисунок 4.17 - Схеми електричних мереж з двобічним живленням

Узагальнені вирази (4.95) можуть бути використані також при визначенні потужності генераторів електричної станції, з’єднаної лінією електропередавання з шинами приймальної системи С (рисунок 4.17,б). Знехтувавши активними опорами схеми, отримаємо

, (4.96)

де E_Г - еквівалентна ЕРС генераторів; U - напруга на шинах приймальної системи;  - кут зсуву фаз між ЕРС генераторів і напругою на шинах системи; y₁₂=1/x₁₂ - взаємна провідність схеми.

Для розрахунку режиму мережі з двобічним живленням з використанням системи рівнянь (4.95) потрібно задатися трьома параметрами, наприклад, напругами U₁, U₂ і потужністю P₁ чи P₂.

Пpиклaд 2. Розрахувати потокорозподіл потужностей у ЛЕП із двобічним живленням (рис. 14) номінальною напругою 110 кВ. Рівень напруги на ПС А та В дорівнює 110,2 та 110,4 кВ, відповідно.

Рис. 14. Лінія з двобічним живленням

Визначимо загальний опір мережі між джерелами живлення:

Значення потужності, джерела живлення А до головної ділянки А–1,

Потужність джерела живлення В до головної ділянки В–3

Зазначимо, що для розрахунку значень потужностей головних ділянок було взято лінійні значення напруг U_A, U_B, U_н.

Перевіримо умови балансу потужності у схемі мережі:

:

Знайдені потоки потужності на головних ділянках мережі наносимо на вихідну схему мережі і, відповідно до першого закону Кірхгофа, визначаємо потокорозподіл на окремих ділянках схеми (рис. 15).

Рис. 15. Результуючий потокорозподіл потужностей на ділянках лінії з двобічним живленням