10. Работа постоянной силы. Кинетическая энергия. Связь приращения кинетической энергии с работой силы.

Механическая работа — это физическая величина, являющаяся скалярной количественной мерой действия силы или сил на тело или систему, зависящая от численной величины и направления силы (сил) и от перемещения точки (точек) тела или системы. При прямолинейном движении одной материальной точки и постоянном значении приложенной к ней силы работа (этой силы) равна произведению величины проекции вектора силы на направление движения и величины совершённого перемещения

Кинетическая энергия — скалярная функция, являющаяся мерой движения материальной точки и зависящая только от массы и модуля скорости материальных точек, образующих рассматриваемую физическую систему, энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек в выбранной системе отсчёта. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения. Более строго, кинетическая энергия есть разность между полной энергией системы и её энергией покоя; таким образом, кинетическая энергия — часть полной энергии, обусловленная движением. Для кинетической энергии формула рассчитывается следующей образом: A =Fs=mas=m*v/t*vt/2=(mv^2)/2 или Eк=(mv^2)/2, где Eк - кинетическая энергия тела, m - масса тела, v - скорость тела. Для абсолютно твёрдого тела полную кинетическую энергию можно записать в виде суммы кинетической энергии поступательного и вращательного движения: E_к=((mv^2)/2)+((Iw^2)/2),{\displaystyle T={\frac {mv^{2}}{2}}+{\frac {{\mathcal {I}}{\vec {\omega }}^{2}}{2}},} где: m{\displaystyle \ m} — масса тела, v{\displaystyle \ v} — скорость центра масс тела, I{\displaystyle {\mathcal {I}}} — момент инерции тела,{\displaystyle {\vec {\omega }}} w(омега)— угловая скорость тела. Работа всех сил, действующих на материальную точку при её перемещении, идёт на приращение её кинетической энергии: A₁₂=E_к2-E_к1

11. Консервативная сила. Потенциальная энергия. Потенциальная энергия и ее связь с консервативной силой. Работа консервативной силы. Закон сохранения механической энергии.

В физике консервативные силы (потенциальные силы) — это силы, работа которых не зависит от вида траектории, точки приложения этих сил и закона их движения, и определяется только начальным и конечным положением этой точки. Равносильным определением является и следующее: консервативные силы — это такие силы, работа которых по любой замкнутой траектории равна 0. Примерами консервативных сил являются: сила тяжести, сила упругости, сила кулоновского (электростатического) взаимодействия. Примером неконсервативной силы является сила трения. Если в системе действуют только консервативные силы, то механическая энергия системы сохраняется.

Потенциальная сила F, действующая на материальную точку, равна взятому с обратным знаком градиенту потенциальной энергии ЕП этой точки в поле силы F: F=-gradEП, так что проекции на оси координат равны: Fx=-dEп/dx, Fy=-dEп/dy, Fz=-dEп/dz. Если тела, составляющие замкнутую механическую систему, взаимодействуют между собой только посредством сил тяготения и упругости, то работа этих сил равна изменению потенциальной энергии тел, взятому с противоположным знаком: A = –(Eр2 – Eр1). По теореме о кинетической энергии эта работа равна изменению кинетической энергии тел: A=E_k2-E_k1. Следовательно, E_k1+E_п1=Eк₂+Еп₂ Закон сохранения механической энергии: Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой посредством сил тяготения и сил упругости, остается неизменной.  Закон сохранения энергии в механических процессах является следствием законов Ньютона. Сумму E = E_k + E_p называют полной механической энергией. Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой консервативными силами, то есть силами, для которых можно ввести понятие потенциальной энергии.