Тема 3. Елементи векторної алгебри та аналітичної геометрії.

Вектори задані координатами , , яка властивість векторів, якщо вони колінеарні?			* ;
Коли вектори на площині будуть перпендикулярні?:	їх скалярний добуток дорівнює одиниці	їх скалярний добуток дорівнює добутку модулів цих векторів	*їх скалярний добуток дорівнює нулю	їх скалярний добуток не можна» знайти
Чому дорівнює векторний добуток двох векторів ?:	*
Векторний добуток одиничних векторів дорівнює відповідно		*
Векторний добуток ортів ̃ самих на себе дорівнює	*
Вкажіть рівність, яка виконується для векторного добутку двох векторів , :		= +	= -	* =-
Коли два вектори вважаються рівними?	їх модулі рівні	напрями збігаються	*напрями збігаються, а модулі рівні	модулі рівні, а напрям протилежний
Як називаються два вектори, які лежать в одній площині або в паралельних площинах?	спів напрямленими	колінеарними	*компланарними	ортогональними
Як називаються два вектори, які лежать на одній прямій?	*колінеарними	компланарними	спів напрямленими	ортогональними
Є вектор і число =-3. Який напрямок буде мати вектор ?	одержимо нуль – вектор	напрям вектора	*протилежний вектору	перпендикулярний вектору
З означення векторного добутку вкажіть правильну властивість таких векторів?	∙ = ∙	∙ = -	∙ = +	* ∙ = - ∙
Є вектор і число =3. Який напрямок буде мати вектор ?	одержимо нуль – вектор	*напрям вектора	протилежний вектору	перпендикулярний вектору
Знайдіть правильну відповідь для скалярного добутку двох векторів і				*
Чому дорівнює довжина вектора заданого координатами (3;5)?	*6	5	4	8
Косинус кута між двома векторами і визначається формуло?		*	+
За якою формулою обчислюється модуль вектора ?	*
Назвіть правильну відповідь для векторного добутку двох векторів і ?				*
Яким співвідношенням пов’язані паралельні вектори?	* , ( - дійсне число)			=0
Які вектори називають протилежними?	колінеарні і однакової довжини	однакової довжини і колінеарні	протилежно спрямовані	*колінеарні, однакової довжини і протилежно спрямовані
Розглянемо вектор , початок якого збігається з початком координат, а кінець з точкою . Якій запис називається Розкладом вектора в базисі ?	*
За якою формулою обчислюється скалярний добуток векторів і ?		*
Чому дорівнює скалярний добуток одиничних векторів ?	*0	1	-1	2
Чому дорівнює скалярний добуток ортів системи координат самих на себе?		*
Чому чисельно дорівнює векторний добуток двох векторів ?	подвійна площа паралелограма, побудованого на цих векторах	площі трикутника	*площі паралелограма, побудованого на векторах	площі кола, радіус якого дорівнює довжині вектора
Чому дорівнює векторний добуток двох векторів?	додатному числу	від'ємному число	сумі векторів	*вектору
Чому дорівнює добуток вектора на число λ, якщо =(3,-2,4) а λ=2		(5, 0, -4)	*(6, -4, 8)	(1, 0, 2)
Чому дорівнює скалярний добуток двох векторів і , якщо = ?	2	1	+	*
Яка ознака колінеарності векторів , ?			*
Яка рівність виконується для векторного добутку двох векторів , ?		= +	= -	* =-
Що визначає будь-яке рівняння першого ступеня відносно геометрично?	поверхню	лінію	*площину	півплощину
Вказати рівняння лінії, яка утворює з віссю ОХ кут і проходить через точку А = (-5, 5)	*
Вказати рівняння лінії, яка утворює кут з віссю і проходить через точку А (2,-2).			*
Вказати формулу відстані від точки до прямої, якщо пряма задана загальним рівнянням?				*
Вказати формулу відстані між двома точками і на площині?	*
Вказати рівняння прямої, яка проходить через точку А (2, -1) і паралельна осі ОУ?	х = -1	*х = 2	у = -1	у = 2
Вкажіть загальне рівняння прямої на площині?				*
Знайдіть рівняння прямої, яка паралельна осі ОХ?		*
Вкажіть рівняння прямої, яка паралельна осі ОУ?	*
Знайдіть загальне рівняння прямої, яка проходить через початок координат?	*
Запишіть рівняння прямої, що паралельна осі ОХ і проходить через точку А = (-3, 2) ?			*
Що означає геометричний зміст k в рівнянні прямої y=kx+b?	Це відрізок, який відтинає пряма на осі координат	Це відрізок, який відтинає пряма на осі абсцис	Це тангенс кута, утвореного прямою з віссю ОY	*Це тангенс кута, утвореного прямою з додатнім напрямком осі ОХ
Дві прямі задані загальним рівнянням. При якій умові вони будуть паралельні?		*
Дві прямі задані загальним рівнянням. При якій умові вони будуть перпендикулярні?			*
Дві прямі паралельні, то яким співвідношенням пов’язані їх кутові коефіцієнти K₁ і K₂?	K₁>K₂	K₁<K₂	*	K₁∙K₂=1
Довжина відрізка між двома точками з координатами і ( ) за якою формулою визначається?				*
Яке рівняння відповідає загальному рівнянні площини у просторі ?	*
Записано дві прямі: як вони взаємно розташовані на площині?	*прямі перпендикулярні.	прямі паралельні.	прямі перетинаються під гострим кутом.	правильної відповіді немає.
Маємо рівняння кола . Вкажіть координати центра кола і його радіус?	,	,	,	* ,
Запишіть канонічне рівняння гіперболи?		*
Запишіть канонічне рівняння еліпса?				*
Чому дорівнює канонічне рівняння параболи, віссю симетрії якої є вісь ОУ?			*
Чому дорівнює канонічне рівняння параболи, віссю симетрії якої є вісь ОХ?				*
Координати середини відрізка визначаються формулою?	,	* ,	,	,
Координати точки , що ділить відрізок у заданому відношенні , знаходяться за формулами?	; ;	;	* ;	;
Назвіть рівняння прямої у відрізках на осях?		*
Вкажіть рівняння прямої, що проходить через дві задані точки і ?				* .
Назвіть рівняння прямої, що проходить через задану точку з координатами ?	*
Вкажіть рівняння прямої, що проходить через точку з координатами (2, 4)?	*
Відносно якої осі симетрична парабола ?	*осі ординат	осі абсцис	бісектриси І і ІІІ координатних кутів	прямої
Відносно якої осі симетрична парабола ?	прямої	*прямої	прямої	прямої
Нехай пряма проходить через точки і . Назвіть рівняння прямої у відрізках?			*
Пряма проходить через точку і утворює з віссю ОХ кут . Написати рівняння прямої?		*
Назвіть рівняння , де :?	параболи	*гіперболи	еліпса	кола
Назвіть рівняння , де ?	параболи	кола	гіперболи	*еліпса
Оберіть рівняння кола з центром в точці ?		*
Як пряма орієнтована відносно осей координат, якщо її рівняння AX+BY=0?	Пряма, що відтинає на осі ОХ відрізок А	пряма , що відтинає на осі ОY відрізок B	пряма , що паралельна осі ОХ	*пряма , що проходить через початок координат
Яку криву описує рівняння: ?	коло	*еліпс	гіперболу	параболу
Якщо в загальному рівнянні другого порядку коефіцієнти А і В одного знаку і рівні, то яку фігуру описує це рівняння?	еліпса	*кола	гіперболи	параболи
Якщо в рівнянні коефіцієнти А і В різних знаків, то яку фігуру описує це рівняння?	еліпса	кола	*гіперболи	параболи
Якщо в рівнянні коефіцієнти А і В одного знаку, але не рівні, то яку фігуру описує це рівняння?	*еліпса	кола	гіперболи	параболи
Якщо дві прямі паралельні, то яким співвідношенням пов’язані їх кутові коефіцієнти K₁ і K₂?	K₁>K₂	K₁<K₂	*К₁= К₂	K₁*K₂=1
Якщо прямі паралельні, то якому співвідношенню задовольняють їх кутові коефіцієнти?		*
Якщо прямі перпендикулярні то якому співвідношенню задовольняють їх кутові коефіцієнти ?				*
Як пряма BY+С=0 орієнтована відносно осей координат ?	*пряма паралельна осі ОХ	пряма паралельна осі ОY	пряма проходить через початок координат	пряма перетинає вісь ОX
Як пряма АХ+С=0 орієнтована відносно осей координат на площині?	пряма проходить через початок координат	пряма паралельна осі ОХ	*пряма паралельна осі ОY	пряма перетинає вісь ОY
Якщо в рівнянні, , А = 0, або В = 0, то якої фігури це рівняння?	еліпса	кола	гіперболи	*параболи
Як називають вектор, у якого початок і кінець збігаються?	початковим	*нульовим	одиничним	компланарним
Мішаним добутком векторів називається число, що відповідає умові?	*дорівнює скалярному добутку вектора на векторний добуток векторів і	дорівнює простому добутку вектора на векторний добуток векторів і	дорівнює векторному добутку вектора на векторний добуток векторів і	дорівнює сумі вектора і
Вкажіть властивість мішаного добутку?	_*			Немає вірної відповіді
Вкажіть канонічне рівняння прямої у просторі?	*			Немає вірної відповіді