Понятие о сезонных колебаниях и сезонной составляющей

это повторяющиеся в каждом временном периоде колебания, связанные с изменением времени года

Такие изменения непосредственно могут быть связаны с колебаниями других факторов. Например, потребление прохладительных напитков в летний период зависит от температуры в летний период. Взаимосвязь может быть обусловлена опосредованными (вторичными) факторами: политическими, экономическими, социальными. Например, война на Ближнем Востоке и российские цены на нефть; сезонный рост доходов населения к концу года (выплата премий, 13-й зарплаты), увеличение цен на сахар в период летних заготовок и т.д.

В случае, если в течение года имеется только одно повышение (снижение) уровня за несколько лет, то говорят об одном сезонном цикле; если в течение периода наблюдают несколько минимумов и максимумов, то статистическую модель сезонной колеблемости выбирают согласно полученному циклическому процессу.

Следует отметить, что временной ряд не всегда содержит сезонную (циклическую) составляющую. Проверку на наличие или отсутствие сезонных колебаний проводят с помощью какого-либо критерия (дисперсионного, гармонического) или визуально при построении графика.

При подтверждении наличия сезонного процесса осуществляется выделение сезонной составляющей. Расчет значений сезонной компоненты осуществляется методом скользящей средней и построением аддитивной или мультипликативной модели.

Аддитивную модель применяют в случае, когда амплитуда сезонных колебаний со временем не меняется. Если происходят существенные сезонные изменения, то используют мультипликативную модель .

Сезонные и циклические колебания выявляют с помощью специфических методов: регрессионных, спектральных и итерационных. Одним из методов является построение сезонной волны и расчет индексов сезонности.

В случае, если ряд динамики имеет длительный период (15-25 лет), то сезонные колебания выявляют либо с учетом единой качественной особенности периода (ряд сначала делят на качественно однородные периоды), либо применяют методику многократного скользящего выравнивания.

Моделирование циклических колебаний осуществляется по методике, аналогичной моделированию сезонной составляющей

Методы выявления сезонной компоненты

это относительный показатель, который используют для расчета сезонной составляющей. При исчислении индексов применяют различные методы, выбор которых зависит от характера общей тенденции временного ряда

Расчёт индексов сезонности применим лишь тогда, когда тренд исключен из динамического ряда или имеет постоянный уровень

Каждый из используемых методов имеет ряд особенностей.

Для расчета индексов сезонности необходимо иметь данные по периодам не менее чем за три года. Сущность метода заключается в расчете средних по одноимённым периодам и для всего анализируемого ряда . По этим данным определяют индекс сезонности , где

- средние по периодам;

- общий средний уровень ряда.

В качестве среднего уровня ряда может быть использована также средняя арифметическая взвешенная, мода или другая структурная средняя. Они используются для временных рядов за достаточно длительный период времени или для элиминирования случайной составляющей.

Пример 5.2. Имеются следующие данные о курсе евро за 2003-2005гг. на ММВБ в Российской Федерации, руб. (табл. 5.6).

Таблица 5.6