8. Радиактивті ыдырау заңдары.

Табиғи радиактивтілікті зерттей отырып ғалымдар бұл құбылыстың өздігінен жүретінін анықтады. Радиактивті процесс атомның терең оранласқан бөліктерінде, яғни атом ядросында жүретіні туралы қорытынды шығарылды. Радиактивті ыдырау атом ядросының қасиеті, сондықтан оның ішкі жағдайларына байланысты болады.

Радиоактивті ыдырауға ұшырайтын атом ядросы аналық (матерское) ядро, ал радиактивті ыдырау кезінде пайда болатын ядро туынды (дочерное) ядро деп аталады. Ыдырау процесі өздігінен (споптанды) болады. Белгілі бір энергетикалық күйде тұрған берілген атом ядросы үшін t уақыттан t+dt уақытқа дейінгі ыдыраған dN ядро саны, dt уақытқа және бастапқы t уақытта болған әуелгі ядро саны N-ге пропорционал болады, яғни

dN= -λNdT, (1)

мұндағы λ – тұрақты шама, радоактивтілік тұрақтысы немесе ыдырау тұрақтысы деп аталады. (6.1) теңдігіндегі минус таңбасы ыдырмаған ядро санының азая беретінін көрсетеді. Радиоактивтілік тұрақтысының шамасы бірлік уақытта ыдыраған ядро үлесін сипаттайды:

(2)

басқаша айтқанда, радиоактивті ыдырау жылдамдығын көрсетеді, (2) теңдігін келесі түрде жазып

(3)

оны интегралдасақ,

lnN=-λt+ln C, (4)

енді бастапқы шарттарды қолдансақ, t=t₀ болғанда N=N₀, екі жағын потенциалдасақ,

(5)

N t

(6.5) теңдігі радиоактивті ыдырау заңын көрсетеді, мұнда е – натурал логарифмнің негізі. 6.1-суреттен радиоактивті атом ядролары уақыт өткен сайын ыдырап кемуі экспоненталық заңдылықпен болатыны көрінеді.

Т уақыт өткенде бастапқы ядролардың жартысы ыдрайды (N₀/2). Бұл уақыт Т – жартылай ыдырау периоды деп аталады. Егер t=T болса, N=N₀/2. (6.5) формуласынан λT= -ln(1/2), бұдан ал ln 2 0,7 болса, Т немесе

(6)

Берілген радиоактивті элементің ыдырау тұрақтысы белгілі болса, жартылай ыдырау тұрақтысы белгілі болса, жартылай ыдырау пероидын табуға болады. (6.5) теңдігінде табылған заңдылық, атом ядролары өздігінен ыдырайды деп есептеп ыдырау тұрақтысы сыртқы факторларға байланысты емес, бірлік уақытта ыдырайтын ядролар саны бастапқы ядролар санына пропорционал деп есептеп алынған. Бірақ бұл шарттарда dt уақытта қай ядро ыдырайтыны көрсетілмейді, тек t уақыттан t+dt уақытқа дейінгі бөлінген ядро саны туралы айтуға болады. Сондықтан радиоактивті ыдырау процесі статистикалық процесс, ал (6.5) теңдігінде алынған заң статистикалық заң болады.