Задание 1.

Фирма производит несколько видов продукции из одного и того же сырья - А, В, С. Реализация продукции А дает прибыль 10 руб., В – 15руб. и С – 0 руб. на единицу изделия.

Продукцию можно производить в любых количествах, поскольку известно, что сбыт обеспечен, но ограничены запасы сырья. Необходимо определить, какой продукции и сколько надо произвести, чтобы общая прибыль от реализации была максимальной. С помощью Поиска решения определите, какой продукции и сколько нужно произвести, чтобы общая прибыль была максимальной. Нормы расхода сырья на производство продукции каждого вида приведены. Создать отчеты о решении задачи (отчет по результатам, отчет по устойчивости, отчет по пределам).

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

Вариант 9

Вариант 10

Задание 2

Вариант 1

С двух пунктов сбора А и А требуется развести личный состав по трем объектам В , В , В таким образом, чтобы транспортные издержки были минимальны. Имеются данные о стоимости перевозок между сборными пунктами и объектами (табл.2). Также известно, что на пункте сбора А имеется 180 человек, на пункте сбора А - 260 человек. На объекты должны прибыть соответственно В - 100 человек, В - 120 человек, В - 220 человек.

Математическая формулировка задачи. Обозначим Х количество личного состава, перевозимого с пункта сбора I на объект J. Тогда критерием полного обеспечения В , В , В личным составом могут служить неравенства:

Х + Х ≥ 100, Х + Х ≥ 120, Х + Х ≥ 220.

Таблица4
Транспортные затраты на перевозку
Пункт сбора	Обьекты на перевозку одного лица
	В1	В2	В3
А1	20	30	40
А2	30	40	20

Математическая формулировка задачи. Обозначим Х количество личного состава, перевозимого с пункта сбора I на объект J. Тогда критерием полного обеспечения В , В , В личным составом могут служить неравенства:

Х + Х ≥ 100, Х + Х ≥ 120, Х + Х ≥ 220.

Ограничения по возможностям сборных пунктов А , А будут неравенства:

Х + Х + Х ≤ 180, Х + Х + Х ≤ 260.

Целевая функция минимизации транспортных затрат имеет вид:

F = 20 ∙ Х + 20 ∙ Х + 30 ∙ Х + 30 ∙ Х + 40 ∙ Х + 20 ∙ Х → min.

Для решения задачи в Excel необходимо правильно поместить математическую модель по ячейкам электронной таблицы при этом целесообразно придерживаться таблицы заполнения ячеек (Табл2).

Сформировать описания отчетов о решении задачи.

Вариант 2

С двух пунктов сбора А и А требуется развести личный состав по трем объектам В , В , В таким образом, чтобы транспортные издержки были минимальны. Имеются данные о стоимости перевозок между сборными пунктами и объектами (табл.2). Также известно, что на пункте сбора А имеется 150 человек, на пункте сбора А - 170 человек. На объекты должны прибыть соответственно В - 100 человек, В - 120 человек, В - 120 человек..

Таблица4
Транспортные затраты на перевозку
Пункт сбора	Объекты на перевозку одного лица
	В1	В2	В3
А1	15	20	30
А2	17	21	28

Математическая формулировка задачи. Обозначим Х количество личного состава, перевозимого с пункта сбора I на объект J. Тогда критерием полного обеспечения В , В , В личным составом могут служить неравенства:

Х + Х ≥ 100, Х + Х ≥ 120, Х + Х ≥ 120.

Ограничения по возможностям сборных пунктов А , А будут неравенства:

Х + Х + Х ≤ 150, Х + Х + Х ≤ 170.

Целевая функция минимизации транспортных затрат имеет вид:

F = 15 ∙ Х + 20 ∙ Х + 30 ∙ Х + 17 ∙ Х + 21 ∙ Х + 28 ∙ Х → min.

Для решения задачи в Excel необходимо правильно поместить математическую модель по ячейкам электронной таблицы, при этом целесообразно придерживаться таблицы заполнения ячеек (Табл2).

Сформировать описания отчетов о решении задачи.

Вариант 3

С двух пунктов сбора А и А требуется развести личный состав по трем объектам В , В , В таким образом, чтобы транспортные издержки были минимальны. Имеются данные о стоимости перевозок между сборными пунктами и объектами (табл.4). Также известно, что на пункте сбора А имеется 200 человек, на пункте сбора А - 150 человек. На объекты должны прибыть соответственно В - 50 человек, В - 130 человек, В - 170 человек..

Таблица4
Транспортные затраты на перевозку
Пункт сбора	Объекты на перевозку одного лица
	В1	В2	В3
А1	18	21	29
А2	15	20	30

Математическая формулировка задачи. Обозначим Х количество личного состава, перевозимого с пункта сбора I на объект J. Тогда критерием полного обеспечения В , В , В личным составом могут служить неравенства:

Х + Х ≥ 50, Х + Х ≥ 130, Х + Х ≥ 170.

Ограничения по возможностям сборных пунктов А , А будут неравенства:

Х + Х + Х ≤ 200, Х + Х + Х ≤ 150.

Целевая функция минимизации транспортных затрат имеет вид:

F = 18 ∙ Х + 21 ∙ Х + 29 ∙ Х + 15 ∙ Х + 20 ∙ Х + 30 ∙ Х → min.

Для решения задачи в Excel необходимо правильно поместить математическую модель по ячейкам электронной таблицы, при этом целесообразно придерживаться таблицы заполнения ячеек (Табл2).

Сформировать описания отчетов о решении задачи.

Вариант 4

С двух пунктов сбора А и А требуется развести личный состав по трем объектам В , В , В таким образом, чтобы транспортные издержки были минимальны. Имеются данные о стоимости перевозок между сборными пунктами и объектами (табл.2). Также известно, что на пункте сбора А имеется 240 человек, на пункте сбора А - 310 человек. На объекты должны прибыть соответственно В - 75 человек, В - 125 человек, В - 350 человек..

Таблица4
Транспортные затраты на перевозку
Пункт сбора	Объекты на перевозку одного лица
	В1	В2	В3
А1	25	29	33
А2	28	32	40

Математическая формулировка задачи. Обозначим Х количество личного состава, перевозимого с пункта сбора I на объект J. Тогда критерием полного обеспечения В , В , В личным составом могут служить неравенства:

Х + Х ≥ 75, Х + Х ≥ 125, Х + Х ≥ 350.

Ограничения по возможностям сборных пунктов А , А будут неравенства:

Х + Х + Х ≤ 240, Х + Х + Х ≤ 310.

Целевая функция минимизации транспортных затрат имеет вид:

F = 25 ∙ Х + 29 ∙ Х + 33 ∙ Х + 28 ∙ Х + 32 ∙ Х + 40 ∙ Х → min.

Для решения задачи в Excel необходимо правильно поместить математическую модель по ячейкам электронной таблицы при этом целесообразно придерживаться таблицы заполнения ячеек (Табл2).

Сформировать описания отчетов о решении задачи.

Вариант 5.

С двух пунктов сбора А и А требуется развести личный состав по трем объектам В , В , В таким образом, чтобы транспортные издержки были минимальны. Имеются данные о стоимости перевозок между сборными пунктами и объектами (табл.4). Также известно, что на пункте сбора А имеется 177 человек, на пункте сбора А - 223 человек. На объекты должны прибыть соответственно В - 200 человек, В - 100 человек, В - 100 человек..

Таблица4
Транспортные затраты на перевозку
Пункт сбора	Объекты на перевозку одного лица
	В1	В2	В3
А1	18	21	29
А2	15	20	30

Математическая формулировка задачи. Обозначим Х количество личного состава, перевозимого с пункта сбора I на объект J. Тогда критерием полного обеспечения В , В , В личным составом могут служить неравенства:

Х + Х ≥ 200, Х + Х ≥ 100, Х + Х ≥ 100.

Ограничения по возможностям сборных пунктов А , А будут неравенства:

Х + Х + Х ≤ 177, Х + Х + Х ≤ 223.

Целевая функция минимизации транспортных затрат имеет вид:

F = 18 ∙ Х + 21 ∙ Х + 29 ∙ Х + 15 ∙ Х + 20 ∙ Х + 30 ∙ Х → min.

Для решения задачи в Excel необходимо правильно поместить математическую модель по ячейкам электронной таблицы при этом целесообразно придерживаться таблицы заполнения ячеек (Табл2).

Сформировать описания отчетов о решении задачи.

Вариант 6

С двух пунктов сбора А и А требуется развести личный состав по трем объектам В , В , В таким образом, чтобы транспортные издержки были минимальны. Имеются данные о стоимости перевозок между сборными пунктами и объектами (табл.4). Также известно, что на пункте сбора А имеется 270 человек, на пункте сбора А - 230 человек. На объекты должны прибыть соответственно В - 125 человек, В - 225 человек, В - 150 человек..

Таблица4
Транспортные затраты на перевозку
Пункт сбора	Объекты на перевозку одного лица
	В1	В2	В3
А1	15	20	30
А2	17	21	28

Математическая формулировка задачи. Обозначим Х количество личного состава перевозимого с пункта сбора I на объект J. Тогда критерием полного обеспечения В , В , В личным составом могут служить неравенства:

Х + Х ≥ 125, Х + Х ≥ 225, Х + Х ≥ 150.

Ограничения по возможностям сборных пунктов А , А будут неравенства:

Х + Х + Х ≤ 270, Х + Х + Х ≤ 230.

Целевая функция минимизации транспортных затрат имеет вид:

F = 15 ∙ Х + 20 ∙ Х + 30 ∙ Х + 17 ∙ Х + 21 ∙ Х + 28 ∙ Х → min.

Для решения задачи в Excel необходимо правильно поместить математическую модель по ячейкам электронной таблицы, при этом целесообразно придерживаться таблицы заполнения ячеек (Табл2).

Сформировать описания отчетов о решении задачи.

Вариант 7

С двух пунктов сбора А и А требуется развести личный состав по трем объектам В , В , В таким образом, чтобы транспортные издержки были минимальны. Имеются данные о стоимости перевозок между сборными пунктами и объектами (табл.4). Также известно, что на пункте сбора А имеется 60 человек, на пункте сбора А - 100 человек. На объекты должны прибыть соответственно В - 50 человек, В - 60 человек, В - 50 человек..

Таблица4
Транспортные затраты на перевозку
Пункт сбора	Объекты на перевозку одного лица
	В1	В2	В3
А1	18	21	29
А2	15	20	30

Математическая формулировка задачи. Обозначим Х количество личного состава, перевозимого с пункта сбора I на объект J. Тогда критерием полного обеспечения В , В , В личным составом могут служить неравенства:

Х + Х ≥ 50, Х + Х ≥ 60, Х + Х ≥ 50.

Ограничения по возможностям сборных пунктов А , А будут неравенства:

Х + Х + Х ≤ 60, Х + Х + Х ≤ 100.

Целевая функция минимизации транспортных затрат имеет вид:

F = 18 ∙ Х + 21 ∙ Х + 29 ∙ Х + 15 ∙ Х + 20 ∙ Х + 30 ∙ Х → min.

Для решения задачи в Excel необходимо правильно поместить математическую модель по ячейкам электронной таблицы при этом целесообразно придерживаться таблицы заполнения ячеек (Табл2).

Сформировать описания отчетов о решении задачи.

Вариант 8

С двух пунктов сбора А и А требуется развести личный состав по трем объектам В , В , В таким образом, чтобы транспортные издержки были минимальны. Имеются данные о стоимости перевозок между сборными пунктами и объектами (табл.4). Также известно, что на пункте сбора А имеется 180 человек, на пункте сбора А - 260 человек. На объекты должны прибыть соответственно В - 100 человек, В - 120 человек, В - 220 человек..

Таблица4
Транспортные затраты на перевозку
Пункт сбора	Объекты на перевозку одного лица
	В1	В2	В3
А1	15	20	30
А2	30	40	50

Математическая формулировка задачи. Обозначим Х количество личного состава, перевозимого с пункта сбора I на объект J. Тогда критерием полного обеспечения В , В , В личным составом могут служить неравенства:

Х + Х ≥ 100, Х + Х ≥ 120, Х + Х ≥ 220.

Ограничения по возможностям сборных пунктов А , А будут неравенства:

Х + Х + Х ≤ 180, Х + Х + Х ≤ 260.

Целевая функция минимизации транспортных затрат имеет вид:

F = 15 ∙ Х + 20 ∙ Х + 30 ∙ Х + 30 ∙ Х + 40 ∙ Х + 50 ∙ Х → min.

Для решения задачи в Excel необходимо правильно поместить математическую модель по ячейкам электронной таблицы при этом целесообразно придерживаться таблицы заполнения ячеек (Табл2).

Сформировать описания отчетов о решении задачи.

Вариант 9.

С двух пунктов сбора А и А требуется развести личный состав по трем объектам В , В , В таким образом, чтобы транспортные издержки были минимальны. Имеются данные о стоимости перевозок между сборными пунктами и объектами (табл.4). Также известно, что на пункте сбора А имеется 177 человек, на пункте сбора А - 223 человек. На объекты должны прибыть соответственно В - 200 человек, В - 100 человек, В - 100 человек..

Таблица4
Транспортные затраты на перевозку
Пункт сбора	Объекты на перевозку одного лица
	В1	В2	В3
А1	15	21	29
А2	19	25	30

Математическая формулировка задачи. Обозначим Х количество личного состава, перевозимого с пункта сбора I на объект J. Тогда критерием полного обеспечения В , В , В личным составом могут служить неравенства:

Х + Х ≥ 200, Х + Х ≥ 100, Х + Х ≥ 100.

Ограничения по возможностям сборных пунктов А , А будут неравенства:

Х + Х + Х ≤ 177, Х + Х + Х ≤ 223.

Целевая функция минимизации транспортных затрат имеет вид:

F = 15∙ Х + 21 ∙ Х + 29 ∙ Х + 19 ∙ Х + 25 ∙ Х + 30 ∙ Х → min.

Для решения задачи в Excel необходимо правильно поместить математическую модель по ячейкам электронной таблицы при этом целесообразно придерживаться таблицы заполнения ячеек (Табл2).

Сформировать описания отчетов о решении задачи.

Вариант 10.

С двух пунктов сбора А и А требуется развести личный состав по трем объектам В , В , В таким образом, чтобы транспортные издержки были минимальны. Имеются данные о стоимости перевозок между сборными пунктами и объектами (табл.4). Также известно, что на пункте сбора А имеется 350 человек, на пункте сбора А - 150человек. На объекты должны прибыть соответственно В - 200 человек, В - 100 человек, В - 200 человек..

Таблица4
Транспортные затраты на перевозку
Пункт сбора	Объекты на перевозку одного лица
	В1	В2	В3
А1	18	21	29
А2	15	20	30

Математическая формулировка задачи. Обозначим Х количество личного состава перевозимого с пункта сбора I на объект J. Тогда критерием полного обеспечения В , В , В личным составом могут служить неравенства:

Х + Х ≥ 200, Х + Х ≥ 100, Х + Х ≥ 200.

Ограничения по возможностям сборных пунктов А , А будут неравенства:

Х + Х + Х ≤ 350, Х + Х + Х ≤ 150.

Целевая функция минимизации транспортных затрат имеет вид:

F = 18 ∙ Х + 21 ∙ Х + 29 ∙ Х + 15 ∙ Х + 20 ∙ Х + 30 ∙ Х → min.

Для решения задачи в Excel необходимо правильно поместить математическую модель по ячейкам электронной таблицы, при этом целесообразно придерживаться таблицы заполнения ячеек (Табл2).

Сформировать описания отчетов о решении задачи.