4.4.2. Анализ чувствительности

Необходимо подчеркнуть, что анализ чувствительности (уязвимости) и одним из самых простых и распространенных методов учета факторов неопределенности, характерных для оценивания проектов. С его помощью выясняют, какие именно факторы (оцениваемые параметры) относительно проекта можно отнести к «рискованных».

Анализ чувствительности предполагает два шага.

Первый шаг — формирование модели, которая определяет математические соотношения между переменными (параметрами), касающиеся прогнозирования (планирования) ожидаемых результатов.

Второй шаг — это, собственно, анализ чувствительности. Он дает возможность идентифицировать важнейшие (как факторы риска) переменные в модели оценки объекта (проекта).

Отметим, что как показатели чувствительности объекта (проекта) по изменению определенных факторов целесообразно использовать показатели эластичности.

Эластичность — мера реагирования одной переменной величины (функции) на изменение другой (аргумента), а коэффициент эластичности — это число, которое показывает процентное изменение функции в результате однопроцентной изменения аргумента.

Пусть известен вид функции, выражающей зависимость показателя у от п факторов (аргументов), определенная в некоторой области значений этих аргументов: xx

Коэффициент эластичности этой функции относительно переменной хіј, j=1,...,n, определяют по формуле:

Если функция у =f(х) непрерывная и дифференцируемая в некоторой области значений аргументов, коэффициент эластичности вычисляют или формуле:

Следует отметить, что величина коэффициента эластичности не зависит от выбора единиц измерения различных факторов. Чем больше (по модулю) является значение коэффициента эластичности, тем выше степень чувствительности, а следовательно, и риск относительно изменения определенного фактора, от которого зависит экономический показатель.

Метод чувствительности для анализа риска отличается простотой, но он является несколько ограниченным. Во-первых, по этому методу влияние па оценку значения экономического показателя каждого фактора анализируют отдельно, тогда как существенное значение имеет их интегральное влияние. Собственно, здесь необходимо учитывать эффект синергизма.

Во-вторых, анализ чувствительности не учитывает взаимосвязи между параметрами (факторами). Пренебрежение существенными внутренними зависимостями между прогнозируемыми факторами (переменными) может вызвать существенную деформацию результатов анализа.

4.4.3. Построение дерева решений как метод оценки риска

Метод дерева решений – это один из методов автоматического анализа огромных массивов данных. Первые идеи создания деревьев решений начинаются с работ Ховленда и Ханта конца 50-х годов XX века. Однако основополагающей работой, давшей импульс для развития этого направления, явилась книга Ханта, Мерина и Стоуна «Experiments in Induction», которая была опубликована в 1966г.

Метод «дерево решений» основан на анализе графических изображений связей основных и последующих вариантов ГР по основным результатам каждого решения и ожидаемой эффективности. Метод аналогичен методу сценариев с его эмоциональным содержанием, но предполагает аналитический подход к выбору наилучшего решения. Благодаря этому методу руководитель визуально оценивает результаты действия различных решений и выбирает лучшие из них. Он использует модель процесса, что разветвляется по определенным условиям и представляет собой графическое изображение связей основных и последующих вариантов ГР. В ней приводятся сведения о названии ГР, основных результатах каждого решения и ожидаемой эффективности.

«Дерево решений» помогает менеджеру наглядно проанализировать свои действия, связанные с выбором наилучшей альтернативы. Метод лучше сочетать с экспертным, потому что результаты некоторых этапов следует оценивать специалистами. Реализация метода эффективна для типовых хозяйственных процессов с накопленным опытом и значительной документацией о решениях, условиях их реализации и результаты.

В методике используется иерархическая структурная схема. Для ее построения приняты соответствующие обозначения элементов (событий) и логических операций.

В основу метода "дерева целей" возложена подчиненность, развёртываемость и ранжирование целей. Дерево целей с количественными показателями, которые используются в качестве одного из средств при принятии решений, и носит название "деревьев решений".

Главное преимущество "дерева решений" перед другими методами - возможность связать отношение цели с действиями, которые подлежат реализации в настоящем. При построении многоуровневого "дерева решений" достижение цели каждого из уровней модели обеспечивается комплексом мероприятий предыдущего уровня. Каждый уровень "дерева решений" должен занимать определенное место в иерархической последовательности, составленной на основе соблюдения причинно-следственных связей.

Дерево целей с количественными показателями, которые используются в качестве одного из средств при принятии решений, и носит название "деревьев решений". Главное преимущество "дерева решений" перед другими методами - возможность связать отношение цели с действиями, которые подлежат реализации в настоящем.

Основная идея относительно построения «дерева целей» — декомпозиция.

Декомпозиция — это метод раскрытия структуры системы, при котором по одному признаку ее разделяют на отдельные составляющие.

Декомпозиция используется для построения «дерева целей», чтобы связать генеральную цель со способами ее достижения, сформулированными в виде заданий отдельным исполнителям.

Рисунок 4.6.- Последовательность построения «дерева целей»

Рассмотрим технологические основы построения «дерева целей».

Не существует универсальных методов построения «дерева целей». Способы его построения зависят от характера цели, избранного методологического подхода, а также от того, кто разрабатывает «дерево целей», как он представляет себе поставленные перед ним задачи, как он видит их взаимосвязь.

Основное правило построения «дерева целей» — это «полнота редукции» — процесс сведения сложного явления, процесса или системы до более простых составляющих. Для реализации этого правила используют такой системный подход:

а) цель высшего уровня является ориентиром, основой для разработки (декомпозиции) целей низшего уровня;

б) цели низшего уровня являются способами достижения цели высшего уровня и должны быть представлены таким образом, чтобы их совокупность предопределяла достижения начальной цели.

Требования к построению «дерева целей» следующие:

1. Цели каждого уровня должны быть сопоставимы по масштабу и значению.

2. Формулировки целей должны обеспечивать возможность количественной и качественной оценки достижения цели.

3. Основным принципом построения дерева целей является полнота редукции, то есть каждая цель определенного уровня должна быть изображена в виде подцелей следующего уровня таким образом, чтобы совокупность подцелей давала полное представление о начальной цели.

4. Формулируя цели разных уровней необходимо описать желаемые результаты, а не способы их получения.

5. Подцели каждого уровня должны быть независимы друг от друга и не должны выходить одна из другой.

6. Признаком завершения построения дерева целей является формулировка таких понятий, которые определяют альтернативные способы достижения цели. Сами они не являются целями: это мероприятия по достижению цели высшего уровня.

7. Отсутствие противоречий между целями, находящимися на разных уровнях „дерева целей».

8. Декомпозиция миссии и цели на всех уровнях должна проводиться по одним и тем же методологическим подходом.

9. Цели всех уровней должны быть выражены в конкретных объемах, сроках с определением конкретных исполнителей (ответственных лиц).

10. Обеспечение согласованности, связи между целями разного порядка.

При этом следует учитывать наличие двух видов связей между целями - горизонтальных и вертикальных.

Вертикальная координация целей позволяет согласовывать несвязанные между собой направления деятельности и формировать конкурентные преимущества всего предприятия.

Горизонтальная координация обеспечивает более эффективное использование производственного потенциала и его частей (например, квалифицированных кадров, работающих в различных подразделениях, различных видов ресурсов, типизации «know-how» для их использования в различных направлениях деятельности, производственных мощностей для большего их загрузки с целью создания условий для сокращения расходов и тому подобное). Схему связей и согласованности целей показано на рисунке 4.7.

Рисунок 4.7 - Схема связей и согласованности целей

Приведенная классификация имеет практическую направленность, поскольку для каждой из определенных групп целей нужен свой подход к построению и анализу.

Степень количественной определенности целей позволяет выбрать соответствующие методы анализа и построения «дерева целей», что очень важно для дальнейшей организации деятельности предприятия. Так, для формализованных целей можно применить «метод дезагрегации», а для всех типов целей — «метод обеспечивающих условий».

Построение «дерева целей» любым методом базируется на таких качествах целей, как:

- подчиненность - означает, что одни цели обусловливают другие;

- развернутость – это способность представления определенной общей цели несколькими конкретными целями;

- соотносится важность заключается в том, что разные цели имеют разное значение. Это позволяет ранжировать цели, выделяя среди них более-менее важные.

Надо отметить также, что при декомпозиции целей нецелесообразно использовать одновременно в том же «дереве целей» разные методы даже тогда, когда характеристика целей это позволяет. Можно построить два «дерева целей» двумя разными методами (если цель это позволяет), а затем сравнить полученные результаты.

Метод обеспечения необходимых условий при построении «дерева целей» можно использовать для декомпозиции цели любого типа. Автором этого подхода является В. Глушков, который применил его впервые при построении графов прогнозирования развития научно-технического прогресса; потом было доказано, что метод срабатывает и в большем числе случаев. Схематично метод обеспечения необходимых условий приведены на рис. 4.8.

Метод обеспечения необходимых условий предполагает, что сформулирована генеральная цель предлагается экспертам для анализа и построения «дерева целей». Независимые эксперты выдвигают требования относительно формы и условий, необходимых для достижения цели, предлагают перечень оценок структуры целей, а также меры для достижения целей.

Для проведения любых работ в социально-экономической системе, каковой является организация или предприятие, необходимо создать определенные условия, что и отражено в виде целей И уровня. Каждый следующий уровень является конкретизацией указанных условий в терминах работ, например: 1.1 — привлечение инвестиций, 1.2 — получение кредитов; 2.1 — приобретение и наладка оборудования; 3.1 — привлечение кадров определенной квалификации; 4.1 — изменения в структуре организации и тому подобное.

Иерархия целей позволяет ответить на вопрос об ответственности за достижение различных целей благодаря установлению взаимосвязи между иерархическими уровнями организации и целями.

Рисунок 4.8 - Построение «дерева целей» методом обеспечения необходимых условий

Декомпозиция целей методом, который рассматривается, позволяет доказать на низших уровнях (на 4-м или 7-м, в зависимости от сложности цели и системы, в отношении которой она сформулирована) отдельные цели до исполнителей — подразделений или должностных лиц. Масштабы работ для достижения отдельных целей позволяют определить количество и квалификацию исполнителей, а взаимосвязь между отдельными ветвями — установить эффективную кооперацию между исполнителями.

Различают нормативные и фактические «дерева целей» организации. Первое — имеет плановый характер, второе — характеризует текущее состояние предприятия с точки зрения деятельности, которую оно теперь выполняет. Переход от фактического к нормативному «дерева целей» является задачей, которую решает стратегическое управление.

Цели определяют в количественно-качественных показателях вклад общих результатов, ожидаемых от деятельности отдельной производственной или управленческой звена, отдельного менеджера или исполнителя-рабочего (в зависимости от содержания конкретной цели и деятельности, связанной с ее достижением).

Цели должны быть установлены для каждого направления деятельности предприятия, для каждого производственного подразделения, участвующего в достижении результатов.

Совокупность целей можно охарактеризовать с помощью конкретных показателей, что дает возможность выполнить требование измеряемости. Каждое предприятие выбирает и формулирует свои цели, а также формирует систему показателей для их характеристики.

Показатели, что в общем перечне могут отражать цели организации, чаще всего сгруппированы таким образом:

1) общеэкономические цели: уровень прибылей; уровень рентабельности (рассчитанный за разными методиками); годовой прирост прибыли; годовой прирост дохода в расчете на одну простую акцию и т. п;

2) маркетинговые цели: общий объем продаж; доля рынка, его обслуживает фирма; прирост объемов продажи; прирост частицы рынка; уровень обеспеченности ресурсами; уровень цен;

3) цели производства: масштаб производства и динамика прироста; уровень затрат; добавленная стоимость и ее динамика; уровень качества производства; внедрение новых методов производства; уровень диверсификации; уровень эффективности и т. д;

4) финансовые цели: минимизация налогового «пресса»; финансовая стабильность; оптимальная структура капитала; динамика оборачиваемости капитала; цена акции и уровень дивидендов; прирост инвестиций и др.;

5) научно-технологические цели: технологический уровень; разработка новых продуктов и технологий; приобретение патентов и лицензий; адаптация «know-how» к условиям производства;

6) кадровые цели: оптимальный уровень численности и структуры персонала; уровень квалификации персонала; развитие системы набора, отбора, повышение квалификации и переквалификации; уровень производительности труда и т. п.;

7) организационно-управленческие цели: внедрение эффективных технологий управления; оптимизация временных характеристик для принятия решений; внедрение эффективных методов организации производства и управления.

Зависимости от выбранных классификационных признаков будут существовать и различные перечни и структура показателей, используемых для описания целей.

Цели предприятия не бывают неизменными. Изменение среды, неточная его оценка при формировании целей, нарушения требований их формирования, выявлена практикой неверная постановка отдельных целей, заложенный при формировании или порожденный изменением среды конфликт целей - все это требует постоянного пересмотра целей, решения их конфликта. При этом, следует подчеркнуть, что пересмотру и уточнению подлежат не все цели сразу. Частичный же просмотр и уточнение называют корректировкой целей.

Прежде чем продемонстрировать процедуру применения дерева решений, введем ряд определений. В зависимости от отношения к риску решение задачи может выполняться с позиций так называемых «об'єктивістів» и «субъективисты».

Пример 4.1

Предлагается лотерея: за 10 у.а. (стоимость лотерейного билета) игрок с равной вероятностью р = 0,5 может ничего не выиграть или выиграть 100 у.а.

Один индивид пожалеет и 10.а. за право участия в такой лотерее, т. е. просто не купит лотерейный билет, другой готов заплатить за лотерейный билет 50 у.а., а третий заплатит даже 60 у.а. за возможность получить 100 у.а. (например, когда ситуация складывается так, что только имея 100 у.а., игрок может достичь своей цели, поэтому возможная потеря последних денежных средств, а у него их ровно 60.а., не меняет для него ситуации).

Безусловным денежным эквивалентом (БГЕ) игры называется максимальная сумма денег, которые игрок готов заплатить за участие в игре (лотерее), или, что то же, та минимальная сумма денег, за которую он готов отказаться от игры

Каждый игрок имеет свой БГЕ. Игрока, для которого БГЕ совпадает с ожидаемой денежной оценкой (ОГО) игры, т. е. со средним выигрышем в игре (лотерее), условно называют объективистом, игрока, для которого БГЕ меньше или больше ОГО, называют субъективистом.

Ожидаемая денежная оценка рассчитывается как сумма произведений размеров выигрышей на вероятности этих выигрышей.

Например, для нашей лотереи ОГО = 0,5x0+0,5х100 =50 в.а.

Если субъективист склонен к риску, то его БГЕ > ОГО.

Если не склонен, то БГЕ < ОГО.

Рассмотрим процедуру принятия управленческого решения на примере следующей задачи.

Руководство компании решает, создавать ли для выпуска новой продукции крупное производство, малое предприятие или продать патент другой фирме. Размер выигрыша, который компания может получить, зависит от благоприятного или неблагоприятного состояния рынка (табл. 4.7).

Таблица 4.7 Исходные условия

№ п/п	Действие компании	Выграш у.е., при состоянии экономической среды
		благоприятном	неблагоприятном
1	Строительство крупного предприятия	200 000	-180000
2	Строительство малого предприятия	100000	-20 000
3	Продажа патента	10000	10000

На основе данной таблицы выигрышей (потерь) можно построить дерево решений (рис. 4.9).

Рис.4.9 Дерево решений без дополнительного обследования конъюнктуры рынка

Вероятность благоприятного и неблагоприятного состояний экономической среды равна 0,5. Процедура принятия управленческого решения заключается в вычислении для каждой вершины дерева (при движении справа налево) ожидаемых денежных оценок, отбрасывании неперспективных ветвей и выборе ветвей, которым соответствует максимальное значение ожидаемой денежной оценки (ОГО).

Определим средний ожидаемый выигрыш (ожидаемую денежную оценку):

для вершины ОГО1 = 0,5х200 000 + 0,5(-180 000) = 10 000 у. е.;

для вершины ОГО2 = 0,5х100 000 + 0,5(-20 000) = 40 000 у.е.;

для вершины ОГОЗ =10 000 у.е.

Следовательно, можно сделать такой вывод.

Наиболее целесообразно выбрать стратегию 2, т. е. строить малое предприятие, а ветви (стратегии) 1 и 3 дерева решения можно отбросить. ОГО наилучшего решения равна 40 000 у.е. Следует отметить, что наличие состояния с вероятностями 50% неудачи и 50% удачи на практике часто означает, что истинные вероятности игроку скорее всего неизвестны и он всего лишь принимает такую гипотезу (так называемое предположение— пятьдесят на пятьдесят).

Следовательно, метод оценки риска с помощью дерева решений предполагает графическое изображение вариантов решений, которые могут быть приняты. По отраслям дерева соотносятся субъективные и объективные оценки возможных событий. Продвигаясь вдоль построенных ветвей и используя специальные методики расчета вероятностей, оценивают различные пути и выбирают из них наименее рискованные. Следует отметить, что данный метод имеет ряд существенных недостатков:

• этот метод достаточно трудоемкий;

• в дереве решений учитываются только те действия, которые намерен совершить предприниматель, и только те последствия, что, на его взгляд, имеют место, при этом не учитываются многофакторность системы и влияние внешней среды на деятельность предпринимательской фирмы.

К преимуществам можно отнести то, что с помощью этого метода возможно оценить различные пути и выбрать наименее рискованный. А также главным преимуществом "дерева решений" перед другими методами - возможность связать отношение цели с действиями, которые подлежат реализации в настоящем. При построении многоуровневого "дерева решений" достижение цели каждого из уровней модели обеспечивается комплексом мероприятий предыдущего уровня. Каждый уровень "дерева решений" должен занимать определенное место в иерархической последовательности, составленной на основе соблюдения причинно-следственных связей.