2. Линейная регрессия
Линейный вид регрессии лучше всего подходит для демонстрации регрессионного анализа, который можно представить в следующем виде:
где b – регрессионный коэффициент;
а – смещение;
Исходные предположения для определения регрессии состоят в том, что:
- зависимая и независимая переменные должны быть количественными. Качественные переменные необходимо перекодировать в фиктивные нумерованные переменные или в другие типы количественных переменны;
- дл каждого значения независимой переменной зависимая переменная должна быть распределена нормально;
- обязательна постоянная дисперсия распределения зависимой переменной для всех значений независимой переменной;
- взаимосвязь между зависимой и каждой из независимых переменных должны быть линейными, и все наблюдения должны быть независимыми.
Исходные переменные должны быть количественными.
Задание 1.
На основании таблицы 1 вычислим линейную функцию зависимости «Время на одно место проверки» (y) от «Количество концов проводов в месте проверки» (x).
В качестве зависимой переменной (y) примем «временя на одно место проверки», а независимой (x) – «количество концов проводов в месте проверки».
При проведении простой линейной регрессии основной задачей является определение параметров b и a. Оптимальным решением этой задачи является такая прямая, для которой сумма квадратов вертикальных расстояний до отдельных точек является минимальной.
Таблица 1
Подсчет количества концов проводов в отводах жгута согласно эскиза раскладки жгута
Количество концов проводов в месте проверки, до (х): |
Время на 1 место проверки, мин (у) |
3 |
0,108 |
5 |
0,135 |
10 |
0,204 |
20 |
0,342 |
30 |
0,479 |
40 |
0,617 |
50 |
0,754 |
Расчет уравнения регрессии.
Шаг 1. заносим данные в таблицу SPSS
Определение переменных. Чтобы задать переменную, нужно в Редакторе данных SPSS дважды щелкнуть на ячейке с надписью var или щелкните на ярлычке Вид переменной (Variable view) на нижнем краю таблицы. В обоих случаях вы перейдете в режим просмотра переменных, который обеспечивает редактор данных. Переменная обладает следующими реквизитами: 1. Имя (Name). Введите в текстовом поле Имя (Name) выбранное имя переменной. При выборе переменной следует соблюдать определенные правила: - Имя переменной должно начинаться с буквы. - Имя переменных могут содержать буквы и цифры. Кроме того, допускаются специальные символы _ (подчеркивание), . (точка), а также символы @ и #. - Последний символ имени не может быть точкой или знаком подчеркивания (_). - Длина имени переменной не должна превышать восьми символов (для 11 и более ранних версий). - Имена переменных нечувствительны к регистру, то есть прописные и строчные буквы не различаются. 2. Тип переменной (Type). Для каждой переменной определяется свой тип, при этом по умолчанию указывается цифровой. 3. Разрядность (Width). Длина переменной. 4. Десятичные разряды (Decimal) – количество знаков после запятой. 5. Метка переменной (Label). Метка переменной – это описательная этикетка, которую вы можете назначить для каждой переменной, то есть позволяющая описать переменную более подробно. 6. Значение (Values). Метка значений – это название, позволяющее более подробно описать возможные значения переменной. 7. Утерянные данные (Missing). 8. Столбцов (Columns). Поле Столбцы (Columns) определяет ширину, которую будет иметь в таблице данный столбец при отображении значений. Ширину столбца также можно изменить непосредственно в о окне редактора данных. По умолчанию ширина столбцов равна 8. 9. Выравнивание (Alignment). Здесь можно задать вид выравнивания значений, т.е. определить, как они будут отображаться в таблице. Возможные виды выравнивания – «Right» (по правому краю), «Left» (по левому краю) и «Center» (по центру). 10. Шкала измерения (Measure). Здесь можно задать шкалу переменной, которая может быть номинальной (шкала наименования), порядковой или метрической. По умолчанию принимается метрическая шкала измерения. Правда, это различие имеет значение только при создании интерактивных графиков, где номинальная и порядковая шкала измерений объединяются в категориальный тип.
|
Определение переменных: