5 Лабораторная работа / 5-Лабораторная работа (Физика) (специальность 230105) / физ.лаб

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра физики

ОТЧЕТ

Лабораторная работа по курсу "Общая физика"

ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГ ПОЛЯ

КРУГОВОГО ТОКА.

Томск 2005

1

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью данной работы является изучение работы колебательного контура, свободных затухающих электромагнитных колебаний и их характеристик.

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

С хема установки представлена на рис. 2.1.. Колебания в контуре II возбуждаются с помощью генератора импульсного напряжения, вырабатываемого в контуре I, собранного на резисторе R₁ , емкости C₁ и диоде VD₁ ( в качестве генератора импульсного напряжения можно использовать стандартный генератор импульсов или генератор релаксационных колебаний).

Схема смонтирована на съемной панели лабораторного макета. В качестве резистора RP₁ в колебательном контуре II используется переменное сопротивление, максимальное значение которого RP₁ = 400 Ом устанавливается поворотом ручки потенциометра по часовой стрелке в крайнее положение. При повороте ручки против часовой стрелки в крайнее положение значение сопротивления RP₁ = 0. В этом случае активное сопротивление колебательного контура R складывается из сопротивления соединительных проводов контура и активного сопротивления катушки индуктивности. Возбуждение контура производится периодически от генератора импульсного напряжения I, регистрируются колебания на осциллографе III. Каждый импульс, подаваемый с генератора на колебательный контур, возбуждает один цуг колебаний.

2

Измерения амплитуды и периода колебаний осуществляются непосредственно с помощью осциллографа.

3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Значения логарифмического декремента затухания:

, (3.1)

где n - номер измерений амплитуды.

Формула определения амплитуды в момент времени:

(3.2)

где , - коэффициент затухания

Формула определения коэффициента затухания:

(3.3)

Частота свободных затухающих колебаний:

(3.4)

Добротность колебаний контура

- в случае слабых затуханий (3.5)

(3.6)

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ

Экспериментальные данные и результаты их обработки представлены в следующей таблице.

Таблица

Результаты прямых и косвенных измерений.

3

Значение активного сопротивления контура R	Номер измеряемой амплитуды n	Значение амплитуды Un, мм (дел.)	Значение логариф-мического декремента затухания Q	Среднее значение <Q>		Период затухающих колебаний T, c
R = Rх	1 2 3 4 5	29,3 26,8 24,5 22,4 20,5	0,0891 0,0898 0,0896 0,0886	0,0893	0,0891 0,1782 0,268 0,3576 0,4462	0,89 1,78 2,67 3,56 4,45
R = Rx + RP1	1 2 3 4 5	26,8 17,2 11,0 7,1 4,5	0,4436 0,447 0,4405 0,456	0,4468	0,4436 0,8872 1,3342 1,742 2,228	0,892 1,784 2,676 3,568 4,46

Находим значения амплитуды = Амплитуда·[V/Дел]:

Нахождение значения для

Нахождение значения для

Находим значение логарифмического декремента затухания : для

для

4 Находим среднее значение :

для

для

Находим величину напряжения при , по формуле :

для

для

Находим :

для для

Находим период затухающих колебаний

Т = длительность колебаний/ количество полных колебаний

Количество полных колебаний равно 5

для Т = 4,45/5=0,89

для Т = 4,46/5=0,892

В нашем случае удобно время выражать в периодах. Где n- число периодов.

Находим время n – го колебания :

для для

Строим графики зависимости . 5

для

0.4

0.3

0.2

0.1

t

1

2

3

4

t

1

2

3

4

0.5

1.5

2.5

5

для

Из графиков определим коэффициенты затухания: 6

Находим индуктивность L и сопротивление проводников из формул для коэффициентов затухания .

Учитывая, что в контуре используется конденсатор с емкостью , рассчитаем собственную частоту контура по формуле, и частоту затухающих колебаний по формуле .

Определяем период для двух значений сопротивления и по формуле .

Определим значение критического сопротивления по формуле

Определяем добротность контура по формуле

7

5. ВЫВОДЫ

В ходе данной работы я изучил работу колебательного контура, свободных затухающих электромагнитных колебаний и их характеристик. Проверил справедливость экспоненциального характера убывания амплитуды со временем. Для этого построил графики линеаризованной зависимости для двух различных значений активного сопротивления контура и проходящих через экспериментальные точки. Также выяснил что, величина амплитуды колебаний во времени изменяется (уменьшается) быстрее при увеличении активного сопротивления контура.

Определил период для двух значений сопротивления, и сравнивая расчетные значения с измеренными получили равенство с измеренными значениями периодов для соответствующих активных сопротивлений.

6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1. Какова цель работы?

Целью данной работы является изучение работы колебательного контура, свободных затухающих электромагнитных колебаний и их характеристик.

2. С помощью, какой системы можно получить свободные электромагнитные колебания?

Для возбуждения и поддержания электромагнитных колебаний используют колебательный контур, который представляет собой замкнутую цепь, состоящую из последовательно соединенных конденсатора емкостью С, катушки индуктивности L и омического сопротивления R.

3. К изменению, каких характеристик колебаний приведет увеличение активного сопротивления в колебательном контуре?

Увеличение активного сопротивления в колебательном контуре приведет к увеличению: коэффициента затухания, периода колебаний и частоты свободных затухающих колебаний .

4. Какое, условие необходимо выполнить при подборе элементов (R, L, С) для колебательного контура, чтобы изменение напряжения на предварительно заряженном конденсаторе осуществлялось по колебательному закону?

8

Необходимо, чтобы колебательный контур, состоял из последовательно соединенных конденсаторов, катушки индуктивности и омического сопротивления, т.е. был линейной системой.

5. Каким образом в данной работе подтверждается правильность вывода об экспоненциальном уменьшение амплитуды напряжения со временем?

В данной работе вывод об экспоненциальном уменьшении амплитуды напряжения со временем, подтверждается методом линеаризации графиков зависимости для двух различных значений активного сопротивления контура и проходящих через экспериментальные точки.

6. Как в данной работе определяется коэффициент затухания?

Из построенных графиков определяется коэффициенты затухания, как угловой коэффициент.

7. Какими параметрами контура определяется частота собственных колебаний?

Частота собственных колебаний определяется емкость конденсатора C и индуктивностью L.

8. Как соотносится между собой частота собственных колебаний контура и частота затухающих колебаний?

Частота собственных колебаний контура и частота затухающих колебаний соотносится между собой по формуле

9. Изменение, каких физических величин осуществляется в контуре по колебательному закону?

По колебательному закону в контуре изменяются: энергия электрического поля конденсатора и энергия магнитного поля.

.10. Как образуются в контуре электромагнитные колебания?

В начальный момент с помощью генератора одиночных импульсов конденсатор заряжается до некоторой разницы потенциалов на его обмотках. Если теперь генератор отключить, а конденсатор замкнуть на катушку с

9

индуктивностью L, то начнется его разрядка и в катушке возникнет ток, что приводит к возникновению магнитного поля. Энергия конденсатора переходит в энергию магнитного поля катушки. Когда конденсатор разрядился ток в катушке не уменьшается, так как ему препятствует явление самоиндукции. Этот ток продолжает в том же направлении, перезаряжая конденсатор до тех пор, пока не станет равен нулю. В этот момент энергия магнитного поля катушки переходит в энергию электрического поля конденсатора. Затем начинает разряжаться конденсатор, при этом ток течет в обратном направлении, он возрастает пока конденсатор не разрядится полностью, затем убывает, но вследствие самоиндукции снова перезаряжается конденсатор и контур возвращается в исходное состояние.

11. Как влияет коэффициент затухания на условный период затухающих колебаний контура?

Чем больше увеличивается коэффициент затухания тем больше возрастает условный период затухающих колебаний.

12. Как изменяется логарифмический декремент затухания и добротность контура, если известно, что при изменении параметров контура (R, L, С) число колебаний, за которое амплитуда уменьшится в е раз, увеличилось на десять колебаний?

Логарифмический декремент затухания уменьшается, а добротность контура увеличивается.

13. Чем обусловлено затухание колебаний в контуре?

Это обусловлено потерями энергии на нагревание проводников.

14. К изменению, каких характеристик колебаний и колебательного контура приведет изменение индуктивности в цепи?

Это приведет к изменению добротности контура, частоте собственных колебаний, коэффициента затухания, свободных колебаний, а также к изменению критического сопротивления.

15. Выполняется ли в реальном колебательном контуре закон сохранения электромагнитной энергии?

Т.к. часть энергии переходит во внутреннюю энергию теплового движения и нагревание проводников, то закон сохранения электромагнитной энергии не выполняется в реальном колебательном контуре.

10

16. Почему при выводе основного уравнения свободных затухающих колебаний в контуре, где протекают переменные токи, используют закон Ома и правила Кирхгофа, полученные для постоянного тока?

Потому что закон Ома и вытекающий из него второе правило Кирхгофа, справедливы для цепей постоянного и квазипостоянного токов. В данном случае в цепи протекает переменный ток, но, учитывая, что размеры контура не слишком велика, можно считать, что мгновенное значение тока будет практически одинаково во всех точках контура. Токи, удовлетворяющие такому условию, называются квазистационарными.

.

17. Как нужно изменить параметры контура, чтобы при однократной зарядке конденсатора разрядка его осуществлялась по апериодическому закону?

Чтобы разрядка конденсатора осуществлялась по апериодическому закону необходимо, чтобы R ≥ R_кр. Для этого нужно увеличить С или уменьшить L,

18. Какие колебания называются непериодическими и являются ли затухающие колебания периодическими?

Непериодические колебания – это колебания, у которых значение колеблющейся величины не повторяется через одинаковое время. Затухающие колебания не являются периодическими, так как максимальное значение колеблющейся величины никогда не повторяется.

19. Какая характеристика является количественной характеристикой убывания амплитуды затухающих колебаний?

Для количественной характеристики быстроты убывания амплитуды затухающих колебаний пользуются понятием логарифмического декремента.

20. Чему равно время релаксации затухающих колебаний?

Промежуток времени , в течении которого амплитуда затухающих колебаний уменьшается в е раз, называется временем релаксации.