5 Лабораторная работа / 5-Лабораторная работа (Физика)_10 / Отчет лабораторной работы №5 по физике

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОННИКИ (ТУСУР)

Заочный факультет

(дистанционная форма обучения)

Кафедра автоматизированных систем управления (АСУ)

ОТЧЕТ

Лабораторная работа по курсу "Общая физика"

ИЗУЧЕНИЕ ЗАТУХАЮЩИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ КОЛЕБАНИЙ

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью данной работы является изучение работы колебательного контура, свободных затухающих электромагнитных колебаний и их характеристик.

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

С хема установки представлена на рис. 2.1.. Колебания в контуре II возбуждаются с помощью генератора импульсного напряжения, вырабатываемого в контуре I, собранного на резисторе R₁ , емкости C₁ и диоде VD₁ ( в качестве генератора импульсного напряжения можно использовать стандартный генератор импульсов или генератор релаксационных колебаний).

Схема смонтирована на съемной панели лабораторного макета. В качестве резистора RP₁ в колебательном контуре II используется переменное сопротивление, максимальное значение которого RP₁ = 400 Ом устанавливается поворотом ручки потенциометра по часовой стрелке в крайнее положение. При повороте ручки против часовой стрелки в крайнее положение значение сопротивления RP₁ = 0. В этом случае активное сопротивление колебательного контура R складывается из сопротивления соединительных проводов контура и активного сопротивления катушки индуктивности. Возбуждение контура производится периодически от генератора импульсного напряжения I, регистрируются колебания на осциллографе III. Каждый импульс, подаваемый с генератора на колебательный контур, возбуждает один цуг колебаний.

Измерения амплитуды и периода колебаний осуществляются непосредственно с помощью осциллографа.

3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Значения логарифмического декремента затухания:

, где n - номер измерения амплитуды (3.1)

Формула определения амплитуды в момент времени

t = 0 , где коэффициент затухания (3.2)

(3.3)

Частота свободного затухания колебаний (3.4)

Добротность колебаний контура (3.5)

Период затухающих колебаний:

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ

Экспериментальные данные и результаты их обработки представлены в следующей таблице.

Таблица

Результаты прямых и косвенных измерений.

Значение активного сопротивления контура R	Номер измеряемой амплитуды n	Значение амплитуды Un, мм (дел.)	Значение логариф-мического декремента затухания 	Среднее значение <>		Период затухающих колебаний T, c
R = Rх	1 2 3 4 5	28,9 25,1 21,7 18,8 16,3	0,140 0,145 0,143 0,142	0,143	0,140 0,281 0,427 0,570 0,713	1,034 2,068 3,102 4,136 5,17
R = Rx + RP1	1 2 3 4 5	26,8 17,1 10,9 6,9 4,4	0,449 0,450 0,457 0,449	0,451	0,449 0,898 1,348 1,806 2,256	1,038 2,076 3,114 4,152 5,19

Находим значения амплитуды

Нахождение значения для

Нахождение значения для

Находим значение среднеарифметического декремента затухания:

Среднее арифметическое значение : для обоих случаев:

- для

- для

Находим величину напряжения при t=0: , где n = 1

- для

- для

Находим периоды колебаний: T = [длительность этих колебаний] / [количество полных колебаний]

[количество полных колебаний] - если было сделано 5 периодов, то это число = 5

период для будет: с.

период для будет: с.

Находим время n-го колебания:

Расчет :

Г рафики зависимости :

Для

Рис.1.

Для

Р ис.2.

Из графика (рис. 1) находим, по формуле (3.3):

- для

Из графика (рис. 2) находим, по формуле (3.3):

- для

Из формул для коэффициентов затухания ₁=R_x/(2L); ₂=(R_x+RP₁)/(2L) найдём индуктивность L и суммарное активное сопротивление проводников R_x.

Отсюда:

Гн

Вычислим суммарное активное сопротивление проводников:

Были рассчитаны следующие характеристики колебательного контура:

a) собственная частота контура: , где - величина электроемкости конденсатора.

рад/с

б) частота затухающих колебаний:

= 6091,0108 рад/с

= 6077,0183 рад/с

в) критическое сопротивление: :

.

г) добротность контура (вычислить для и ):

- для

- для

5. ВЫВОДЫ

В результате проделанной работы изучена работа колебательного контура и определены основные характеристики свободных затухающих колебаний.

При исследовании влияния величины активного сопротивления контура на характер колебаний выяснилось, что величина амплитуды колебаний во времени изменяется (уменьшается) быстрее при увеличении активного сопротивления контура.

Так как нам удалось построить графики линеаризованной зависимости для двух различных значений активного сопротивления контура и проходящих через экспериментальные точки, то мы убедились в справедливости экспоненциального закона убывания амплитуды со временем.

Расчетные значения периодов затухающих колебаний (условных) для двух значений активного сопротивления контура оказались равны измеренным значениям периодов для соответствующих активных сопротивлений.

6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

6.1. Какова цель работы?

Целью данной работы является изучение работы колебательного контура, свободных затухающих электромагнитных колебаний и их характеристик.

6.2. С помощью, какой системы можно получить свободные электромагнитные колебания?

Свободные электромагнитные колебания можно получить, используя колебательный контур, который представляет собой замкнутую цепь, состоящую из последовательно соединенных конденсатора емкостью С, катушки индуктивности L и омического сопротивления R.

6.3. К изменению, каких характеристик колебаний приведет увеличение активного сопротивления в колебательном контуре?

Увеличение активного сопротивления в колебательном контуре приведет к увеличению: коэффициента затухания , логарифмического декремента , периода (условного)

Уменьшению: добротности частоты свободных затухающих колебаний

6.4. Какое, условие необходимо выполнить при подборе элементов (R, L, С) для колебательного контура, чтобы изменение напряжения на предварительно заряженном конденсаторе осуществлялось по колебательному закону?

Параметры (R, L, С) необходимо подбирать такие, чтобы , то есть R<R_кр, R_кр сопротивление при котором процесс становится апериодическим.

6.5. Каким образом в данной работе подтверждается правильность вывода об экспоненциальном уменьшение амплитуды напряжения со временем?

Для проверки экспоненциального характера убывания амплитуды напряжения со временем воспользовались методом линеаризации, прологарифмировали его и получили уравнение прямой, истинность проверяется построением графика этой прямой по экспериментальным точкам.

6.6. Как в данной работе определяется коэффициент затухания?

Коэффициент затухания δ определяется как угловой коэффициент построенной по экспериментальным точкам прямой (используя график).

6.7. Какими параметрами контура определяется частота собственных колебаний?

Так как то она зависит от следующих параметров колебательного контура: емкости конденсатора C и индуктивности катушки L.

6.8. Как соотносится между собой частота собственных колебаний контура и частота затухающих колебаний?

6.9. Изменение, каких физических величин осуществляется в контуре по колебательному закону?

Изменение энергии электрического поля конденсатора, энергии магнитного поля катушки индуктивности, напряжений и токов на элементах контура.

6.10. Как образуются в контуре электромагнитные колебания?

В начальный момент с помощью генератора одиночных импульсов конденсатор заряжается до некоторой разницы потенциалов на его обмотках. Если теперь генератор отключить, а конденсатор замкнуть на катушку с индуктивностью L, то начнется его разрядка и в катушке возникнет ток, что приводит к возникновению магнитного поля. Энергия конденсатора переходит в энергию магнитного поля катушки. Когда конденсатор разрядился ток в катушке не уменьшается, так как ему препятствует явление самоиндукции. Этот ток продолжает в том же направлении, перезаряжая конденсатор до тех пор, пока не станет равен нулю. В этот момент энергия магнитного поля катушки переходит в энергию электрического поля конденсатора. Затем начинает разряжаться конденсатор, при этом ток течет в обратном направлении, он возрастает пока конденсатор не разрядится полностью, затем убывает, но вследствие самоиндукции снова перезаряжается конденсатор и контур возвращается в исходное состояние.

6.11. Как влияет коэффициент затухания на условный период затухающих колебаний контура?

Условный период затухающих колебаний уменьшается, если δ убывает, и возрастает, если δ возрастает, так как .

6.12. Как изменяется логарифмический декремент затухания и добротность контура, если известно, что при изменении параметров контура (R, L, С) число колебаний, за которое амплитуда уменьшится в е раз, увеличилось на десять колебаний?

∆Ν = 10

Θ₁ = 1 Θ₂ = 1 = 1 = 1

N₁ N₂ N₁ + ∆Ν N₁ + 10

Логарифмический декремент уменьшился в (1 + 10/N) раз.

Добротность Q ≈ πN

добротность увеличилась ≈ 10π

6.13. Чем обусловлено затухание колебаний в контуре?

Затухание колебаний обусловлено потерями энергии на нагревание проводников при взаимном превращении энергии электрического и магнитного поля.

6.14. К изменению, каких характеристик колебаний и колебательного контура приведет изменение индуктивности в цепи?

Если изменить индуктивность в цепи, то изменятся: коэффициент затухания , частоты собственных колебаний амплитуда колебаний A = U₀e^-δT, частоты свободных затухающих колебаний , условный период колебаний , логарифмический декремент , добротность

критическое сопротивление контура .

6.15. Выполняется ли в реальном колебательном контуре закон сохранения электромагнитной энергии?

В реальном колебательном контуре закон сохранения электромагнитной энергии не выполняется, так как часть энергии переходит во внутреннюю энергию теплового движения и на нагревание проводников.

6.16. Почему при выводе основного уравнения свободных затухающих колебаний в контуре, где протекают переменные токи, используют закон Ома и правила Кирхгофа, полученные для постоянного тока?

Закон Ома и правила Кирхгофа применяются при выводе уравнения, так как размеры контура L не слишком велики (L<C/ν), можно считать, что мгновенное значение тока примерно одинаково во всех точках контура получается ток квазистационарный, для которых применимы закон Ома и правила Кирхгофа.

6.17. Как нужно изменить параметры контура, чтобы при однократной зарядке конденсатора разрядка его осуществлялась по апериодическому закону?

Для того чтобы разрядка конденсатора осуществлялась по апериодическому закону необходимо, чтобы

Для этого нужно увеличить С или уменьшить L, чтобы получить R_кр ≤ 500 ом. Или можно увеличить активное сопротивление проводников R_x до значения R_кр – RP₁.

6.18. Какие колебания называются непериодическими и являются ли затухающие колебания периодическими?

Затухающие колебания не являются периодическими, так как максимальное значение колеблющейся величины никогда не повторяется.

Непериодические колебания – это колебания, у которых значение колеблющейся величины не повторяется через одинаковое время.

6.19. Какая характеристика является количественной характеристикой убывания амплитуды затухающих колебаний?

Количественной характеристикой убывания амплитуды затухающих колебаний является логарифмический декремент, который показывает в логарифмических единицах, во сколько раз убывает амплитуда колебаний за 1 период. , то есть определяется сопротивлением R, магнитной индукцией L, и ω, который зависит от С, таким образом, Θ определяется R, L и С.

6.20. Чему равно время релаксации затухающих колебаний?

Время релаксации затухающих колебаний равно: τ = 1/δ – промежуток времени, в течение, которого амплитуда затухающих колебаний уменьшается в е раз.