Добавил:

Oksana Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Томский Государственный Университет Систем Управления и Радиоэлектроники

Предмет:

Физика

Файл:

5 Лабораторная работа / 5-Лабораторная работа (Физика)_3 / lab №5.doc

Скачиваний:

Добавлен:

23.06.2014

Размер:

231.94 Кб

Скачать

☆

1 / 21 2 > Следующая >>>

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра физики

ОЧЕТ

Лабораторная работа по курсу "Общая физика"

ИЗУЧЕНИЕ ЗАТУХАЮЩИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ КОЛЕБАНИЙ

Преподаватель Студент группы ???

___________ / Васильев Н.Ф. / __________ / Ф И. О. /

___________2004 г. Дата2005 г.

Томск 2004

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью данной работы является изучение работы колебательного контура, свободных затухающих электромагнитных колебаний и их характеристик.

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

С хема установки представлена на рис. 2.1.. Колебания в контуре II возбуждаются с помощью генератора импульсного напряжения, вырабатываемого в контуре I, собранного на резисторе R₁, емкости C₁ и диоде VD₁ ( в качестве генератора импульсного напряжения можно использовать стандартный генератор импульсов или генератор релаксационных колебаний).

Схема смонтирована на съемной панели лабораторного макета. В качестве резистора RP₁ в колебательном контуре II используется переменное сопротивление, максимальное значение которого RP₁ = 400 Ом устанавливается поворотом ручки потенциометра по часовой стрелке в крайнее положение. При повороте ручки против часовой стрелки в крайнее положение значение сопротивления RP₁ = 0. В этом случае активное сопротивление колебательного контура R складывается из сопротивления соединительных проводов контура и активного сопротивления катушки индуктивности. Возбуждение контура производится периодически от генератора импульсного напряжения I, регистрируются колебания на осциллографе III. Каждый импульс, подаваемый с генератора на колебательный контур, возбуждает один цуг колебаний.

Измерения амплитуды и периода колебаний осуществляются непосредственно с помощью осциллографа.

3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Значения логарифмического декремента затухания:

, где - номер измерения амплитуды (3.1)

Формула определения амплитуды в момент времени

, где коэффициент затухания (3.2)

Формула определения коэффициента затухания (3.3)

Частота своб. затух. колебаний (3.4)

Добротность колебаний контура (3.5)

Период колебаний:

собственная частота контура

, где = 0,04 мкФ - (3.6)

критическое сопротивление: Ом (3.7)

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ

Экспериментальные данные и результаты их обработки представлены в следующей таблице.

Таблица 1

Результаты прямых и косвенных измерений

Значение активного сопротивления контура R	Номер измеряемой амплитуды n	Значение амплитуды Un, мм (дел.)	Значение логарифмического декремента затухания 	Среднее значение <>	Ln(Uo/Un)	Время n-го колебания t = n·T , c×10-3	Цена деления
R = Rх	1	28,9		0,1463	0,144966	0,001034	0,5
	2	25	0,144966		0,289932	0,002068	0,5
	3	21,6	0,146183		0,436114	0,003102	0,5
	4	18,7	0,144170		0,580284	0,004136	0,5
	5	16,1	0,149704		0,729988	0,005170	0,5
R = Rx + RP1	1	26,8		0,4517	0,449323	0,001038	0,5
	2	17,1	0,449323		0,898647	0,002076	0,5
	3	10,9	0,450316		1,348963	0,003114	0,5
	4	6,9	0,457241		1,806204	0,004152	0,5
	5	4,4	0,449917		2,256121	0,005190	0,5

Нахождение Un для R=Rx

Таблица 2

	Un	Цена деления	U = Un*Цена деления
U1=	28,9	0,5	14,45
U2	25	0,5	12,5
U3=	21,6	0,5	10,8
U4=	18,7	0,5	9,35
U5=	16,1	0,5	8,05

Нахождение Un для R = Rx + RP1

Таблица 3

	Un	Цена деления	U = Un*Цена деления
U1=	26,8	0,5	13,4
U2=	17,1	0,5	8,55
U3=	10,9	0,5	5,45
U4=	6,9	0,5	3,45
U5=	4,4	0,5	2,2

Находим величину напряжения при t=0 : Uo=Un/e^-n при n =1

При R = Rх

U0 = 14,45 / 0,86505 = 16,70420 B

При R = Rх + RP1

Uo = 13,40 / 0,63806 = 21,00117 B

Находим периоды колебаний: T = [длительность этих колебаний] / [количество полных колебаний] [количество полных колебаний] - если было сделано 5 периодов, то это число = 5

R = Rх: T = 0,001034 c

R = Rx + RP1: T = 0,001038 c

Находим время n-го колебания: t = n · T, c *10^-3

При R = Rх. При R = Rх + RP1

n	T, c	tn, c*10^-3
1	0,001034	0,001034
2	0,001034	0,002068
3	0,001034	0,003102
4	0,001034	0,004136
5	0,001034	0,005170

n	T	tn, с*10^-3
1	0,001038	0,001038
2	0,001038	0,002076
3	0,001038	0,003114
4	0,001038	0,004152
5	0,001038	0,005190

Расчет ln(Uo/Un) Расчет ln(Uo/Un)

U0	Un	Ln(Uo/Un)
16,704200	14,45	0,144966
16,704200	12,5	0,289932
16,704200	10,8	0,436114
16,704200	9,35	0,580284
16,704200	8,05	0,729988

U0	Un	Ln(Uo/Un)
21,001170	13,4	0,449323
21,001170	8,55	0,898647
21,001170	5,45	1,348963
21,001170	3,45	1,806204
21,001170	2,2	2,256121

При R = Rх.

При R = Rх + RP1

Находим δ, рассчитывая через угловые коэффициенты из графиков

При R = Rх

δ1 = = 140.3346 с^-1

При R = Rх + RP1

δ2 = = 435.7357с^-1

Найдем величину индуктивности: L по формуле L = RP[1] / (2({δ₂}-{δ₁}))

L = 400/(2*(435.7357-140.3346)) = 0.67704 Гн

суммарное активное сопротивление проводников по формуле Rx = 2L₁

При R = Rх

Rx = 2*0.67704*140.3346 = 190.02427 Ом

При R = Rх + RP1

Rx = 2*0.67704*435.7357 = 590.02099 Ом

Были рассчитаны следующие характеристики колебательного контура

Wo = 6076.630658 рад/с

При R = Rх

W₁ = = 6075.009988 рад/с

При R = Rх + RP1

W₂ = = 6060.987919 рад/с

Период колебаний

При R = Rх

= 0,00103426

При R = Rх + RP1

= 0.00103666

Критическое сопротивление по формуле

R_кр = 8228,244041 Ом

Добротность контура определяем по формуле

При R = Rх

Q1 = 21,650508

При R = Rх + RP1

Q2 = 6,972840104

5. Выводы

В результате проделанной работы изучена работа колебательного контура и определены основные характеристики свободных затухающих колебаний.

При исследовании влияния величины активного сопротивления контура на характер колебаний выяснилось, что величина амплитуды колебаний во времени изменяется (уменьшается) быстрее при увеличении активного сопротивления контура.

Так как нам удалось построить графики линеаризованной зависимости для двух различных значений активного сопротивления контура и проходящих через экспериментальные точки, то мы убедились в справедливости экспоненциального закона убывания амплитуды со временем.

Расчетные значения периодов затухающих колебаний (условных) для двух значений активного сопротивления контура оказались равны измеренным значениям периодов для соответствующих активных сопротивлений.

6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

6.1. Какова цель работы?

6.2. С помощью, какой системы можно получить свободные электромагнитные колебания?

Свободные электромагнитные колебания можно получить, используя колебательный контур, который представляет собой замкнутую цепь, состоящую из последовательно соединенных конденсатора емкостью С, катушки индуктивности L и омического сопротивления R.

6.3. К изменению, каких характеристик колебаний приведет увеличение активного сопротивления в колебательном контуре?

Увеличение активного сопротивления в колебательном контуре приведет к увеличению: коэффициента затухания δ = R/ 2L, логарифмического декремента Θ = Rπ/Lω, периода (условного) T =

Уменьшению: добротности частоты свободных затухающих колебаний

6.4. Какое, условие необходимо выполнить при подборе элементов (R, L, С) для колебательного контура, чтобы изменение напряжения на предварительно заряженном конденсаторе осуществлялось по колебательному закону?

Параметры (R, L, С) необходимо подбирать такие, чтобы R< 2√L/C , то есть R<R_кр, R_кр сопротивление при котором процесс становится апериодическим.

6.5. Каким образом в данной работе подтверждается правильность вывода об экспоненциальном уменьшение амплитуды напряжения со временем?

Для проверки экспоненциального характера убывания амплитуды напряжения со временем воспользовались методом линеаризации, прологарифмировали его и получили уравнение прямой, истинность проверяется построением графика этой прямой по экспериментальным точкам.

6.6. Как в данной работе определяется коэффициент затухания?

Коэффициент затухания δ определяется как угловой коэффициент построенной по экспериментальным точкам прямой (используя график).

6.7. Какими параметрами контура определяется частота собственных колебаний?

Так как то она зависит от следующих параметров колебательного контура: емкости конденсатора C и индуктивности катушки L.

6.8. Как соотносится между собой частота собственных колебаний контура и частота затухающих колебаний?

ω =

6.9. Изменение, каких физических величин осуществляется в контуре по колебательному закону?

Изменение напряжения происходит по колебательному закону.

6.10. Как образуются в контуре электромагнитные колебания?

В начальный момент с помощью генератора одиночных импульсов конденсатор заряжается до некоторой разницы потенциалов на его обмотках. Если теперь генератор отключить, а конденсатор замкнуть на катушку с индуктивностью L, то начнется его разрядка и в катушке возникнет ток, что приводит к возникновению магнитного поля. Энергия конденсатора переходит в энергию магнитного поля катушки. Когда конденсатор разрядился ток в катушке не уменьшается, так как ему препятствует явление самоиндукции. Этот ток продолжает в том же направлении, перезаряжая конденсатор до тех пор, пока не станет равен нулю. В этот момент энергия магнитного поля катушки переходит в энергию электрического поля конденсатора. Затем начинает разряжаться конденсатор, при этом ток течет в обратном направлении, он возрастает пока конденсатор не разрядится полностью, затем убывает, но вследствие самоиндукции снова перезаряжается конденсатор и контур возвращается в исходное состояние.

6.11. Как влияет коэффициент затухания на условный период затухающих колебаний контура?

Условный период затухающих колебаний уменьшается, если δ убывает, и возрастает, если δ возрастает, так как T = .

6.12. Как изменяется логарифмический декремент затухания и добротность контура, если известно, что при изменении параметров контура (R, L, С) число колебаний, за которое амплитуда уменьшится в е раз, увеличилось на десять колебаний?

∆Ν = 10

Θ₁ = Θ₂ =