5 Лабораторная работа / 5-Лабораторная работа (Физика)_4 / phis_lab_5
.docМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)
Кафедра физики
ОТЧЕТ
Лабораторная работа по курсу "Общая физика"
ИЗУЧЕНИЕ ЗАТУХАЮЩИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ КОЛЕБАНИЙ
Преподаватель Студент группы
___________ / / __________ / /
___________
1
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Целью данной работы является изучение работы колебательного контура, свободных затухающих электромагнитных колебаний и их характеристик.
2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА
С хема установки представлена на рис. 2.1.. Колебания в контуре II возбуждаются с помощью генератора импульсного напряжения, вырабатываемого в контуре I, собранного на резисторе R1 , емкости C1 и диоде VD1 ( в качестве генератора импульсного напряжения можно использовать стандартный генератор импульсов или генератор релаксационных колебаний).
Схема смонтирована на съемной панели лабораторного макета. В качестве резистора RP1 в колебательном контуре II используется переменное сопротивление, максимальное значение которого RP1 = 400 Ом устанавливается поворотом ручки потенциометра по часовой стрелке в крайнее положение. При повороте ручки против часовой стрелки в крайнее положение значение сопротивления RP1 = 0. В этом случае активное сопротивление колебательного контура R складывается из сопротивления соединительных проводов контура и активного сопротивления катушки индуктивности. Возбуждение контура производится периодически от генератора импульсного напряжения I, регистрируются колебания на осциллографе III. Каждый импульс, подаваемый с генератора на колебательный контур, возбуждает один цуг колебаний.
2
Измерения амплитуды и периода колебаний осуществляются непосредственно с помощью осциллографа.
3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ
Формула для определения амплитуды в момент времени t:
; (3.1)
где δ- коэффициент затухания, t = 0.
Значения логарифмического декремента затухания:
; (3.2)
где n - номер измерений амплитуды.
Коэффициент затухания:
; (3.3)
где R- сопротивление контура; L- индуктивность контура.
Частота собственных затухающих колебаний:
; (3.4)
где ω0- частота собственных незатухающих колебаний.
Добротность колебательного контура:
; (3.5)
3
4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ
Экспериментальные данные и результаты их обработки представлены в следующей таблице.
Таблица
Результаты прямых и косвенных измерений.
Значение активного сопротивления контура R |
Номер измеряемой амплитуды n |
Значение амплитуды Un, мм (дел.) |
Значение логариф-мического декремента затухания |
Среднее значение <> |
|
Период затухающих колебаний T,m c |
R = Rх |
1 2 3 4 5
|
29.3 26,8 24,5 22,4 20,5 |
0,089 0,089 0,089 0,089 |
0,089 |
0,0223 0,1115 0,2012 0,2908 0,3795 |
0,89 |
R = Rx + RP1 |
1 2 3 4 5 |
26,8 17,2 11 7,1 4,5 |
0,443 0,447 0,438 0,456 |
0,446 |
0,1109 0,5544 1,0014 1,4392 1,8952 |
0,892 |
Используя формулу (3.1) найдём U0 при RP=0:
где
t1 - время, при котором амплитуда 1-го периода максимальна,
t2 - время, при котором амплитуда 2-го периода максимальна.
Прологарифмируем оба уравнения:
;
4
Решим систему уравнений: ;
Таким же образом найдём U0 при RP1=400 Ом:
Построим графики зависимости при RP= 0 Ом (рисунок 4.1)
и при RP= 400 Ом (рисунок 4.2).
6
Определим из графика 1 коэффициент затухания δ1:
Проекция на ось y: (),
Проекция на ось x: (),
Определим из графика 2 коэффициент затухания δ2:
Проекция на ось у: (),
Проекция на ось х: (),
По формуле (3.3) найдём индуктивность катушки и рассчитаем
активное сопротивление проводников по известным величинам:
и ;
следовательно .
По условию работы в контуре имеется конденсатор ёмкостью:
Ф.
Определим по формуле (3.4) частоту затухающих колебаний для
RP1=0 Ом: ;
.
Определим собственную частоту колебательного контура:
;
Определим период колебаний: ;
7
По формуле (3.5) найдем добротность контура:
;
Определим по формуле (3.4) частоту затухающих колебаний для
RP1=400 Ом: ;
.
Определим собственную частоту колебательного контура:
;
Определим период колебаний: ;
По формуле (3.5) найдем добротность контура:
;
Найдем значение критического сопротивления контура:
RKP > RK+ RP1, следовательно процесс периодический.
5. ВЫВОДЫ
В результате проделанной работы, с помощью экспериментальной установки и проделанных вычислений, мы убедились в экспоненциальном характере убывания амплитуды колебаний в контуре со временем, так как смогли построить линеаризованные графики зависимости и из них определить значения коэффициентов затухания для различных сопротивлений контура.
8
6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
6.1 Какова цель работы?
Ответ: Изучение работы колебательного контура, свободных затухающих электромагнитных колебаний и их характеристик.
6.2 С помощью какой системы можно получить свободные электромагнитные колебания?
Ответ: Свободные электромагнитные колебания возникают в колебательной системе с нарушенным состоянием электрического равновесия.
6.3 К изменению каких характеристик колебаний приведет увеличение активного сопротивления контура?
Ответ: В очень небольшой степени от изменения активного сопротивления зависит частота собственных колебаний. В активном сопротивлении происходит потеря энергии и выделение тепла. Если активное сопротивление велико, то собственные колебания в нём не возникают. Созданные в таком контуре начальные напряжения и токи постепенно уменьшаются до нуля, не испытывая колебаний, то есть контур возвращается к состоянию покоя апериодически (без колебаний).
6.4 Какое условие необходимо выполнить при подборе элементов (R,L,C) для колебательного контура?
Ответ: Необходимо, чтобы R,L,C не зависели ни от тока в контуре, ни от напряжения, то есть контур можно было считать линейной системой.
6.5 Каким образом в данной работе подтверждается правильность вывода о экспоненциальном уменьшении амплитуды со временем?
Ответ: Правильность вывода об экспоненциальном уменьшении амплитуды со временем подтверждено тем, что из построенных линеаризованных графиков зависимости =f(nT) можно определить коэффициент затухания амплитуды колебаний.
6.6 Как в данной работе определяется коэффициент затухания?
Ответ: В данной работе коэффициент затухания определяется из графика, нахождением углового коэффициента прямой, то есть , или отношением проекций на оси некоторой длины графика.
6.7 Какими параметрами контура определяется частота собственных колебаний?
Ответ: Частота собственных колебаний контура зависит от его ёмкости и индуктивности.
6.8 Как относится между собой частота собственных колебаний контура и частота затухающих колебаний?
Ответ: Частота затухающих колебаний имеет формулу:.
То есть если рассматривать прямоугольный треугольник, то гипотенузой в нём является собственная частота, а катеты- это частота собственных колебаний и коэффициент затухания, следовательно частота собственных
9
колебаний определяется корнем квадратным из суммы квадратов частоты собственных затухающих колебаний и коэффициента затухания.
6.9 Изменение каких физических величин осуществляется в Контуре по колебательному закону?
Ответ: Напряжение и ток изменяются по колебательному закону.
6.10 Как образуются в контуре электромагнитные колебания?
Ответ: При подаче одиночного импульса от генератора, заряжается конденсатор (образуется электрическое поле в конденсаторе.), далее, по окончании зарядки, происходит разряд конденсатора на катушку и ток в катушке увеличивается, создавая вокруг неё магнитное поле. По окончании разряда конденсатора ток в контуре течет в обратном направлении, так как накопленное магнитное поле в катушке вызывает явление самоиндукции, в результате конденсатор снова заряжается до определенной величины, пока ток в катушке не прекратится, после чего снова разряжается через катушку, вызывая таким образом электромагнитные колебания.
6.11 Как влияет коэффициент затухания на условный период затухающих колебаний контура?
Ответ: При увеличении коэффициента затухания условный период затухающих колебаний возрастает.
6.12 Как изменится логарифмический декремент затухания и добротность контура, если известно, что при изменении параметров контура (R,L,C) число колебаний, за которое амплитуда изменится в e раз, увеличилось на десять колебаний?
Ответ: При изменении параметров контура (R,L,C) число колебаний, за которое амплитуда уменьшилась в e раз, увеличилось на 10 колебаний, происходит уменьшение логарифмического декремента затухания и увеличение добротности контура.
6.13 Чем обусловлено затухание колебаний в контуре?
Ответ: Затухание колебаний обусловлено тепловыми потерями в проводниках образующих систему или находящихся в её переменном электрическом поле, потерями энергии на излучение электромагнитных волн.
6.14 К изменению каких характеристик колебаний и колебательного контура приведет изменение индуктивности в цепи?
Ответ: Изменение индуктивности в цепи приведёт к изменению логарифмического декремента затухания и добротности контура, а также к изменению частоты электромагнитных колебаний.
6.15 Выполняется ли в реальном колебательном контуре закон сохранения энергии?
Ответ: В реальном колебательном контуре закон сохранения энергии выполняется.
6.16 Почему при выводе основного уравнения свободных затухающих колебаний в контуре, где протекают переменные токи, используют закон Ома и правила Кирхгофа, полученные для постоянного тока?
Ответ: Так как в нашем случае размеры контура не велики можно считать, что мгновенное значение тока будет практически одинаково во всех
10
точках контура. Токи, удовлетворяющие этим условиям квазистационарные, что указывает о возможности применения к ним 1 и 2
законов Кирхгофа.
6.17 Как нужно изменить параметры контура, чтобы при однократной зарядке конденсатора, разрядка осуществлялась по апериодическому закону?
Ответ: Для того, чтобы при однократном заряде конденсатора, его разряд осуществился по апериодическому закону, необходимо в контуре увеличить сопротивление R до R кр, определяемое как , или увеличить индуктивность, уменьшить ёмкость.
6.18 Какие колебания называются непериодическими и являются ли затухающие колебания периодическими?
Ответ: Непериодическими называются затухающие колебания, так как максимальное значение колеблющейся величины в некоторый момент времени t , в последующем ( при t1>t) никогда не повторяется.
6.19 Какая характеристика является количественной характеристикой убывания амплитуды затухающих колебаний? Какими параметрами контура она определяется?
Ответ: Для количественной характеристики быстрого убывания амплитуды затухающих колебаний пользуются понятием логарифмического декремента. Определяется он сопротивлением, индуктивностью и частотой контура:, а поскольку частота определяется R,L,C контура, то и определяется теми же величинами.
6.20 Чему равно время релаксации затухающих колебаний?
Ответ: Время релаксации – это время, в течении которого амплитуда затухающих колебаний уменьшается в exp раз : , то есть величина, обратная коэффициенту затухания.
Литература:
-
В.Ф. Харламов. «Электричество и магнетизм». Учебное пособие.
Томск-1999г.
2. О.Ф. Кабардин. «Физика». Справочник. «АСТ-ПРЕСС ШКОЛА»
Москва-2003г.