Скачиваний:
42
Добавлен:
23.06.2014
Размер:
110.59 Кб
Скачать

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра физики

ОТЧЕТ

Лабораторная работа по курсу "Общая физика"

ИЗУЧЕНИЕ ЗАТУХАЮЩИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ КОЛЕБАНИЙ

Преподаватель Студент группы

___________ / / __________ / /

___________

1

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью данной работы является изучение работы колебательного контура, свободных затухающих электромагнитных колебаний и их характеристик.

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

С хема установки представлена на рис. 2.1.. Колебания в контуре II возбуждаются с помощью генератора импульсного напряжения, вырабатываемого в контуре I, собранного на резисторе R1 , емкости C1 и диоде VD1 ( в качестве генератора импульсного напряжения можно использовать стандартный генератор импульсов или генератор релаксационных колебаний).

Схема смонтирована на съемной панели лабораторного макета. В качестве резистора RP1 в колебательном контуре II используется переменное сопротивление, максимальное значение которого RP1 = 400 Ом устанавливается поворотом ручки потенциометра по часовой стрелке в крайнее положение. При повороте ручки против часовой стрелки в крайнее положение значение сопротивления RP1 = 0. В этом случае активное сопротивление колебательного контура R складывается из сопротивления соединительных проводов контура и активного сопротивления катушки индуктивности. Возбуждение контура производится периодически от генератора импульсного напряжения I, регистрируются колебания на осциллографе III. Каждый импульс, подаваемый с генератора на колебательный контур, возбуждает один цуг колебаний.

2

Измерения амплитуды и периода колебаний осуществляются непосредственно с помощью осциллографа.

3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Формула для определения амплитуды в момент времени t:

; (3.1)

где δ- коэффициент затухания, t = 0.

Значения логарифмического декремента затухания:

; (3.2)

где n - номер измерений амплитуды.

Коэффициент затухания:

; (3.3)

где R- сопротивление контура; L- индуктивность контура.

Частота собственных затухающих колебаний:

; (3.4)

где ω0- частота собственных незатухающих колебаний.

Добротность колебательного контура:

; (3.5)

3

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ

Экспериментальные данные и результаты их обработки представлены в следующей таблице.

Таблица

Результаты прямых и косвенных измерений.

Значение активного сопротивления контура

R

Номер измеряемой амплитуды

n

Значение амплитуды

Un,

мм

(дел.)

Значение логариф-мического декремента затухания

Среднее значение

<>

Период затухающих колебаний

T,m c

R = Rх

1

2

3

4

5

29.3

26,8

24,5

22,4

20,5

0,089

0,089

0,089

0,089

0,089

0,0223

0,1115

0,2012

0,2908

0,3795

0,89

R = Rx + RP1

1

2

3

4

5

26,8

17,2

11

7,1

4,5

0,443

0,447

0,438

0,456

0,446

0,1109

0,5544

1,0014

1,4392

1,8952

0,892

Используя формулу (3.1) найдём U0 при RP=0:

где

t1 - время, при котором амплитуда 1-го периода максимальна,

t2 - время, при котором амплитуда 2-го периода максимальна.

Прологарифмируем оба уравнения:

;

4

Решим систему уравнений: ;

Таким же образом найдём U0 при RP1=400 Ом:

Построим графики зависимости при RP= 0 Ом (рисунок 4.1)

и при RP= 400 Ом (рисунок 4.2).

6

Определим из графика 1 коэффициент затухания δ1:

Проекция на ось y: (),

Проекция на ось x: (),

Определим из графика 2 коэффициент затухания δ2:

Проекция на ось у: (),

Проекция на ось х: (),

По формуле (3.3) найдём индуктивность катушки и рассчитаем

активное сопротивление проводников по известным величинам:

и ;

следовательно .

По условию работы в контуре имеется конденсатор ёмкостью:

Ф.

Определим по формуле (3.4) частоту затухающих колебаний для

RP1=0 Ом: ;

.

Определим собственную частоту колебательного контура:

;

Определим период колебаний: ;

7

По формуле (3.5) найдем добротность контура:

;

Определим по формуле (3.4) частоту затухающих колебаний для

RP1=400 Ом: ;

.

Определим собственную частоту колебательного контура:

;

Определим период колебаний: ;

По формуле (3.5) найдем добротность контура:

;

Найдем значение критического сопротивления контура:

RKP > RK+ RP1, следовательно процесс периодический.

5. ВЫВОДЫ

В результате проделанной работы, с помощью экспериментальной установки и проделанных вычислений, мы убедились в экспоненциальном характере убывания амплитуды колебаний в контуре со временем, так как смогли построить линеаризованные графики зависимости и из них определить значения коэффициентов затухания для различных сопротивлений контура.

8

6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

6.1 Какова цель работы?

Ответ: Изучение работы колебательного контура, свободных затухающих электромагнитных колебаний и их характеристик.

6.2 С помощью какой системы можно получить свободные электромагнитные колебания?

Ответ: Свободные электромагнитные колебания возникают в колебательной системе с нарушенным состоянием электрического равновесия.

6.3 К изменению каких характеристик колебаний приведет увеличение активного сопротивления контура?

Ответ: В очень небольшой степени от изменения активного сопротивления зависит частота собственных колебаний. В активном сопротивлении происходит потеря энергии и выделение тепла. Если активное сопротивление велико, то собственные колебания в нём не возникают. Созданные в таком контуре начальные напряжения и токи постепенно уменьшаются до нуля, не испытывая колебаний, то есть контур возвращается к состоянию покоя апериодически (без колебаний).

6.4 Какое условие необходимо выполнить при подборе элементов (R,L,C) для колебательного контура?

Ответ: Необходимо, чтобы R,L,C не зависели ни от тока в контуре, ни от напряжения, то есть контур можно было считать линейной системой.

6.5 Каким образом в данной работе подтверждается правильность вывода о экспоненциальном уменьшении амплитуды со временем?

Ответ: Правильность вывода об экспоненциальном уменьшении амплитуды со временем подтверждено тем, что из построенных линеаризованных графиков зависимости =f(nT) можно определить коэффициент затухания амплитуды колебаний.

6.6 Как в данной работе определяется коэффициент затухания?

Ответ: В данной работе коэффициент затухания определяется из графика, нахождением углового коэффициента прямой, то есть , или отношением проекций на оси некоторой длины графика.

6.7 Какими параметрами контура определяется частота собственных колебаний?

Ответ: Частота собственных колебаний контура зависит от его ёмкости и индуктивности.

6.8 Как относится между собой частота собственных колебаний контура и частота затухающих колебаний?

Ответ: Частота затухающих колебаний имеет формулу:.

То есть если рассматривать прямоугольный треугольник, то гипотенузой в нём является собственная частота, а катеты- это частота собственных колебаний и коэффициент затухания, следовательно частота собственных

9

колебаний определяется корнем квадратным из суммы квадратов частоты собственных затухающих колебаний и коэффициента затухания.

6.9 Изменение каких физических величин осуществляется в Контуре по колебательному закону?

Ответ: Напряжение и ток изменяются по колебательному закону.

6.10 Как образуются в контуре электромагнитные колебания?

Ответ: При подаче одиночного импульса от генератора, заряжается конденсатор (образуется электрическое поле в конденсаторе.), далее, по окончании зарядки, происходит разряд конденсатора на катушку и ток в катушке увеличивается, создавая вокруг неё магнитное поле. По окончании разряда конденсатора ток в контуре течет в обратном направлении, так как накопленное магнитное поле в катушке вызывает явление самоиндукции, в результате конденсатор снова заряжается до определенной величины, пока ток в катушке не прекратится, после чего снова разряжается через катушку, вызывая таким образом электромагнитные колебания.

6.11 Как влияет коэффициент затухания на условный период затухающих колебаний контура?

Ответ: При увеличении коэффициента затухания условный период затухающих колебаний возрастает.

6.12 Как изменится логарифмический декремент затухания и добротность контура, если известно, что при изменении параметров контура (R,L,C) число колебаний, за которое амплитуда изменится в e раз, увеличилось на десять колебаний?

Ответ: При изменении параметров контура (R,L,C) число колебаний, за которое амплитуда уменьшилась в e раз, увеличилось на 10 колебаний, происходит уменьшение логарифмического декремента затухания и увеличение добротности контура.

6.13 Чем обусловлено затухание колебаний в контуре?

Ответ: Затухание колебаний обусловлено тепловыми потерями в проводниках образующих систему или находящихся в её переменном электрическом поле, потерями энергии на излучение электромагнитных волн.

6.14 К изменению каких характеристик колебаний и колебательного контура приведет изменение индуктивности в цепи?

Ответ: Изменение индуктивности в цепи приведёт к изменению логарифмического декремента затухания и добротности контура, а также к изменению частоты электромагнитных колебаний.

6.15 Выполняется ли в реальном колебательном контуре закон сохранения энергии?

Ответ: В реальном колебательном контуре закон сохранения энергии выполняется.

6.16 Почему при выводе основного уравнения свободных затухающих колебаний в контуре, где протекают переменные токи, используют закон Ома и правила Кирхгофа, полученные для постоянного тока?

Ответ: Так как в нашем случае размеры контура не велики можно считать, что мгновенное значение тока будет практически одинаково во всех

10

точках контура. Токи, удовлетворяющие этим условиям квазистационарные, что указывает о возможности применения к ним 1 и 2

законов Кирхгофа.

6.17 Как нужно изменить параметры контура, чтобы при однократной зарядке конденсатора, разрядка осуществлялась по апериодическому закону?

Ответ: Для того, чтобы при однократном заряде конденсатора, его разряд осуществился по апериодическому закону, необходимо в контуре увеличить сопротивление R до R кр, определяемое как , или увеличить индуктивность, уменьшить ёмкость.

6.18 Какие колебания называются непериодическими и являются ли затухающие колебания периодическими?

Ответ: Непериодическими называются затухающие колебания, так как максимальное значение колеблющейся величины в некоторый момент времени t , в последующем ( при t1>t) никогда не повторяется.

6.19 Какая характеристика является количественной характеристикой убывания амплитуды затухающих колебаний? Какими параметрами контура она определяется?

Ответ: Для количественной характеристики быстрого убывания амплитуды затухающих колебаний пользуются понятием логарифмического декремента. Определяется он сопротивлением, индуктивностью и частотой контура:, а поскольку частота определяется R,L,C контура, то и определяется теми же величинами.

6.20 Чему равно время релаксации затухающих колебаний?

Ответ: Время релаксации – это время, в течении которого амплитуда затухающих колебаний уменьшается в exp раз : , то есть величина, обратная коэффициенту затухания.

Литература:

  1. В.Ф. Харламов. «Электричество и магнетизм». Учебное пособие.

Томск-1999г.

2. О.Ф. Кабардин. «Физика». Справочник. «АСТ-ПРЕСС ШКОЛА»

Москва-2003г.

Соседние файлы в папке 5-Лабораторная работа (Физика)_4