3 Лабораторная работа / 3-Лабораторная работа (Физика)_16 / Лаб №3

6

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра физики

ОТЧЕТ

Лабораторная работа по курсу "Общая физика"

ИЗУЧЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ БОЛЬЦМАНА

И ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОТЫ ВЫХОДА

ЭЛЕКТРОНОВ ИЗ МЕТАЛЛА В ВАКУУМ

200 г

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью настоящей работы является изучение распределения Больцмана на примере исследования температурной зависимости тока термоэлектронов, а также определение работы выхода электронов из металла в вакуум.

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

С хема экспериментальной установки приведена на рис.2.1. Первичная обмотка трансформатора Т питается от сети переменного тока напряжением 220 В. Вторичная обмотка подключена к диодному мосту VD, выпрямленное напряжение с которого подается на накальную спираль электронной лампы Л.

Регулировка тока накала производится сопротивлением R, движок управления которым выведен на лицевую панель установки. На этой же панели расположен миллиамперметр ИП1. Определение температуры катода осуществляется по величине тока накала I_Н , измеренного миллиамперметром ИП1, с помощью градуировочной кривой. Для измерения тока I_A термоэлектронов, попадающих на анод, служит микроамперметр ИП2, включенный в анодную цепь. Прибор ИП2 также расположен на лицевой панели установки.

Суть эксперимента заключается в измерении зависимости анодного тока I_A от тока накала I_Н .

3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Формула для расчета систематической погрешности прямого измерения тока накала и анодного тока:

(3.1)

где γ – класс точности прибора;

x_N – нормирующее значение, равное конечному значению шкалы измерительного прибора.

Формула для расчета погрешности косвенного измерения натурального логарифма анодного тока:

(3.2)

Формула для расчета погрешности косвенного измерения величины, обратной температуре катода:

(3.3)

Уравнение экспериментальной прямой:

(3.4)

где I_A – анодный ток;

T – температура катода

Угловой коэффициент экспериментальной прямой:

(3.5)

Работа выхода электрона из металла (в Дж):

E = - k a, (3.6)

где k - постоянная Больцмана;

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ.

Экспериментальные данные и результаты их обработки представлены в таблице 1.

Таблица 1

Результаты прямых измерений

	1	2	3	4	5	6	7	8
IН, А	2,3∙10-4	2,6∙10-4	3,1∙10-4	3,3∙10-4	3,8∙10-4	4,6∙10-4	5,2∙10-4	5,7∙10-4
IA, А	1∙10-5	1,1∙10-5	1,3∙10-5	1,4∙10-5	1,7∙10-5	2,2∙10-5	2,6∙10-5	3,1∙10-5

Систематические погрешности прямых измерений тока накала и анодного тока определялись по формуле (3.1), исходя из классов точности измерительных приборов, равных 1,5 в обоих случаях, и конечных значений шкалы – 1,0 mA в первом случае и 100 μA во втором. Эти величины составили σ(I_Н) = ± 0,015 mA = ± (0,15∙10^-4) A и σ(I_А) = ± 1,5 μA = ± (0,15∙10^-5) A.

Так как интервал температур катода лежит на линейном участке градуировочной кривой, то систематическая погрешность косвенного измерения температуры равна систематической погрешности измерения тока накала или величину σ(T) можно принять равной половине величины единицы младшего разряда значения температуры, т.е. ± 0,5 K.

Результаты косвенных измерений с учетом рассчитанных по формулам (3.2) и (3.3) погрешностей приведены в таблице 2.

Таблица 2

	ln( IA) ± σ(ln( IA))	T, K	σ(T)	(1/T) ± σ(1/T)
1	-11,51 ± 0,15	1039	± 0,5	(9,625 ± 0,005)∙10-4
2	-11,42 ± 0,14	1049		(9,533 ± 0,005)∙10-4
3	-11,25 ± 0,11	1061		(9,425 ± 0,004)∙10-4
4	-11,18 ± 0,11	1067		(9,372 ± 0,004)∙10-4
5	-10,98 ± 0,09	1083		(9,234 ± 0,004)∙10-4
6	-10,72 ± 0,07	1105		(9,050 ± 0,004)∙10-4
7	-10,56 ±0,06	1122		(8,913 ± 0,004)∙10-4
8	-10,38 ±0,05	1136		(8,803 ± 0,004)∙10-4

На рис.4.1 приведена экспериментальная зависимость величины натурального логарифма анодного тока от величины, обратной абсолютной температуре катода. Из нее видно, что прямая пересекла доверительные интервалы для всех экспериментальных точек.

Это позволило из графика определить угловой коэффициент прямой a = (- 1,38 ± 0,26)∙10⁴ и по формуле (3.6) рассчитать работу выхода электронов из металла в вакууме E = (1,904 ± 0,002)∙10^-19 Дж.

Рис. 4.1 Зависимость ln I_A от 1/T

5. ВЫВОДЫ

В результате проделанной работы я убедился в правильности распределения Больцмана для электронного газа в вакууме, так как смог в пределах погрешностей измерений построить интерполирующую прямую в координатах ln IA – 1/T.

6. ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

6.1. Что называется распределением Больцмана?

Под распределением Больцмана понимают зависимость концентрации частиц газа от их потенциальной энергии во внешнем поле:

,

где n(r) – концентрация частиц в точке пространства, заданной радиусом-вектором r;

n0 - концентрация частиц в точке, где потенциальная энергия частицы равна нулю;

U(r) – потенциальная энергия частицы в точке пространства, заданной радиусом-вектором r;

k – постоянная Больцмана;

T – абсолютная температура газа.

6.2. Сколько значений потенциальной энергии частиц реализуется в экспериментальной установке, применяемой в данной работе?

В экспериментальной установке, применяемой в данной работе, реализуются два значения потенциальной энергии электронов:

- в металле;

- в вакууме.

6.3. Представить распределение Больцмана графически и указать на графике область изменения параметров системы в данной работе.

6.4. Что общего и в чем различие распределений Больцмана и Максвелла?

Распределение Больцмана описывает распределение концентрации молекул в зависимости от их потенциальной энергии во внешнем силовом поле. Распределение Максвелла описывает распределение концентрации молекул в зависимости от их скорости, т.е. от их кинетической энергии.

6.5. Какова физическая причина существования работы выхода электронов из металла? Что было бы, если бы работа выхода равнялась нулю или была отрицательной?

Если бы работа выхода электронов из металла была равна нулю, то и угловой коэффициент экспериментальной прямой также равнялся бы нулю, т.е. прямая была бы параллельна оси X. Анодный ток I_A не зависел бы от температуры катода и был бы постоянной величиной. Концентрация электронного газа была бы одинакова и в металле и в вакууме.

Если бы работа выхода электронов из металла была отрицательной, то угловой коэффициент экспериментальной прямой поменял бы знак и анодный ток I_A уменьшался бы с увеличением температуры катода. Концентрация электронного газа была бы выше в вакууме, чем в металле.