3 Лабораторная работа / 3-Лабораторная работа (Физика)_10 / Отчет по ЛР №3

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра физики

ОТЧЕТ

Лабораторная работа по курсу "Общая физика"

ИЗУЧЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ БОЛЬЦМАНА

И ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОТЫ ВЫХОДА

ЭЛЕКТРОНОВ ИЗ МЕТАЛЛА В ВАКУУМ

Преподаватель Студент группы

___________ / Васильев Н.Ф. / __________ / /

___________2005 г. 31 декабря 2004 г.

Томск 2004

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью настоящей работы является изучение распределения Больцмана на примере исследования температурной зависимости тока термоэлектронов, а также определение работы выхода электронов из металла в вакуум.

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

С хема экспериментальной установки приведена на рис.2.1. Первичная обмотка трансформатора Т питается от сети переменного тока напряжением 220 В. Вторичная обмотка подключена к диодному мосту VD, выпрямленное напряжение с которого подается на накальную спираль электронной лампы Л.

Регулировка тока накала производится сопротивлением R, движок управления которым выведен на лицевую панель установки. На этой же панели расположен миллиамперметр ИП1. Определение температуры катода осуществляется по величине тока накала I_Н , измеренного миллиамперметром ИП1, с помощью градуировочной кривой. Для измерения тока I_A термоэлектронов, попадающих на анод, служит микроамперметр ИП2, включенный в анодную цепь. Прибор ИП2 также расположен на лицевой панели установки.

Суть эксперимента заключается в измерении зависимости анодного тока I_A от тока накала I_Н .

3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Работа выхода электрона из металла (в Дж):

E = -k a, (3.1)

где k - постоянная Больцмана;

a - угловой коэффициент линеаризованного графика

(3.2)

Абсолютная приборная погрешность:

(3.3)

где γ – класс точности прибора,

x_N – “нормирующее значение” – предел измерения, то есть максимальное значение величины, которое может показать прибор.

Относительная приборная погрешность:

(3.4)

где x – результат измерения.

Для расчета абсолютной погрешности косвенного измерения ln I_A применяется формула:

σ(А) = (А) (3.5)

где А – величина косвенного измерения.

Относительная погрешность косвенного измерения ln I_A:

(А) = (x) / | ln x| (3.6)

где x = I_A

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ.

Экспериментальные данные и результаты их обработки представлены в таблице 4.1. Расчет абсолютной приборной погрешности представлен в таблице 4.2. Абсолютная приборная погрешность для миллиамперметра составила 1,5∙10^-2 мА, для микроамперметра 1,5 мкА. Расчет относительной приборной погрешности представлен в таблице 4.3. Расчет доверительных интервалов, экспериментальных величин, наносимых на линеаризованный график, представлен в таблице 4.4.

На рисунке 4.1. представлен линеаризованной график зависимости анодного тока от температуры катода ln I_A=f(1/T) с учетом доверительных интервалов. Из рис. 4.1., видно, что прямая пересекла доверительные интервалы для всех экспериментальных точек.

Работа выхода электронов из металла E = 1,86∙10^-19Дж.

Таблица 4.1.

Результаты прямых и косвенных измерений

	1	2	3	4	5	6	7	8
IH	0,20	0,27	0,35	0,43	0,55	0,67	0,77	0,85
IA	9	11	15	20	28	41	54	67
T, К	1029	1050	1074	1097	1129	1163	1190	1214
ln IA	2,2	2,4	2,7	3,0	3,3	3,7	4,0	4,2
1/T	9,72∙10-4	9,52∙10-4	9,31∙10-4	9,12∙10-4	8,86∙10-4	8,60∙10-4	8,40∙10-4	8,24∙10-4

Таблица 4.2.

Расчет абсолютной приборной погрешности

	γ - класс точности	XN - нормирующее значение (предел измерения)	∆п (x)
Миллиамперметр, мА	1,5	1,0	1,5∙10-2
Микроамперметр, мкА	1,5	100	1,5

Таблица 4.3.

Расчет относительной приборной погрешности

	1	2	3	4	5	6	7	8
IH	0,20	0,27	0,35	0,43	0,55	0,67	0,77	0,85
IA	9	11	15	20	28	41	54	67
ln IA	2,2	2,4	2,7	3,0	3,3	3,7	4,0	4,2
εП(IH)	0,08	0,06	0,04	0,03	0,03	0,02	0,02	0,02
εП(IA)	0,167	0,136	0,100	0,075	0,054	0,037	0,028	0,022
ε(Ln IA)	0,076	0,057	0,037	0,025	0,016	0,01	0,007	0,005

Таблица 4.4.

Расчет доверительных интервалов

Номер опыта	ln( IA) ± σ(ln( IA))	(1/T)*10-4 ± σ(1/T)*10-4,1/K
1	2,2 ± 0,08	9,72 ± 0,0005
2	2,4 ± 0,06	9,524 ± 0,0005
3	2,7 ± 0,04	9,311 ± 0,0004
4	3,0 ± 0,03	9,12 ± 0,0004
5	3,3 ± 0,02	8,86 ± 0,0004
6	3,7 ± 0,01	8,60 ± 0,0004
7	4,0 ± 0,01	8,403 ± 0,0004
8	4,2 ± 0,01	8,24 ± 0,0003

Ln I_A, мкА

5

4

∆ln I_A

3

2

8 ∆(1/T) 9 10 1/T∙10^-4, 1/К

Рис. 4.1.

5. ВЫВОДЫ

Результаты изучения распределения Больцмана на примере исследования температурной зависимости тока термоэлектронов доказывают верность закона распределения Больцмана.

Это доказательство стало возможным благодаря исследованию зависимости анодного тока от температуры катода.

Оказалось, что экспериментальные точки этой линеаризованной зависимости Ln I_A=f(1/T) в пределах погрешности измерений хорошо укладываются на данную прямую. И, соответственно, используя этот график была определена работа выхода электронов из металла, равная 1,85∙10^-19Дж.

6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

6.1. Что называется распределением Больцмана?

Под распределением Больцмана понимают зависимость концентрации частиц газа от их потенциальной энергии во внешнем поле.

6.2. Сколько значений потенциальной энергии частиц реализуется в экспериментальной установке, применяемой в данной работе?

В экспериментальной установке, применяемой в данной работе, реализуются два значения потенциальной энергии электронов:

- в металле;

- в вакууме.

6.3. Представить распределение Больцмана графически и указать на графике область изменения параметров системы в данной работе.

6.4. В чем общее и в чем различие между распределением Больцмана и распределением Максвелла?

Распределение Больцмана описывает распределение концентрации молекул в зависимости от их потенциальной энергии во внешнем силовом поле. Распределение Максвелла описывает распределение концентрации молекул в зависимости от их скорости, т.е. от их кинетической энергии.

6.5. Какова физическая причина существования работы выхода электронов из металла? Что было бы, если работа выхода была бы равна нулю или была бы отрицательной?

Под работой выхода понимают барьер, который должен быть преодолен электронами, прежде чем они выйдут из металла в вакуум. Пока металл имеет комнатную температуру, число электронов обладающих кинетической энергией, достаточной для преодоления потенциального барьера, чрезвычайно мало. Если бы работа выхода электронов из металла была равна нулю, то и угловой коэффициент экспериментальной прямой также равнялся бы нулю, т.е. прямая была бы параллельна оси X. Анодный ток I_A не зависел бы от температуры катода и был бы постоянной величиной. Концентрация электронного газа была бы одинакова и в металле и в вакууме.

Если бы работа выхода электронов из металла была отрицательной, то угловой коэффициент экспериментальной прямой поменял бы знак и анодный ток I_A уменьшался бы с увеличением температуры катода. Концентрация электронного газа была бы выше в вакууме, чем в металле.