3 Лабораторная работа / 3-Лабораторная работа (Физика) (Изучение распределения Больцмана и определение работы выхода электро

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра физики

ОТЧЕТ

Лабораторная работа по курсу "Общая физика"

ИЗУЧЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ БОЛЬЦМАНА

И ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОТЫ ВЫХОДА

ЭЛЕКТРОНОВ ИЗ МЕТАЛЛА В ВАКУУМ

Преподаватель Студент группы

___________ / Васильев Н.Ф. / __________ / /

___________2007 г. 6 июня 2007 г.

Томск 2007

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью настоящей работы является изучение распределения Больцмана на примере исследования температурной зависимости тока термоэлектронов, а также определение работы выхода электронов из металла в вакуум.

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

С хема экспериментальной установки приведена на рис.2.1. Первичная обмотка трансформатора Т питается от сети переменного тока напряжением 220 В. Вторичная обмотка подключена к диодному мосту VD, выпрямленное напряжение с которого подается на накальную спираль электронной лампы Л.

Регулировка тока накала производится сопротивлением R, движок управления которым выведен на лицевую панель установки. На этой же панели расположен миллиамперметр ИП1. Определение температуры катода осуществляется по величине тока накала I_Н , измеренного миллиамперметром ИП1, с помощью градуировочной кривой. Для измерения тока I_A термоэлектронов, попадающих на анод, служит микроамперметр ИП2, включенный в анодную цепь. Прибор ИП2 также расположен на лицевой панели установки.

Суть эксперимента заключается в измерении зависимости анодного тока I_A от тока накала I_Н .

3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Работа выхода электрона из металла (в Дж):

E = -k a, (3.1)

где k - постоянная Больцмана; k = 1,380662·10^-23 Дж·К^-1

a - угловой коэффициент линеаризованного графика

(3.2)

(3.3)

Формула для расчета систематической погрешности прямого измерения тока накала и анодного тока:

(3.4)

где γ – класс точности прибора;

x_N – нормирующее значение, равное конечному значению шкалы измерительного прибора.

Формула для расчета погрешности косвенного измерения натурального логарифма анодного тока:

(3.5)

Формула для расчета погрешности косвенного измерения величины, обратной температуре катода:

(3.6)

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ.

Экспериментальные данные и результаты их обработки представлены в таблице №1

Таблица №1

Результаты прямых и косвенных измерений

	1	2	3	4	5	6	7	8
IН	20*10-5	32*10-5	44*10-5	56*10-5	68*10-5	80*10-5	90*10-5	100*10-5
IA	9*10-6	14*10-6	20*10-6	30*10-6	42*10-6	60*10-6	76*10-6	99*10-6
T	1029	1066	1190	1133	1167	1201	1227	1256
ln IA	-11,618	-11,176	-10,820	-10,414	-10,078	-9,721	-9,485	-9,220
1/T	9,7*10-4	9,38*10-4	9,09*10-4	8,8*10-4	8,57*10-4	8,33*10-4	8,15*10-4	7,96*10-4

Расчет погрешностей измерений.

Найдем погрешность для каждого измерения.

Для ln I_A.

Погрешность для ln I_A находим из ряда формул 3.5.

= (1,5*0,001)/100=1,5*10^-5А(находим из формулы 3.4).

1. =(1/9*10^-6)* 1,5*10^-5=1,67 А

2. =(1/14*10^-6)* 1,5*10^-5=1,07 А

3. =(1/20*10^-6)* 1,5*10^-5=0,75 А

4. =(1/30*10^-6)* 1,5*10^-5=0,5 А

5. =(1/42*10^-6)* 1,5*10^-5=0,357 А

6. =(1/60*10^-6)* 1,5*10^-5=0,25 А

7. =(1/76*10^-6)* 1,5*10^-5=0,197 А

8. =(1/99*10^-6)* 1,5*10^-5=0,15 А

1. 1,67/11,618=0,144

2. 1,07/11,176=0,096

3. 0,75/10,820=0,069

4. 0,5/10,414=0,048

5. 0,357/10,078=0,035

6. 0,25/9,721=0,026

7. 0,197/9,485=0,021

8. 0,15/9,220=0,016

Для 1/Т.

Погрешность для 1/Т находится по формуле 3.6.

К - половина наименьшей цены деления (наименьшая цена деления равна одному кельвину).

1. -(1/1029²)*0,5=4,72*10^-7 (К^-1)

2. -(1/1066²)*0,5=4,40*10^-7 (К^-1)

3. -(1/1190²)*0,5=3,53*10^-7 (К^-1)

4. -(1/1133²)*0,5=3,90*10^-7 (К^-1)

5. -(1/1167²)*0,5=3,67*10^-7 (К^-1)

6. -(1/1201²)*0,5=3,47*10^-7 (К^-1)

7. -(1/1227²)*0,5=3,32*10^-7 (К^-1)

8. -(1/1256²)*0,5=3,17*10^-7 (К^-1)

Полученные данные занесем в таблицу №2

Таблица №2

Номер опыта	ln(Ia), A	1/T, K-1
1	-11,6180,144	9,7*10-40,000472*10-4
2	-11,1760,096	9,38*10-40,00044*10-4
3	-10,8200,069	9,09*10-40,000353*10-4
4	-10,4140,048	8,8*10-40,00039*10-4
5	-10,0780,035	8,57*10-40,000367*10-4
6	-9,7210,026	8,33*10-40,000347*10-4
7	-9,4850,021	8,15*10-40,000332*10-4
8	-9,2200,016	7,96*10-40,000317*10-4

График в координатах ln I_A и 1/T.

Используя график, который находится выше, найдем значения k, b по аналитическому методу.

S₁ = 0,006998; S₂ = -82,532; S₃ = -0,577558936; S₄ = 0,000048972;

S₅ = 6811,531024;

D = 8*0,000048972-0,000048972 = 0,000342804;

k=(8*(-0,577558936) – (-0,577558936)/0,000342804≈ -11793,65;

b = - 0,004041757104 – (- 0,004041757434) = 0,00000000033;

Найдем работу выхода электронов из металла по экспериментальному графику. Для этого возьмем две точки на графике. Возьмем крайние точки, т.е. 1 и 8.

E = -k a; = -2,398/0,000174 = -13781,61

Е= -(1,38*10^-23)*(-13781,61)= 19,019*10^-20Дж.

5. ВЫВОДЫ

В результате проделанной работы мы убедились в справедливости закона распределения Больцмана, так как смогли в пределах погрешностей измерений построить линеаризованный график температурной зависимости тока термоэлектронов. По построенному графику определена работа выхода электронов из металла. =19,019∙10^-20(Дж).

6. Контрольные вопросы

6.1. Что называется распределения Больцмана?

Распределения Больцмана это зависимость концентрации частиц газа от их потенциальной энергии во внешнем поле

6.2. Сколько значений потенциальной энергии частиц реализуется в экспериментальной установке, применяемой в данной работе?

В экспериментальной установке, применяемой в данной работе, реализуются два значения потенциальной энергии электронов:

• в металле;

• в вакууме.

6.3. Представить распределение Больцмана графически и указать на графике область изменения параметров системы в данной работе.

В отличие от характеристики металлического проводника, характеристика в вакууме является нелинейной, так как свободные электроны, образующие ток в пространстве испускаются одним из электродов в ограниченном кол-ве. Область изменения параметров системы в данной работе находится между красными линиями.

6.4. Что общего и в чем различие распределений Больцмана и Максвелла?

Распределения Максвелла дает распределения молекул по значениям кинетической энергии, а распределения Больцмана по значениям потенциальной энергии.

Оба они объединяются в закон Больцмана-Максвелла, согласно которому число молекул в единице объема, находящая в потенциальном поле с энергией En и имеющих скорость в интервале

6.5. Какова физическая причина существования работы выхода электронов из металла? Что было бы, если бы работа выхода равнялась нулю или была отрицательной?

Любая энергия куда-нибудь деётся. Для того, что бы электрон, с энергетического уровня атома металла, преодолел притяжение ядра, он должен совершить работу под воздействием энергии из вне. Вот эта работа, которую электрон совершает и называется работа выхода электрона из металла. Если она равнялась нулю, то электроны без дополнительной энергии могли бы преодолеть притяжение ядра и металл бы «растворился». А если бы работа была отрицательной, то при выходе электрона из металла выделялась ещё и энергия, а это противоречит всей физике твердого тела.