МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра физики

ОТЧЕТ

Лабораторная работа по курсу "Общая физика"

ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ КРУГОВОГО ТОКА

Преподаватель

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью данной работы является изучение магнитного поля на оси витка с током и экспериментальная проверка закона Био‑Савара‑Лапласа.

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

Э кспериментальная установка, схематично представленная на рис.2.1., состоит из катушки 1 с током, создающей магнитное поле, измерительной катушки 2 и осциллографа 3. Катушка 1 питается через понижающий трансформатор переменным током. Все устройство смонтировано на лабораторном макете. Измерительная катушка 2 расположена под лицевой панелью макета и может перемещаться вдоль оси катушки 1 с помощью движка.

3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Выражение для расчета амплитудного значения магнитной индукции в любой точке на оси z катушки:

B_m = E_m / N₁ S , (3.1)

где E_m - амплитудное значение ЭДС катушки, измеренное с помощью осциллографа;

 S - площадь поперечного сечения измерительной катушки (в данной работе S = 310^-4 м²);

 = 2 , где  - частота переменного напряжения, питающего круговой виток ( = 50 Гц);

N₁ - число витков измерительной катушки.

Формула для расчёта относительной погрешности косвенного измерения амплитудного значения магнитной индукции:

_{Формула для расчёта относительной погрешности косвенного измерения частоты:}

где = 0,005/3,14 = 0,0016 (1,6%) – относительная погрешность измерения числа .

Формула расчёта абсолютной погрешности измерения величины амплитудного значения э.д.с. E_m:

(3.4)

Формула для расчёта относительной погрешность косвенного измерения величины :

(3.5)

Формула для расчёта абсолютной погрешности косвенного измерения величины :

(3.6)

Формула для расчёта абсолютной погрешности косвенного измерения квадрата расстояния :

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ

Экспериментальные данные и результаты их обработки представлены в таблице.

Таблица 4.1

Результаты прямых и косвенных измерений

z , см	Em , В	(Em)-2/3, В-2/3	z2 , см2	Примечания
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	0,85 0,75 0,5 0,3 0,18 0,115 0,075 0,052 0,036 0,028	1,114 1,211 1,587 2,231 3,137 4,229 5,623 7,178 9,172 10,84	0 1 4 9 16 25 36 49 64 81	Относительные погрешности измеряемых величин: ( Em) = 10% (S) = 10% ( N1) = 1% ( ) = 1%

По формуле (3.1) рассчитаем индукцию магнитного поля при z = 0 см.

Находим по формуле (3.3) относительную погрешность косвенного измерения частоты:

Рассчитаем по формуле (3.2) относительную погрешность косвенного измерения амплитудного значения магнитной индукции:

Рассчитаем абсолютную погрешность измерения величины амплитудного значения э.д.с. по формуле (3.4):

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10)

Абсолютная погрешность измерения величины z равна половине величины наименьшего деления линейки:

Построим график зависимости с учётом доверительных интервалов. Доверительные интервалы для величины z на графике очень малы и сливаются с точками.

Рисунок 4.1. График зависимости .

Рассчитываем значения для всех значений и заносим их в таблицу 4.1.

Находим относительную погрешность величины по формуле (3.5):

Рассчитываем абсолютную погрешность косвенного измерения величины по формуле (3.6):

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

Находим абсолютную погрешность косвенного измерения квадрата расстояния по формуле (3.7) для каждого z:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

П

остроим график зависимости с учётом доверительных интервалов. Доверительные интервалы для величины на графике очень малы и сливаются с точками.

Рисунок 4.2. График зависимости .

5. ВЫВОДЫ

В результате проведённого эксперимента, мы с помощью экспериментальной установки убедились в справедливости закона Био-Савара-Лапласа, так

как смогли, в пределах погрешности измерений, построить линеаризованный график зависимости и определили значение индукции магнитного поля, которое получилось равным 0,003 Тл.

6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

6.1. Что такое магнитное поле?

Это один из видов проявлений электромагнитного поля. Действует только на движущиеся электрически заряженные частицы и тела, на проводники с током и на частицы и тела, обладающие магнитными моментами.

6.2. Какое из проявлений магнитного поля используется в данной работе при измерении магнитной индукции?

Электромагнитная индукция. Переменный магнитный поток, создаваемый витком, питаемым переменным током, индуцирует в измерительной катушке э.д.с. индукции, которая измеряеяется осциллографом.

6.3. Почему размеры измерительной катушки (её поперечное сечение) должны быть значительно меньше размеров витка с током, создающего магнитное поле?

Размеры измерительной катушки должны быть меньше размеров витка с током, создающего магнитное поле для увеличения магнитного потока, проходящего через измерительную катушку.

6.4. Как измерить амплитуду электрического сигнала с помощью осциллографа?

Включить осциллограф кнопкой «сеть», подключить осциллограф к измеряемой цепи, переключателем «вольт/дел» выбрать такое положение, при котором сигнал занимает максимальную площадь на экране, но не выходит за пределы. Записать количество делений и умножить на значение «вольт/дел».

6.5. По какому закону изменяется индукция магнитного поля на оси кругового тока? Записать этот закон.

Величина магнитной индукции на оси кругового тока определяется следующим законом:

где Гн/м – магнитная постоянная;

I –ток, протекающий по витку;

R – радиус витка с током;

z – расстояние от центра витка по его оси.

6.6. Как проверить соответствие экспериментально измеренной зависимости Em(z) теоретической, т.е. закону Био-Савара-Лапласа?

Используя экспериментальные данные, построить график зависимости . Если точки в этой зависимости укладываются на прямую (в пределах их погрешностей), то экспериментальная зависимость соответствует теоретической, т.е. закону Био-Савара-Лапласа.

6.7. Какими способами можно построить прямую по экспериментальным точкам?

Методом наименьших квадратов или графически.