4 Лабораторная работа / 4-Лабораторная работа (Физика) (специальность 230105) / физ. лаб. 4

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра физики

ОТЧЕТ

Лабораторная работа по курсу "Общая физика"

ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

КРУГОВОГО ТОКА.

Томск 2006

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью данной работы является изучение магнитного поля на оси витка с током и экспериментальная проверка закона Био‑Савара‑Лапласа.

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

Э кспериментальная установка, схематично представленная на рис.2.1., состоит из катушки 1 с током, создающей магнитное поле, измерительной катушки 2 и осциллографа 3. Катушка 1 питается через понижающий трансформатор переменным током. Все устройство смонтировано на лабораторном макете. Измерительная катушка 2 расположена под лицевой панелью макета и может перемещаться вдоль оси катушки 1 с помощью движка.

3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Выражение для расчета амплитудного значения магнитной индукции в любой точке на оси z катушки:

B_m = E_m / N₁ S , (3.1)

где E_m - амплитудное значение ЭДС катушки, измеренное с помощью осциллографа;

 S - площадь поперечного сечения измерительной катушки (в данной работе S = 310^-4 м²);

 = 2 , где  - частота переменного напряжения, питающего круговой виток ( = 50 Гц);

N₁ - число витков измерительной катушки.

Погрешность измерения B_{m ,} будем находить как погрешность косвенного измерения функции по формуле:

(3.2),(3.3)

Относительной погрешностью измерения величины X называется отношение абсолютной погрешности к результату измерения X .

(3.4)

Отсюда, находим абсолютную погрешность измерения:

(3.5)

Формула для расчёта абсолютной погрешности косвенного измерения величины :

_(3.6)

Формула для расчёта абсолютной погрешности косвенного измерения квадрата расстояния :

_(3.7)

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ

Экспериментальные данные и результаты их обработки представлены в таблице.

Таблица №1

Результаты прямых и косвенных измерений

z , см	Em , В	(Em)-2/3, В-2/3	z2 , см2	Примечания
0 1,2 2,2 3,6 3,9 4,4 5,2 6,0 6,8 7,6	0,85 0,7 0,45 0,22 0,19 0,15 0,1 0,07 0,05 0,04	1,11 1,27 1,70 2.75 3.03 3.52 4.65 5.88 7.35 8.54	0 1,44 4,84 12,96 15,21 19,36 27,04 36 46,24 57,76	Относительные погрешности измеряемых величин: ( Em) = 10% (S) = 10% ( N1) = 1% ( ) = 1%

По формуле 3.1 рассчитаем индукцию магнитного поля для z=0.

Тл.

Рассчитаем и оценим погрешность величины для z=0. Т.к. относительные погрешности нам известны, будем рассчитывать абсолютную погрешность по формуле 3.3 и 3.5.

Для построения графиков, найдем абсолютные погрешности измерения по формулам 3.2, 3.4.

Абсолютная погрешность измерения величины z равна половине величины наименьшего деления линейки:

Построим график зависимости , с учетом доверительных интервалов.

График 1

0,5

0,6

0,7

0,8

Используя метод линеаризации, проверяем соответствие эксперимен-

тальной зависимости уравнению . Для этого можно представить в виде:

где: k и b-некоторые постоянные величины. Его идея в том, что среди всевозможных комплектов пары чисел k и b существует такой единственный комплект, для которого сумма квадратов отклонений ординат экспериментальных точек от соответствующих ординат прямой линии с параметрами k и b, минимальна. Произведем расчеты коэффициентов k и b линеаризованного графика методом наименьших квадратов.

Получили формулу:

Теперь сделаем проверку, для этого по полученной формуле вычислим значения ординат прямой линии при произвольно взятых и , затем нанесем на график две контрольные точки, то есть точки с координатами и . Если все вычисления проделаны верно, то прямая автоматически пройдет оптимальным образом, то есть пересечет доверительные интервалы всех экспериментальных точек и при этом будет максимально приближена к экспериментальным точкам.

Используя экспериментальные данные, построим график зависимости . Найдем доверительные интервалы экспериментальных точек по формулам 3.6, 3.7 и занесем данные в таблицу №2. На примере найдем данные для первых экспериментальных точек.

Таблица №2

Доверительные интервалы экспериментальных точек.

	1,311	1,812	3,784	12,47	15,92	23,61	46,41	84,1	147,3	213,7
	0,07	0,08	0,1	0,16	0,1	0,15	0,3	0,39	0,49	0,57
	0	0,1	0,2	0,35	0,39	0,44	0,5	0,6	0,65	0,75

Экспериментальная зависимость соответствует закону

Био-Савара-Лапласа, если точки этой зависимости укладываются на прямую линию.

График 2

Все точки укладываются в прямую линию в пределах их погрешностей. Следовательно, экспериментальная зависимость соответствует закону Био-Савара-Лапласа.

Вычислим радиус катушки с током №1. Для этого из E_m = N₁B_mS  выразим , затем подставим в формулу , получим .

Теперь, полученную формулу представим в ввиде . Подставляя, коэффициенты k и b получим , получим

.

5. ВЫВОДЫ

В ходе лабораторной работы мы экспериментально проверили закон Био – Савара – Лапласа, используя метод линеаризации. Для этого построили график зависимости . И т.к. точки в этой зависимости укладываются на прямую (в пределах их погрешностей), то экспериментальная зависимость соответствует теоретической, т.е. закону Био – Савара – Лапласа и определили, по приведенным формулам, значение индукции магнитного поля.

6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое магнитное поле?

Магнитное поле - это магнитное взаимодействие электрических зарядов, т.е. каждый движущийся заряд создает вокруг себя магнитное поле, магнитное поле действует на любой другой движущийся заряд.

2. Какое из проявлений магнитного поля используется в данной работе при измерении магнитной индукции?

В данной работе при измерении магнитной индукции, использовано явление электромагнитной индукции.

3. Почему размеры измерительной катушки (её поперечное сечение) должны быть значительно меньше размеров витка с током, создающего магнитное поле?

Размеры измерительной катушки должны быть меньше размеров витка с током, создающего магнитное поле для увеличения магнитного потока, проходящего через измерительную катушку. Следовательно, чем меньше размеры измерительной катушки, тем ближе значение электромагнитной индукции на оси витка с током.

4. Как измерить амплитуду электрического сигнала с помощью осциллографа?

Необходимо включить кнопку «сеть», установить переключатель «вольт/дел.» в такое положение, при котором размах измеряемого сигнала будет наибольший в пределах экрана осциллографа, но не выходящий за его пределы. Записать полученное значение амплитуды сигнала. По окончании измерения, необходимо установить переключатель «вольт/дел.» на максимальное значение (5 вольт/дел.) и выключить кнопку «сеть».

5. По какому закону изменяется индукция магнитного поля на оси кругового тока? Записать этот закон.

- индукция магнитного поля в центре кругового тока

где: μ₀ = 4π·10^-7 Гн/м – магнитная постоянная;

I – величина тока в проводнике;

R – радиус поперечного сечения катушки.

6. Как проверить соответствие экспериментально измеренной зависимости теоретической, т.е. закону Био-Савара-Лапласа?

Проверить соответствие экспериментальной зависимости уравнению , можно используя метод линеаризации. Т. е. построить график зависимости . Если точки в этой зависимости укладываются на прямую ( в пределах их погрешностей), то экспериментальная зависимость соответствует теоретической, т.е.закону Био-Савара-Лапласа.

7. Какими способами можно построить прямую по экспериментальным точкам?

Прямую по экспериментальным точкам можно построить графически или с помощью метода наименьших квадратов.

Литература:

1. Н.С. Легостаев.«Электричество и магнетизм. Волны. Оптика». Методические указания. Томск-1999г.

2.А.В. Козырев.«Электричество и магнетизм. Оптика».Учебное пособие. Томск – 2004г.