13

Федеральное Агентство по образованию

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра физики

ОТЧЕТ

Лабораторная работа по курсу "Общая физика"

Определение удельного заряда электрона методом магнетрона

Преподаватель Студент группы

___________ /____________/ /__________/

___________2010 г. ____________ 2010 г.

2010

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью настоящей работы является определение величины удельного заряда электрона методом магнетрона.

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

В качестве магнетрона используется электронная лампа 3Ц22С, которая имеет цилиндрические анод и катод. Диаметр катода равен 1 мм. Несоосность между осями катода и анода порядка 1 мм. Поэтому для данной лампы расстояние от катода до анода можно принять R = (8 ± 1) мм.

На лампу надевается соленоид с большим числом витков на единицу длины. Густота намотки соленоида для разных блоков (вариантов) приведена в Журнале измерений.

Погрешность густоты намотки соленоида составляет 5 вит./см.

Для определения зависимости анодного тока от тока соленоида используется следующая схема измерения (рис. 2.1).

Рисунок 2.1 – Схема экспериментальной установки

Значение анодного тока измеряется микроамперметром (μA), который вмонтирован в основную панель лабораторного макета. Значение тока соленоида измеряется миллиамперметром (mA), который также вмонтирован в основную панель. Регулировка тока соленоида осуществляется с помощью ручки потенциометра RP1, выведенную на основную панель. Ручка потенциометра RP2 для регулирования анодного напряжения выведена на малую панель (блок питания лабораторного макета). В эту же панель вмонтирован вольтметр (V), измеряющий анодное напряжение.

3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Значение удельного заряда электрона вычисляется в данной работе по формуле:

(3.1)

где:

U_a – анодное напряжение лампы;

μ – относительная магнитная проницаемость среды ( μ = 1);

μ₀ – магнитная постоянная ( μ₀ = 4·π·10^-7 Гн/м);

n – число витков, приходящихся на единицу длины соленоида;

I_кр – значение силы тока в соленоиде, при котором индукция магнитного

поля достигает критического значения;

R – расстояние от катода до анода.

Значение I_кр на графике зависимости I_а = f(I_c) определяется как абсцисса точки пересечения прямых I_а(1) = const –горизонтальная область 1 и I_а(2) = kI_c +b – линейный участок в области 2 спада анодного тока

(3.2)

Абсолютная систематическая погрешностьопределения удельного заряда электрона:

(3.3)

Относительная систематическая погрешность определения удельного заряда электрона:

(3.4)

Относительная погрешность измерения анодного напряжения:

(3.5)

где σ(U_a) = 0,01 В – абсолютная приборная систематическая погрешность измерения величины U_a, равная 1 в младшем разряде цифрового прибора.

Относительная погрешность густоты намотки соленоида:

(3.6)

где σ(n)= 500 вит/м – абсолютная погрешность измерения величины n.

Относительная погрешность измерения расстояния от катода до анода R:

(3.7)

где σ (R)= 1 мм абсолютная погрешность измерения величины R, задано.

Погрешности определения величины I_кр:

(3.8)

Параметры линейной зависимости I_а(2)= kI_c +b определяются аналитически по методу наименьших квадратов:

(3.9)

где обозначено:

здесь n – число экспериментальных точек, I_c и I_а – результаты измерений.

Погрешности косвенного измерения параметров k и b определяются по следующим формулам:

(3.10)

где

Относительные погрешности параметров k и b определяются как:

(3.11)

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ.

Измеренные значения и результаты их обработки приведены в таблице 4.1.

Зависимость анодного тока I_а от тока соленоида I_с

Таблица 4.1

n = 30500 вит/м, σ(n)= 500 вит/м; R=8мм
№	Uа = 11,97 В		Uа = 12,99 В		Uа = 14,04 В		Uа =15,03 В
	Iс,10-3А	Iа,10-6А	Iс,10-3А	Iа,10-6А	Iс,10-3А	Iа,10-6А	Iс,10-3А	Iа,10-6А
1	50,230	500	50,227	500	50,309	500	50,162	500
2	76,540	477	79,713	485	82,801	477	85,736	485
3	76,807	441	80,058	436	83,013	445	86,084	436
4	76,984	401	80,217	401	83,261	401	86,284	401
5	77,092	377	80,313	377	83,380	377	86,363	382
6	77,314	334	80,580	328	83,617	334	86,660	328
7	77,445	312	80,721	307	83,793	307	86,832	307
8	77,604	280	80,867	280	83,930	280	87,036	260
9	77,815	235	81,090	230	84,174	230	87,178	235
10	77,998	209	81,273	209	84,370	209	87,388	209
11	78,183	174	81,433	184	84,515	184	87,515	186
12	78,388	138	81,679	129	84,745	146	87,828	138
13	78,498	111	81,760	111	84,893	111	87,964	111
14	78,587	84	81,890	74	85,001	74	88,112	69
15	79,390	55	82,002	55	85,761	55	89,356	55
Iкр mА	76,45		79,67		82,69		85,68

На основании экспериментальных данных (таблица 4.1) построены графики зависимостей анодного тока от тока соленоида при различных значениях U_а. На рисунке 4.1 видно, что точки №1 и №15 в каждой серии не принадлежат прямолинейным участкам графиков, следовательно, при расчете параметров линейных зависимостей исключаются из расчета.

Горизонтальной части кривых соответствует значение анодного тока:

Линейные участки графиков описываются уравнением:

Параметры этой зависимости, а так же погрешности их косвенного измерения определяются по методу наименьших квадратов.

В расчет включаются экспериментальные точки, лежащие на прямолинейных участках графиков, число точек в зависимости n=13.

Расчет зависимости анодного тока от тока соленоида при U_а = 11,97 В по формулам 3.10, 3.12.

Получена зависимость:

Величина I_кр (3.2):

Погрешности определения I_кр (3.8):

Аналогично выполняются расчеты для других значениях U_a.

Результаты расчетов представлены в таблице 4.2.

Параметры линейных зависимостей. Величина I_кр.

Таблица 4.2.

№	Uа, В	параметр k			параметр b			Iкр 10-3A	ε(Iкр) %	σ(Iкр) 10-3A
		k 10-3	σ(k) 10-3	ε(k) %	b 10-3A	σ(b) 10-3A	ε(b) %
1	11,97	-191	2	1	15,1	0,2	1,3	76,45	1,6	1,2
2	12,99	-186	3	1,6	15,3	0,2	1,3	79,67	2,1	1,7
3	14,04	-177	3	1,7	15,2	0,2	1,3	82,69	2,1	1,7
4	15,03	-173	2	1,2	15,3	0,2	1,3	85,68	1,8	1,5

Величина удельного заряда электрона в первой серии измерений

при U_а = 11,97 В (3.1):

Относительные погрешности измерения расстояния R (3.7), густоты намотки соленоида n (3.6), измерения анодного напряжения U_a (3.5):

Погрешность определения удельного заряда электрона (3.3, 3.4):

Аналогично выполняются расчеты для других значениях U_a.

Результаты расчетов представлены в таблице 4.3.

Определение удельного заряда электрона.

Таблица 4.3.

№	Uа, В	Iкр 10-3A	ε(Iкр) %	ε(Uа) %	ε(n) %	ε(R) %	e/m ×1011 Кл/кг		×1011 Кл/кг
1	11,97	76,45	1,6	0,08	1,6	12,5	1,7445	25,4	0,443
2	12,99	79,67	2,1	0,08			1,7432	25,6	0,446
3	14,04	82,69	2,1	0,07			1,7490	25,6	0,448
4	15,03	85,68	1,8	0,07			1,7439	25,5	0,445
							6,9806		1,782

Среднее значение удельного заряда электрона в лабораторной работе:

Среднее значение абсолютной погрешности определения удельного заряда электрона:

Относительная погрешность определения значения удельного заряда электрона:

Окончательный результат:

5. ВЫВОДЫ

В ходе выполнения лабораторной работы изучена работа магнетрона, сняты зависимости анодного тока в лампе от тока соленоида при различных значениях анодного напряженияU_а.

По полученным значениям на одном графике были построены четыре зависимости I_а = f(I_с) и определены значения критического тока I_кр.

Вид полученных кривых соответствует теоретическому виду.

На основании полученных значений критического тока I_кррассчитан удельный заряд электрона и сделана оценка погрешности:

табличное значение:

отклонение от табличного значения:

подтверждена справедливость формулы:

Относительная погрешность измерения расстояния R от катода до анода , величина этой погрешности дает большое значение погрешности конечного результата.

6. ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ