4 Лабораторная работа / 4-Лабораторная работа (Физика)_13 / lab4_fiz_luda

8

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра физики

ОТЧЕТ

Лабораторная работа по курсу "Общая физика"

ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ КРУГОВОГО ТОКА

Преподаватель Студент группы

___________ / Васильев Н.Ф. / __________ /

___________2004 г. 3 мая 2004 г.

Томск 2004

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью данной работы является изучение магнитного поля на оси витка с током и экспериментальная проверка закона Био‑Савара‑Лапласа.

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

Э кспериментальная установка, схематично представленная на рис.2.1., состоит из катушки 1 с током, создающей магнитное поле, измерительной катушки 2 и осциллографа 3. Катушка 1 питается через понижающий трансформатор переменным током. Все устройство смонтировано на лабораторном макете. Измерительная катушка 2 расположена под лицевой панелью макета и может перемещаться вдоль оси катушки 1 с помощью движка.

3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Доверительный интервал:

, где <x> - среднее значение x, - абсолютная случайная погрешность. , где t_p,n - коэффициент Стьюдента, зависящий от доверительной вероятности и числа измерений n.

Расчет погрешности для косвенного измерения:

для функции A=x/y

для функции A=

Выражение для расчета амплитудного значения магнитной индукции в любой точке на оси z катушки:

B_m = E_m / N₁ Sw ,

где E_m - амплитудное значение ЭДС катушки, измеренное с помощью осциллографа;

 S - площадь поперечного сечения измерительной катушки (в данной работе S = 3×10^-4 м²);

w = 2pn , где n - частота переменного напряжения, питающего круговой виток (n = 50 Гц);

N₁ - число витков измерительной катушки.

Выражение для расчета величины индукции магнитного поля на оси кругового тока:

, где -магнитная постоянная.

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ

Экспериментальные данные и результаты их обработки представлены в таблице.

Таблица 1.

Результаты прямых и косвенных измерений

z , см	Em , В	(Em)-2/3, В-2/3	z2 , см2	Примечания
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	0,85 0,75 0,5 0,3 0,18 0,115 0,075 0,052 0,036 0,028 0,02	1,114 1,211 1,587 2,231 3,137 4,229 5,623 7,178 9,172 10,845 13,572	0 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100	Относительные погрешности измеряемых величин: e( Em) = 10% e(S) = 10% e( N1) = 1% e(n ) = 1%

Рассчитаем индукцию магнитного поля для =0:

Тл

Построение графика зависимости .

Доверительные интервалы для :

[0,85-0,085; 0,85+0,085];

[0,75-0,075; 0,75+0,075];

[0,5-0,05; 0,5+0,05];

[0,3-0,03; 0,3+0,03];

[0,18-0,018; 0,18+0,018];

[0,115-0,012; 0,115+0,012];

[0,075-0,008; 0,075+0,008];

[0,052-0,005; 0,052+0,005];

[0,036-0,004; 0,036+0,004];

[0,028-0,003; 0,028+0,003];

[0,02-0,002; 0,02+0,002];

Далее, проверим соответствие экспериментальной зависимости уравнению , используя метод линеаризации. Для этого, учитывая B_m = E_m / N₁ Sw , можно представить уравнение в виде , где a и b – некоторые постоянные величины.

Используя экспериментальные данные, построим график зависимости . Если точки этой зависимости укладываются на прямую, то экспериментальная зависимость соответствует закону Био-Савара-Лапласа.

Сначала, определим погрешности величин (E_m)^-2/3, учитывая, что e( E_m) = 10%

Погрешность величины z, а также zбудем считать незначительной.

Доверительные интервалы для (E_m)^-2/3:

[1,144-0,057; 1,144+0,057];

[1,211-0,05; 1,211+0,05];

[1,587-0,033; 1,587+0,033];

[2,231-0,02; 2,231+0,02];

[3,137-0,012; 3,137+0,012];

[4,229-0,0077; 4,229+0,0077];

[5,623-0,005; 5,623+0,005];

[7,178-0,0035; 7,178+0,0035];

[9,172-0,0024; 9,172+0,0024];

[10,85-0,0019; 10,85+0,0019];

[13,57-0,0013; 13,57+0,0013];

Рассчитаем коэффициенты a и b линеаризованного графика методом наименьших квадратов:

x	0	1	4	9	16	25	36	49	64	81	100
y	1,144	1,211	1,587	2,231	3,137	4,229	5,623	7,178	9,172	10,85	13,57

где

a=0,1234

b=1,1305

Чтобы по известным значениям величин a и b построить прямую, нужно задаться произвольными значениями (например, 20 и 80) абсцисс двух точек N и M, а затем по формулам вычислить соответствующие им ординаты. Поставив на график две точки с координатами (xn,yn) и (xm,ym), можно провести через них единственную прямую.

Рассчитаем угловой коэффициент:

Как видим, точки зависимости укладываются на прямую (в пределах их погрешностей), а значит, экспериментальная зависимость соответствует закону Био-Савара-Лапласа.

5. ВЫВОДЫ

Исследуя магнитное поле на оси кругового тока я убедилась, что экспериментальная зависимость соответствует закону Био-Савара-Лапласа

6. Контрольные вопросы:

1. Магнитным полем называется одна из форм проявлений электромагнитного поля. Магнитное поле действует только на движущиеся электрически заряженные частицы и тела, на проводники с током и на частицы и тела, обладающие магнитными моментами.

2. Для измерения магнитной индукции в данной работе используется магнитное поле, создаваемое круговым током. Индукция измеряется на расстоянии z (на оси кругового тока) от центра катушки с током.

3. Если длина катушки значительно меньше радиуса ее поперечного сечения, то для приближенного расчета поля катушки можно использовать выражение , подставляя вместо тока I величину N (число витков катушки).

4. Надо установить переключатель В/дел (сколько вольт приходится на большое деление масштабной сетки осциллографа) в такое положение, чтобы сигнал занимал на экране максимум площади. Далее можно определить, сколько делений занимает сигнал по вертикальной шкале.

5. Согласно закону Био-Савара-Лапласа каждый элемент проводника с током Idl создает в точке с радиусом-вектором r магнитное поле с индукцией , где Гн/м – магнитная постоянная.

6. Для проверки соответствия экспериментальной зависимости закону Био-Савара-Лапласа, надо построить график зависимости . Если точки этой зависимости укладываются на прямую, то экспериментальная зависимость соответствует закону Био-Савара-Лапласа.

7. Прямую, проведенную по экспериментальным точкам, можно построить, используя метод линеаризации (рассчитать коэффициенты a и b графика и построить по ним прямую).