МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра физики

ОТЧЕТ

Лабораторная работа по курсу "Общая физика"

ИЗУЧЕНИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ

НА МАШИНЕ АТВУДА

Преподаватель Студент группы

___________ /. / /. /

___________2003 г. 2003 г.

Томск 2003

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью работы является изучение закона прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения с помощью машины Атвуда.

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

С хема экспериментальной установки на основе машины Атвуда приведена на рис.2.1.

На вертикальной стойке 1 крепится легкий блок 2, через который перекинута нить 3 с грузами 4 одинаковой массы. В верхней части стойки расположен электромагнит, который может удерживать блок, не давая ему вращаться. На среднем кронштейне 5 закреплен фотодатчик 6. На корпусе среднего кронштейна имеется риска, совпадающая с оптической осью фотодатчика. Средний кронштейн имеет возможность свободного перемещения и фиксации на вертикальной стойке. На вертикальной стойке укреплена миллиметровая линейка 7, по которой определяют начальное и конечное положения грузов. Начальное положение определяют по нижнему срезу груза, а конечное - по риске на корпусе среднего кронштейна.

Миллисекундомер 8 представляет собой прибор с цифровой индикацией времени. Регулировочные опоры 9 используют для регулировки положения экспериментальной установки на лабораторном столе.

Принцип работы машины Атвуда заключается в том, что когда на концах нити висят грузы одинаковой массы, то система находится в положении безразличного равновесия. Если на правый груз положить перегрузок, то система грузов выйдет из состояния равновесия и начнет двигаться.

3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Угловой коэффициент экспериментальной прямой:

 = (3.1)

Величина ускорения, определяемого из линеаризованного графика:

a = 2² (3.2)

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ.

Измеренные значения и результаты их обработки приведены в таблице.

Таблица 4.1

Результаты прямых и косвенных измерений

	S1 =4, см		S2 =9, см		S3 =16, см		S4 =25, см		S5 =36, см
Номер измере­ния	=2, см1/2		=3, см1/2		= 4, см1/2		=5, см1/2		=6, см1/2
	t, c	t2, c2	t, c	t2, c2	t, c	t2, c2	t, c	t2, c2	t, c	t2, c2
1	1,899	3,606	2,769	7,667	3,454	11,930	4,534	20,557	5,437	29,561
2	1,879	3,531	2,707	7,328	3,613	13,054	4,526	20,485	5,379	28,934
3	1,918	3,679	2,843	8,083	3,604	12,989	4,356	18,975	5,479	30,019
4	1,879	3,531	2,587	6,693	3,846	14,792	4,508	20,322	5,538	30,669
5	1,825	3,331	2,669	7,124	3,722	13,853	4,460	19,892	5,245	27,510
< t >, c	1,88		2,715		3,648		4,477		5,416
< t2 >, c2	3,536		7,379		13,324		20,046		29,339

<t> = - среднее арифметическое значение величины <t>

<t ²> = - среднее арифметическое значение величины <t²>

Результаты измерений приведены в таблице 4.1. Там же представлены рассчитанные средние значения времени падения для каждого из расстояний. Погрешности рассчитывались для всех экспериментальных расстояний. Подробности этих расчетов отраженны в таблицах 4.2 - 4.6. При абсолютной систематической погрешности измерения времени _сис(t)=0,1c общая абсолютная погрешность измерения квадрата времени (t²) составила: для первого расстояния 0,55 с², для последнего 1,17 с².

Таблица 4.2 Таблица 4.3

Расчет случайной погрешности для Расчет случайной погрешности для

первого заданного расстояния. второго заданного расстояния.

N	t,c	t,c	t2,c2		N	t,c	t,c	t2,c2
1	1,899	0,019	0,000361		1	2,769	0,054	0,002916
2	1,879	-0,001	0,000001		2	2,707	-0,008	0,000064
3	1,918	0,038	0,001444		3	2,843	0,128	0,016384
4	1,879	-0,001	0,000001		4	2,587	-0,128	0,016384
5	1,825	-0,055	0,003025		5	2,669	-0,046	0,002116
<t>	1,880	-------	-------		<t>	2,715	------	-------

Таблица 4.4 Таблица 4.5

Расчет случайной погрешности для Расчет случайной погрешности для

третьего заданного расстояния четвертого заданного расстояния

N	t,c	t,c	t2,c2		N	t,c	t,c	t2,c2
1	3,454	-0,194	0,037636		1	4,534	0,057	0,003249
2	3,613	-0,035	0,001225		2	4,526	0,049	0,002401
3	3,604	-0,044	0,001936		3	4,356	-0,121	0,014641
4	3,846	0,198	0,039204		4	4,508	0,031	0,000961
5	3,722	0,074	0,005476		5	4,460	-0,017	0,000289
<t>	3,648	------	---------		<t>	4,477	-------	---------

Таблица 4.6

Расчет случайной погрешности для

пятого заданного расстояния

N	t,c	t,c	t2,c2
1	5,437	0,021	0,000441
2	5,379	-0,037	0,001369
3	5,479	0,063	0,003969
4	5,538	0,122	0,014884
5	5,245	-0,171	0,029241
<t>	5,416	-------	---------

t – абсолютная погрешность

a₁ = 2² = = = 2,268 м/с²

а – величина ускорения определяемого из линеаризованного графика

 - угловой коэффициент экспериментальной прямой

Ответы на контрольные вопросы:

1. Сила тяжести (M + m)g и сила натяжения нити Т₁.

2. Схема действия машины Атвуда

а₂

Т₂ Т₁ а₁

X

Mg (M+m)g

Уравнения движения имеют вид:

(M + m)g – T₁ = (M + m)a₁

Mg – T₂ = Ma₂ (3.3)

g – ускорение свободного падения

М – масса груза

m - масса перегрузка

а₁ – ускорение первого груза

а₂ – ускорение второго груза с перегрузком

3. Причины, обуславливающие несовпадение теоретических выводов с результатами измерений: приборная и случайная погрешности.

5. Физические допущения, используемые при теоретическом анализе движения грузов в машине Атвуда: нерастяжимость нити, невесомый блок, трение.

5. ВЫВОДЫ. В результате проделанной работы мы убедились в справедливости закона прямолинейного ускоренного движения под действием сил земного притяжения с помощью машины Атвуда. А линейность графика и t свидетельствует о справедливости закона.