1 Лабораторная работа / 1-Лабораторная работа (Физика)_12 / Отчет по ЛР №1

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра физики

ОТЧЕТ

Лабораторная работа по курсу "Общая физика"

ИЗУЧЕНИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ

НА МАШИНЕ АТВУДА

Преподаватель Студент группы

___________ / Васильев Н.Ф. / __________ / /

___________2004 г. 1 декабря 2004 г.

Томск 2004

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью работы является изучение закона прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения с помощью машины Атвуда.

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

С хема экспериментальной установки на основе машины Атвуда приведена на рис.2.1.

На вертикальной стойке 1 крепится легкий блок 2, через который перекинута нить 3 с грузами 4 одинаковой массы. В верхней части стойки расположен электромагнит, который может удерживать блок, не давая ему вращаться. На среднем кронштейне 5 закреплен фотодатчик 6. На корпусе среднего кронштейна имеется риска, совпадающая с оптической осью фотодатчика. Средний кронштейн имеет возможность свободного перемещения и фиксации на вертикальной стойке. На вертикальной стойке укреплена миллиметровая линейка 7, по которой определяют начальное и конечное положения грузов. Начальное положение определяют по нижнему срезу груза, а конечное - по риске на корпусе среднего кронштейна.

Миллисекундомер 8 представляет собой прибор с цифровой индикацией времени. Регулировочные опоры 9 используют для регулировки положения экспериментальной установки на лабораторном столе.

Принцип работы машины Атвуда заключается в том, что когда на концах нити висят грузы одинаковой массы, то система находится в положении безразличного равновесия. Если на правый груз положить перегрузок, то система грузов выйдет из состояния равновесия и начнет двигаться.

3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Стандартная абсолютная погрешность измерения времени прохождения пути:

(3.1)

где t_i – время прохождения пути S грузом с перегрузком при i-ом измерении (i = 1, ..., n), n – число измерений (n = 5), <t> - среднее значение времени вычисляемое по формуле:

(3.2)

Абсолютная случайная погрешность измерения времени прохождения пути:

(3.3)

где - коэффициент Стьюдента. При доверительной вероятности =0,9 и числе измерений n = 5 коэффициент Стьюдента = 2,1.

Абсолютная суммарная погрешность измерения времени прохождения пути:

^1/2 (3.4)

где - абсолютная систематическая погрешность измерения времени, связанная с точностью измерительных приборов. В работе использовался прибор миллисекундомер с цифровой индикацией. Если прибор цифровой, то равна 1 в младшем разряде прибора, т.е. в нашем случае σ_сис(t)=0,001 с.

Угловой коэффициент экспериментальной прямой:

 == (3.5)

Величина ускорения, определяемого из линеаризованного графика:

a = 2² (3.6)

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ.

Измеренные значения и результаты их обработки приведены в таблице 4.1. Там же представлены рассчитанные средние значения времени <t> и квадрата времени <t²> прохождения пути S груза с перегрузком.

Расчеты стандартной абсолютной погрешности и абсолютной случайной погрешности измерений времени t и t², отражены в таблицах 4.2. и 4.3.

В таблице 4.4. оцениваем полную (суммарную) абсолютную погрешность измерений t и t². При абсолютной систематической погрешности σ_сис(t)=0,001 с. Так же в таблице 4.4. представлены расчеты доверительных интервалов для измерений времени t и квадрата времени t².

На рис. 4.1. представлен линеаризованный график зависимости от времени t. На рис. 4.2. и 4.3. приведена экспериментальная зависимость S=ƒ₁(t) и S=ƒ₂(t²). Все графики построены с учетом доверительных интервалов. Из графиков 4.1. и 4.2. видно, что прямая пересекла доверительные интервалы для всех экспериментальных точек.

Используя линеаризованный график =ƒ₃(t), вычисляем величину углового коэффициента экспериментальной прямой, а затем величину ускорения по формулам (3.5., 3.6.). β=1,13 см^1/2/с a=2,56 см/с.

Таблица 4.1.

Результаты прямых и косвенных измерений

Номер измерения	S1= 15, см		S2= 18, см		S3= 24, см		S4= 22, см		S5= 30, см
	1= 3,9 см1/2		2= 4,2 см1/2		3= 4,9 см1/2		4= 4,7 см1/2		5= 5,5 см1/2
	t, c	t2, c2	t, c	t2, c2	t, c	t2, c2	t, c	t2, c2	t, c	t2, c2
1	3,666	13,440	3,932	15,461	4,250	18,063	4,395	19,316	5,097	25,979
2	3,339	11,149	3,992	15,936	4,434	19,660	4,201	17,648	5,005	25,050
3	3,610	13,032	3,931	15,453	4,501	20,259	4,058	16,467	5,023	25,231
4	3,589	12,881	3,938	15,508	4,395	19,316	4,301	18,499	5,007	25,070
5	3,664	13,425	3,949	15,595	4,426	19,589	4,434	19,660	4,826	23,290
<t>, с	3,574		3,948		4,401		4,278		4,992
<t2>, с2	12,785		15,591		19,377		18,318		24,924

Таблица 4.2. Таблица 4.3.

Расчет стандартной абсолютной Расчет абсолютной случайной

погрешности измерений t и t² погрешности измерений t и t²

i	S(t), c	S(t2), c2		Si, см	<t>±σсл (t), c	<t2>±σсл (t2), c2
1	0,060	0,423		15	3,574±0,126	12,785±0,888
2	0,010	0,090		18	3,948±0,021	15,591±0,189
3	0,042	0,363		24	4,401±0,088	19,377±0,762
4	0,068	0,579		22	4,278±0,143	18,318±1,216
5	0,045	0,442		30	4,992±0,095	24,924±0,928

Таблица 4.4.

Расчет полной (суммарной) абсолютной погрешности

измерений t и t² и доверительного интервала

Si, см	, см 1/2	σ (t), с	2 σ (t), с	Доверительный интервал	σ (t2), с2	2 σ (t2), с2	Доверительный интервал
15	3,9	3,57±0,13	0.26	[3,44, 3,7]	12,8±0,9	1.8	[11,9, 13,7]
18	4,2	3,95±0,02	0.04	[3,93, 3,97]	15,59±0,19	0.38	[15,4, 15,78]
24	4,9	4,40±0,09	0.18	[4,31, 4,49]	19,4±0,8	1.6	[18,6, 20,2]
22	4,7	4,28±0,14	0.28	[4,14, 4,42]	18,32±1,22	2.44	[17,1, 19,54]
30	5,5	4,99±0,10	0.2	[4,89, 5,09]	24,9±0,9	1.8	[24, 25,8]

Зависимость от времени t

, см^1/2

∆() 5

4

3

2

1

0 1 2 3 4 5 t, c

Рис. 4.1.

З

ависимость S от t²

S, см

30

25

20

15

10

5 10 20 30 t², с

Рис. 4.2.

З

ависимость S от t

S, см

30

24

22

18

15

0 1 2 3 4 5 t, с

Рис. 4.3.

5. ВЫВОДЫ

Результаты изучения закона прямолинейного ускорения движения тел, доказали справедливость закона равноускоренного прямолинейного движения без начальной скорости

т.к. используя эти результаты в пределах погрешностей измерений были построены графики зависимости пути от времени S=ƒ₁(t), пути от квадрата времени S=ƒ₂(t²) и линеаризованный график = ƒ₃(t) из которого и было определено ускорение движения тел.