9

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра физики

ОТЧЕТ

Лабораторная работа по курсу "Общая физика"

ИЗУЧЕНИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ

НА МАШИНЕ АТВУДА

200г

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью работы является изучение закона прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения с помощью машины Атвуда.

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

С хема экспериментальной установки на основе машины Атвуда приведена на рис.2.1.

На вертикальной стойке 1 крепится легкий блок 2, через который перекинута нить 3 с грузами 4 одинаковой массы. В верхней части стойки расположен электромагнит, который может удерживать блок, не давая ему вращаться. На среднем кронштейне 5 закреплен фотодатчик 6. На корпусе среднего кронштейна имеется риска, совпадающая с оптической осью фотодатчика. Средний кронштейн имеет возможность свободного перемещения и фиксации на вертикальной стойке. На вертикальной стойке укреплена миллиметровая линейка 7, по которой определяют начальное и конечное положения грузов. Начальное положение определяют по нижнему срезу груза, а конечное - по риске на корпусе среднего кронштейна.

Миллисекундомер 8 представляет собой прибор с цифровой индикацией времени. Регулировочные опоры 9 используют для регулировки положения экспериментальной установки на лабораторном столе.

Принцип работы машины Атвуда заключается в том, что когда на концах нити висят грузы одинаковой массы, то система находится в положении безразличного равновесия. Если на правый груз положить перегрузок, то система грузов выйдет из состояния равновесия и начнет двигаться.

3. Основные расчетные формулы

Стандартная абсолютная погрешность измерения времени опускания груза с пригрузком,

, (3.1)

где

• t_i–время опускания груза с пригрузком при i – ом измерении (i=1, ... ,n),

• n – число измерений (n = 5),

• < t > - среднее значения времени опускания груза с пригрузком, вычисляемое по формуле

(3.2)

Случайная абсолютная погрешность измерения времени опускания груза с пригрузком

(3.3)

где t(α,n) – коэффициент Стьюдента. При доверительной вероятности α = 0,95 и числе измерений n = 5 коэффициент Стьюдента t(α,n) = 2,8

Абсолютная суммарная погрешность измерения времени опускания груза с пригрузком

(3.4)

где σ_сис(t) – абсолютная систематическая погрешность измерения времени.

Абсолютная погрешность косвенного измерения квадрата времени опускания груза с пригрузком

(3.5)

Угловой коэффициент экспериментальной прямой:

 =, (3.6)

где – произвольное приращение аргумента линеаризованной зависимости , а - соответствующее приращение функции (корня квадратного из пути, пройденного грузом с перегрузком).

Величина ускорения, определяемого из линеаризованного графика:

a = 2² (3.7)

4. Результаты работы и их анализ.

Измеренные значения и результаты их обработки приведены в таблице 1.

Таблица 1

Результаты прямых и косвенных измерений

	S1 =0.08, м		S2 = 0.10, м		S3 = 0.12, м		S4 = 0.14, м		S5 = 0.16, м
Номер измере­ния	= 0.283 , м1/2		= 0.316, м1/2		= 0.346, м1/2		= 0.374, м1/2		= 0.400, м1/2
	t, c	t2, c2	t, c	t 2,c2	t, c	t2, c2	t, c	t2, c2	t, c	t2, c2
1	2,621	6,870	3,063	9,382	3,213	10,323	3,291	10,831	3,781	14,296
2	2,636	6,948	2,906	8,445	3,269	10,686	3,293	10,844	3,493	12,201
3	2,667	7,113	3,026	9,157	3,328	11,076	3,248	10,550	3,500	12,250
4	2,614	6,833	2,688	7,225	3,299	10,883	3,355	11,256	3,665	13,432
5	2,376	5,645	2,889	8,346	3,041	9,248	3,234	10,459	3,519	12,383
< t >, c	2,583		2,914		3,230		3,284		3,592
< t2 >, c2	6,682		8,511		10,443		10,788		12,912

Расчеты погрешностей измерений представлены в таблицах 2 - 6.

Таблица 2					Таблица 3
Расчёт случайной погрешности измерения для первой экспериментальной точки S3 = 0,08 м					Расчёт случайной погрешности измерения для второй экспериментальной точки S4 = 0,10 м
i	t, c	t - < t >, c	(t - < t>)2, c2		i	t, c	t - < t >, c	(t - < t >)2, c2
1	2,621	0,038	0,001		1	3,063	0,149	0,022
2	2,636	0,053	0,003		2	2,906	-0,008	0,0001
3	2,667	0,084	0,007		3	3,026	0,112	0,013
4	2,614	0,031	0,001		4	2,688	-0,226	0,051
5	2,376	-0,207	0,043		5	2,889	-0,025	0,001
< t >	2,583	------	------		< t >	2,914	------	------
Σ(t - < t >)2			0,055		Σ(t - < t >)2			0,087

Таблица 4					Таблица 5
Расчёт случайной погрешности измерения для третьей экспериментальной точки S1 = 0,12 м					Расчёт случайной погрешности измерения для четвертой экспериментальной точки S2 = 0,14 м
i	t, c	t - < t >, c	(t - < t>)2, c2		i	t, c	t - < t >, c	(t - < t >)2, c2
1	3,213	-0,017	0,0001		1	3,291	0,007	0,0001
2	3,269	0,039	0,002		2	3,293	0,009	0,0001
3	3,328	0,098	0,01		3	3,248	-0,036	0,001
4	3,299	0,069	0,005		4	3,355	0,071	0,005
5	3,041	-0,189	0,036		5	3,234	-0,050	0,003
< t >	3,230	------	------		< t >	3,284	------	------
Σ(t - < t >)2			0,053		Σ(t - < t >)2			0,009

Таблица 6
Расчёт случайной погрешности измерения для пятой экспериментальной точки S5 = 0,16 м
i	t, c	t - < t >, c	(t - < t >)2, c2
1	3,781	0,189	0,036
2	3,493	-0,099	0,010
3	3,500	-0,092	0,008
4	3,665	0,073	0,005
5	3,519	-0,073	0,005
< t >	3,592	------	------
Σ(t - < t >)2			0,064

Расчет стандартной погрешности S_j(t), случайной абсолютной погрешности σ_jсл(t), абсолютной суммарной погрешности σ_j(t), абсолютной суммарной погрешности косвенного измерения квадрата времени σ_j(t²) для всех экспериментальных точек j приведен в таблице 7, там же приведены результаты прямых и косвенных измерений времени опускания груза с перегрузком с учетом доверительных интервалов. Величина систематической погрешности σ_сис(t) принималась равной величине приборной. Так как класс точности миллисекундомера неизвестен, то приборная погрешность равна половине цены наименьшего деления прибора, то есть σ_сис(t) = 0,0005 ≈ 0,001 секунды.

Таблица 7