Обработка ведомости вычисления координат вершин теодолитного хода.

Увязка углов хода. Значения измеренных углов записываем в графу 2 таблицы: «Ведомость вычисления координат», в графу 4 записываем исходный дирекционный угол αо и конечный дирекционный угол αп.

Вычисляем сумму ∑ βпр измеренных углов хода

∑ βпр = 330º 59,2' + 50º 58,5' + 161º 20,0' + 79º 02,8' + 267º 08,2' = 889º 28,7'

3. Определяем теоретическую сумму углов ∑βт

∑ βТ = αо - аn + 180 º n = 35º 36,2´ - 56º 11´ + 180º · 5 = 889º 27.2 ';

Находим угловую невязку.

ƒβ = ∑ βпр - ∑ βТ = 889º 28,7' - 889º27.2' = 0º 01.5 ';

е сли невязка ƒβ не превышает допустимой величины ƒβ доп = ±1' , то ее распределяют с обратным знаком поровну на все углы хода с округлением значении поправок до десятых долей минут.

ƒβ доп = ±1' = ± 0º 02,2'

ƒβ = 0º 1,5' < ƒβ доп = ± 2,2'

ƒβ = 0º 1,5' / 5(вершин) = 0,3 , поскольку ƒβ < ƒβ доп, то получим - 0,3 на каждый угол.

Зная угловую невязку, вычисляем исправленные углы и результаты записываем в графу № 3.

330º 59,2' – 0,3 = 330º 58,9';

50º 58,5' – 0,3 = 50º 58,2';

161º 20,0' – 0,3 = 161º 19,7';

79º 02,8' – 0,3 = 79º 02,5';

267º 08,2' – 0,3 = 267º 07,9';

∑ βпр = 330º 58,9' + 50º 58,2' + 161º 19,7' + 79º 02,5' + 267º 07,9' = 889º 27,2'

ƒβ = ∑ βпр - ∑ βТ = 889º 27,2' - 889º 27,2' = 0º 0';

Вычисляем дирекционные углы и румбы сторон хода. По исходному дирекционному углу αо и исправленным значениям углов β хода по формуле для правых углов вычисляем дирекционные углы всех остальных сторон. Дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180º и минус правый (исправленный) угол хода, образованный этими сторонами.

αпз 8-1 = αо + 180º - βпз 8 = 45º 37,2´ + 180º + 360º - 330º 58,9 ' = 254º 38,3';

αI = αпз 8-1 + 180º - βI = 254º 38,3' + 180º - 50º 58,2 ' = 383º 40,1-360º=23º 40,1;

αII = αI + 180º - βII = 23º 40,1' + 180º - 161º 19,7 ' = 42º 20,4';

αIII = αII + 180º - βIiI = 42º 20,4' + 180º - 79º 02,5 ' = 143º 17,9';

αn = αIII + 180º - β ПЗ 19 = 143º 17,9' + 180º - 267º 07,9 ' = 56º 10,0';

С помощью таблицы: «Перевод дирекционных угол в румбы. Знаки приращений координат.» находим значение румбов и записываем в графу 5.

ЮЗ 254º 38,3΄ - 180º = 74º 38,3΄; СВ 383º 40,1-360º=23º 40,1΄;

СВ 42º20,4; ЮВ 180º - 143º17,9΄= 36º 42,1;

Вычисление приращений координат. Вычислим по формулам:

∆х = d cos α = ± d cos α;

у = d sin α = ± d sin α;

∆хI = 263,02 cos 74º38 = 263,02 *0,265=69,70; (-)

∆хII = 239,21 cos 23º40 =239,21*0,916= 219,09; (+)

∆хIII = 269,80 cos 42º20 = 269,80*0,739=199,45; (+)

∆хIV = 192,98 cos 36º42 =192,98*0,597=154,73; (-)

∆уI = 263,02 sin 74º38 = 263,02*0,964=253,62; (-)

∆уII = 239,21 sin 23º40 = 239,21*0,401=96,02; (+)

∆уIII = 269,80 sin 42º20 =269,80*0,673= 181,69; (+)

∆уIV = 192,98 sin 36º42 = 192,98*0,598=115,33; (+)

Полученные данные записываем в графу 7 и 8 таблицы. В каждой из граф складываем все вычисленные значения ∆х и ∆у, находя практические суммы приращения координат ∑∆хпр. и ∑∆упр.

∑∆xпр. = -69,70+219,09+199,45-154,73=194,11; ∑∆yпр. = - 253,62+96,02+181,69+115,33=139,42

Вычисляем теоретические суммы приращений координат ∑∆хт. и ∑∆ут., как разность абсцисс и ординат конечной точкой ПЗ 19 и начальной точкой ПЗ 8 точек хода:

∑∆хт. = х кон – х нач, ∑∆ут. = у кон – у нач,

∑хт = 194,11 + (-14,02) = 180,09 ∑ут = 627,98+139,42 = 767,40

Вычисляем абсолютную и относительную невязки хода; увязка приращений координат. Сначала вычисляем невязки ƒх и ƒу в приращениях координат по осям х и у:

ƒх = ∑∆хпр - ∑хт.; ƒу = ∑∆упр. - ∑ут.;

ƒy = 180,38-180,09 = 0,29 ƒx = 767,24-767,40=-0,16

Вычисляем невязки приращений координат:

v = (ƒy/р)D; v = (ƒх/р)D

v = (0,29/965,01) х 263,02 = 0,08 v = (0,16/965,01) х 263,02 = 0,04;

v = (0,29/965,01) х 239,21 = 0,07 v = (0,16/965,01) 239,21 = 0,04

v = (0,29/965,01) х 269,8 = 0,08; v = (0,16/965,01) х 269,8 = 0,04;

v = (0,29/965,01) х 192,98 = 0,06; v = (0,16/965,01) х 192,98 = 0,04;

Абсолютную линейную невязку ∆Р хода вычисляют по формуле: ∆Р=

и записываем с точностью до сотых долей метра. ∆Р = = 33,0 м.

∆Р/Р = 0,33/965,01 = 1/2924,3 < 1/2000

Определяем координаты вершин и записываем в графы 12 и 11.

ВЕДОМОСТЬ ВЫЧИСЛЕНИЙ

№ вершин хода	Измерен ные углы		Исправлен ные углы		Дирекционные углы		Румбы r			Длина линий (гориз. прол.) d	Приращение координат, м								Координаты				№ вершин хода
											вычисленные				исправленные
	0	·	0	-	0	·	Наз	0	·
											±	∆х	±	∆у	±	∆х	±	∆у	±	Х	±	У
ПЗ У	---	-	---	-	45	37.2													-	--			ПЗ 7
ПЗ 8	330	- 59,2	330	58,9															-	14,02	+	627,98	ПЗ 8
					254	38,3	ЮЗ	74	38	263,02	-	+8 69,70	-	-4 253,62	-	69,62	-	253,66
I	50	-0,3 58,5	50	58,2															-	83,64	+	374,32	I
					23	40,1	СВ	23	40	239,21	+	+7 219,09	+	-4 96,02	+	219,16	+	95,98
II	161	-0,3 20,0	161	19,7															+	135,52	+	470,03	II
					42	20,4	СВ	42	20	269,80	+	+8 199,45	+	-4 181,69	+	199,53	+	181,65
III	79	-0,3 02,8	79	02,5															+	335,05	+	651,95	III
					143	17,9	ЮВ	36	42	192,98	-	+6 154,73	+	-4 115,33	-	154,67	+	115,29
ПЗ 19	267	-0,3 08,2	267	07,9															+	180,38	+	767,24	ПЗ 19
					56	10,0
ПЗ 20																							ПЗ 20
	889	28,7	889	27,2
											-	224,43	-	253,62	-	224,29	-	253,66
	889	27,2	889	27,2
											+	418,54	+	393,04		418,69		32,92
	+ 0	01,5	0	00,0
	± 0	02,2								f	+	194,11	+	139,42	+	194,40	+	139,26
											+	0,29	-	0.16