1.6. Математичний гурток як основна форма позакласної роботи з математики

Математичний гурток – це засіб задовольняти дитячу допитливість, можливість розширити коло інтересів та кругозір учнів, поглибити знання з математики. Заняття в математичному гуртку розвивають у дітей аналітичне мислення, сприяють, зокрема, лаконічності мови, формуванню навичок вдало використовувати символіку, правильно застосовувати математичну термінологію, абстрагуватися від усіх якісних характеристик предметів та явищ і зосереджувати увагу лише на кількість, робити доступні висновки і узагальнення, обґрунтувати свої думки. У таких гуртках учні розширюють і поглиблюють набути знання з математики, навчаються працювати над математичними проблемами, читати математичну літературу. Це сприяє підвищенню кругозору й подальшій зацікавленості предметом.

Розглянемо математичний гурток як одну з найдієвіших та найефективніших форм позакласної роботи з математики. Основні форми позакласної роботи з математики

Згідно з визначенням за педагогічним словником С.У. Гончаренка учнівські гуртки – це самодіяльні об’єднання учнів, які займаються поглибленим вивченням питань науки, літератури, мистецтва, одна з форм позакласної й позашкільної роботи. В.І. Коба та О.О. Хмура вважали, що математичні гуртки є основною формою позакласної роботи з математики. Заняття в гуртку доповнюють роботу на уроках і дають можливість задовільнити інтереси інтереси та запити учнів на уроках, які виходять за межі навчальної програми. Робота гуртків засновується на підґрунті знань, що їх набувають учні в процесі навчання, і тому її зміст пов'язаний з програмний матеріалом. У гуртках учні розширюють і поглиблюють набуті знання з математики, читають математичну літературу. Це сприяє підвищенню їхньої математичної культури, розширенню математичного кругозору й поглибленню інтересу до математику. Заняття гуртка записують у загальношкільний план і проводять два рази на місяць. Ініціатором і організатор гурткової роботи з математики повинен бути вчитель. Він складає план роботи гуртка, виявляє учнів, які цікавляться математикою, працює над поглибленням їхнього інтересу до цього предмету. Учнів, що мають здібності до математики потрібно виявлять ще в початковій школі. Уже на початку навчального року у 5-му класі, щоб зацікавити учнів роботою в гуртку, учитель на уроках математики може знайти час для розв’язання різноманітний цікавих задач на кмітливість. Такий матеріал можна дати учням на домашнє завдання, а можна використати в бесідах із ними чи розмістити в стінгазеті. Окрім того, такі вправи можуть бути стимулом для відвідування дітьми математичного гуртка, адже вони розвивають логічне мислення, примушують учнів згадувати раніше вивчений матеріал і таким чином допомагають ґрунтовніше закріпити знання й усвідомити, що помилка в аналізуванні завдань призводить до неправильних висновків. Учнів зацікавлюють і «фокуси», в основі яких лежить відмінна від десяткової системи числення наприклад, двійкова. Докладний розгляд цих систем учитель переносить на заняття гуртка. Велике значення щодо заохочення учнів до позакласних знань з математики мають історичні задачі, біографічні відомості про видатних учених. Історичний матеріал на уроках зазвичай пов’язують з питаннями програми; біографічні відомості краще подавати у вигляді кількахвилинних бесід, а докладне вивчення наукової діяльності того або іншого науковця переноситься на позакласне заняття. У планах роботи математичних гуртків необхідно передбачити розширення практичних навичок і вмінь учнів. Для цього на заняттях можна проводити вимірювання на місцевості за допомогою геодезичних приладів, ставлячи складніші завдання, ніж передбачено в програмі. Організовувати екскурсії на промислові та сільськогосподарські об’єкти, виконувати практичні роботи в шкільній майстерні, складати різні графіки для вирішення деяких практичних завдань, ознайомлювати учасників математичного гуртка з ЕОМ, пояснюючи практичне використання, розв’язувати різні математичні задачі підвищеної складності з елементарної математики, деякі задачі з елементами вищої математики. Ставити доступні для учнів запитання з інших дисциплін, вирішення яких пов’язане з практичним застосуванням математики. Потрібно зауважити, що для ефективної роботи математичного гуртка бажано залучати учнів, які були в гуртку минулого року. Члени математичних гуртків можуть допомогти школі у виготовлені різних моделей, стендів, таблиць, графіків, портретів тощо. Такі практичні роботи дуже корисні для самих учнів, бо в процесі виготовлення того або іншого посібника чи моделі вони мають застосовувати набуті знання, придумати алгоритм виготовлення, зробити відповідні розрахунки, скористатися певними теоремами і формулами. А це сприяє ґрунтовнішому засвоєнню програмного матеріалу або інформації, яку отримують на заняттях в гуртках. Самостійне виготовлення моделей виховує в учнів також відповідальність за власну роботу: неохайно виготовлений рисунок, недосконалі обчислення – усе це відбивається на загальному вигляді посібника чи моделі. Зазвичай, наочні посібники для ілюстрування задач, якими користуються гуртківці, виготовляють самі учні. Методику виготовлення наочних посібників добре розроблено в спеціальній літературі. Членам математичного гуртка можна давати індивідуальні завдання з виготовлення того чи іншого посібника для унаочнення задач, теорем з математичних понять. Виготовлення найскладніших моделей доручать кільком членам гуртка. Спеціалісти доводять, що учителю який створив математичний гурток, потрібно приділяти особливу увагу тим формам гурткових занять, які дають можливість учням проявити власну ініціативу і які розраховані на активну творчу діяльність усіх членів гуртка. Щоб залучити всіх дітей до активної роботи створені такі постійні активні секції, які займаються: - збиранням матеріалів, що ілюструються застосуванням математики на практиці промислового і сільськогосподарського виробництва в побуті; - збирання народних задач і прийомів усних обчислень; - конструювання і виготовлення наочних посібників з математики та обладнання для оформлення математичних вечорів; - збирання історичного матеріалу з математики. Діяльність таких секцій активізує діяльність гуртка, залучає більшу кількість учнів, дозволяє зацікавити їх, а також виховує в них самостійність, вміння відображати найважливіше серед численного та другорядного, розвиває критичний підхід до власних результатів та до роботи товаришів. Заходи та матеріали секцій систематично висвітлюють у відповідних розділах математичної газети.

План роботи математичного гуртка на навчальний рік або на семестр складає вчитель математики, ураховуючи особливості тих класів, які в ньому буде об’єднано. У школах, де є декілька паралельних класів гуртки можна організовувати окремо для учнів 5-х, 6-х, 7-х, 8-х, 9-х, 10-х, 11-х класів. Проте найчастіше організовують окремі математичні гуртки для учнів 5-6-х, 7-9-х, 10-11-х класів. Завдання та зміст роботи математичного гуртка Формування учнів навичок самостійної, пізнавальної, дослідницької діяльності та стійкого інтересу до навчання є одним із найважливіших завдань сучасної школи. Значну роль в успішному розв’язані цих завдань відіграють не лише уроки, а й різноманітні позакласні заняття. Однією з найефективніших форм таких занять є математичний гурток.

Основні завдання математичного гуртка:

1. Формування й розвиток розумових операцій: аналізу й синтезу, порівнянь, аналогій, класифікацій, узагальнень.

2. Розвиток та тренування творчого мислення.

3. Підтримання інтересу до предмета (унікальність оригільних та цікавих задач мотивує дітей до навчання).

4. Розвиток таких якостей творчної особистості, як пізнавальна активність, наполегливість у досягненні мети, самостійна творчість).

5. Підготовка учнів до творчної діяльності, математичних досліджень. Потрібно сприяти творчому засвоєнню знань, способів дій, розвивати уміння застосовувати знання й способи дій у незнайомій ситуацій і помічати нові функції об’єкта. На заняттях математичного гуртка в 5 класах розглядаються загальні прийоми розв’язування задач: спостерігання й порівняння; дедукція й індукція; аналіз і синтез; знаходження аналогій; класифікація. Ці методи досліджень учень спостерігає і засвоює на конкретних прикладах з циклу математичних задач з різних тем: «Принцип Діріхле», «Подільність чисел», «Розв’язування логічних задач за допомогою таблиць, Ейлерових кругів, графіків» тощо. Розвитку стійких пізнавальних математичних інтересів сприяють дібрані в системі різноманітні складні задачі достатнім евристичним навантаженням, за темою «Історичний матеріал». Декілька задач математичного гуртка відведено для розв’язування олімпіадних задач. Олімпіада – це змагання, яке без сумніву, стимулює розвиток математичних здібностей учнів, формує в них математичне мислення, викликає живий інтерес до математики, виховує наполегливість; часто саме участь у олімпіадах та підготовка до них спонукає дітей до самостійного аналізу та до роботи з науково-популярною літературою. Форми роботи на гуртковому занятті Безсумнівно, що особливу увагу потрібно приділяти тим формам гурткових занять, які дають можливість більшості учнів проявити свої ініціативи, самостійність і розраховані на активну творчу роботу всіх членів гуртка. Проведений аналіз дозволив виділити основні форми гурткової роботи. 1. Тематичні заняття. Основні частини такого заняття складає розв’язування членами гуртка задач на одну і ту саму тему, наприклад «Задачі на принцип Діріхле», «Задачі, що розв’язуються з кінця». Учитель заздалегідь підбирає і продумає задачі та запитання, розташовує їх певній послідовності. Розв’язуючи задачі, відповідаючі на поставлені питання, учні поступово, ніби заново, самостійно розкривають основні теми. Кожен має можливість проявити ініціативу, самостійність, творчий підхід, а це дає учням значно більше задоволення, ніж пасивне прослуховування доповідей.

2. «Десятихвилинка». Це невелике повідомлення учителя чи учня на цікаву додаткову тему. Триває воно орієнтовно 8-10 хв. Можна запропонувати такі теми:

- коротка біографія видатного математика;

- сторінки з історії математики;

- прийоми усної лічби;

- огляд прочитаних книжок із серії «Цікава математика», статей тощо. «Десятихвилинка» має легко та з інтересом сприйматися учнями навіть наприкінці заняття. Вона зазвичай має оглядовий характер (наведення фактів без докладного аналізу). 3. Математичні софізми, фокуси, задачі-жарти, геометричні ілюзії, ігри. Їх також краще запропонувати учням наприкінці заняття.

4. Обговорення задач, які були запропоновано членам гуртка розв’язати вдома.

5. Доповіді та бесіди на математичні теми проводять зрідка, причому на такі теми, з яким неможливо чи недоцільно проводити тематичні заняття.

Планування роботи гуртка

Планувати роботу гуртка доцільно на півріччя або на рік. Бажано вже на початку року скласти для себе орієнтовний план на весь рік. У плані можна виокремлювати такі графи: 1) Номер засідання гуртка;

2) дата;

3) зміст гурткового заняття;

4) відповідальна особа;

5) відмітка про виконання.

Організаційну роботу краще планувати окремо від навчання. У план включається лише основні питання, які необхідно розглянути на заняттях гуртка (наприклад, визначити теми для тематичних занять, для десятихвилинок, доповідей тощо). Разом із цим учителю коментується записати в план додатковий матеріал, який він використовує на заняттях гуртка (цікаві задачі, математичні фокуси, софізми, розваги). Техніка підготовки та проведення гурткових занять

Г.Д. Балк та М.Б. Балк наголошують на деяких загальних положеннях. На їхню думку, якщо вчитель хоче, щоб заняття були корисні та цікаві для учнів, то під час проведення гурткових занять не можна залишати поза увагою такі основні питання:

1. Що в даній темі, цікаво, а що складно? Коли вже зібрано майже весь необхідний для проведення занять матеріал, учителю необхідно ще раз визначити які саме питання в цій темі найважливіші для школярів, що саме може їх зацікавити, які можуть виникнути в них запитання і на що потрібно звернути особливу увагу.

2. Як сприйме учень запропоновану задачу? Чи зацікавить учнів запропонована вчителем задача? Чи буде вона їм під силу? Які проблеми можуть виникати в дітей під час розв’язання? Як допомогти їм розв’язати задачу при мінімальній допомозі вчителя? Складним задачам, які викликають труднощі, мають передувати прості задачі, що допоможуть учням послідовно долати труднощі. На заняттях гуртка доречно виконувати завдання, які не потребують складних розв’язань, але містять цікавий алгоритм. Якщо розглядати конкурсну чи олімпіадну задачу, то про це потрібно сказати; тоді увага та інтерес учнів до такого завдання зростають. Також дуже важливо у якому порядку подаються задачі.

3. Мистецтво запропонування задачу. Зазвичай учитель чи учні читають умову кожної задачі з посібника, і заняття мають традиційний характер. Щоб пожвавити позаурочну годину математики й зацікавити школярів, учитель може застосувати творчий підхід. Наприклад, хоча б декілька задач учитель чи учень можуть не читати, а передати умову своїми словами. Уміння розповісти умову задачі – це справжнє мистецтво. Іноді для цього потрібно перефразувати текст задачі, почати з прикладів чи цікавих ситуацій, придумати для задач нову фабулу і т.п. Відібрати задачі для гурткового заняття, це не означає переписати з підручника десяток задач на відповідну тему.

Для того, щоб добре керувати гуртком, необхідно навчитися змінювати одну складну задачу декількома простішими, самостійно складати простіші задачі та питання перед розв’язуванням складної, навчатися цікаво розповідати умову задачі.

4. Привчити школярів самостійно формулювати «підготовчі» задачі.

Що робити, коли учень не може впоратися із запропонованими завданнями? Часто учням вдається розв’язати складну задачу, якщо вчитель запропонує їм самостійно придумати та розв’язати таку задачу, яка можна являти собою частковий випадок попередньої, чи бути аналойна їй, але простіша за змістом.

5. Задачі – «двійники». Серед членів гуртка є різні за рівнем знань та за рівним підготовки діти. Не можна допустити, щоб учень, який швидко розв’язував задачу, раптом перестав працювати і почав заважати іншим. Тому бажано, щоб на кожну складну задачу в учителя було декілька додаткових запитань чи аналогічних задач, які він може запропонувати тим учням, котрі швидше за інших впоралися з завданням. Такі запитання можуть носити характер додаткового дослідження.

6. Використання помилок.

Дуже жваво сприймається на гурткових заняттях «Задачі на виявлення помилки». Це не лише софізми, а й помилки, що допускають самі учні. Не потрібно поспішати виправляти кожне помилкове твердження учня – доречно спочатку поставити це твердження на обговорення всіх членів гуртка.

Якщо учень навіть не допускає помилок, то можна так само запропонувати дітям перевірити, наскільки його відповіді правильні.

5. Цінність використання сучасної інформації на заняттях.

Гурткове заняття можна збагатити і поглибити за змістом, якщо використовувати під час його проведення новітні дані (що стосується народного господарства, відомості про досягнення земляків, топоніми рідкого краю тощо). Подих сьогодення, зокрема, матеріали з газет та журналів, пожвавлять знання.

5. Попередні задачі до майбутніх занять.

Для того, щоб складні теми стали для гуртківців доступнішими та цікавішими, учням необхідно поступово готуватися до цих тем. Цього можна досягти продуманою послідовністю у виборі тем. Окрім того, учням пропонують вдома розв’язувати такі задачі, які підготують їх до наступної теми.

5. Мати в запасі найцікавіший матеріал. Не можна гарантувати, що тематичні доповіді учнів завжди будуть вдалими. Може трапитися, що задачі, відібрані керівником для заняття, виявляться складними чи не достатньо захопленими для гуртків. Тому керівникові завжди потрібно мати додаткову перевірений, цікавий та доступний матеріал, який він зможе використати в такій ситуації. Таким чином він змінить ситуацію на свою користь. Це можуть бути оригінальні задачі, фокуси, ігри, прийоми швидкого рахунку, невеликі повідомлення тощо.

Наприкінці заняття бажано запропонувати учням математичні розваги, «смішні» задачі, софізми, прийоми швидких обчислень тощо. Бажано, щоб на більшості занять, було розказано чи показано щось неочікуване, цікаве, тематично виправдане.

5. Про домашні завдання. Бажано давати членам гуртка домашні завдання. Потрібно лише кожного разу чітко уявляти , наскільки завдання складне для учнів, які труднощі можуть виникнути в них під час його виконання. На початкових заняттях можна давати як домашнє завдання не більше 2-3 задачі. Якщо всі гуртківці будуть активно виконувати їх, то можна кількість задач збільшити. Також варто вказати учням літературу, в якій вони зможуть знайти інші задачі тієї ж теми (доречно запропонувати номери найцікавіших задач). Найдопитливіші школярі, безсумнівно, скористаються цими вказівками.