Вариант №9

1. Найти область определения функции .

2. Построить область определения функции .

3. Найти пределы функций, не используя правило Лопиталя.

а) ; в) ;

б) ; г) .

4. Исследовать функцию на непрерывность и определить характер точек разрыва.

5. Найти производные функций и для одной из них найти дифференциал.

а) в)

б) г)

6. Найти и :

а) ; б)

7. Записать уравнения касательной и нормали к кривой в точке с абсциссой .

8. Вычислить с помощью дифференциала приближенное значение функции при .

9. Используя правило Лопиталя, вычислить .

10. Найти частные производные первого порядка следующих функций:

а) ; б) ; в) .

11. Найти дифференциалы первого и второго порядка функции .

12. Провести исследование функции и построить ее график.

Вариант №10

1. Найти область определения функции .

2. Построить область определения функции .

3. Найти пределы функций, не используя правило Лопиталя.

а) ; в) ;

б) ; г) .

4. Исследовать функцию на непрерывность в точках .

5. Найти производные функций и для одной из них найти дифференциал.

а) в)

б) г)

6. Найти и :

а) ; б)

7. Записать уравнения касательной и нормали к кривой в точке А(2,1).

8. Вычислить с помощью дифференциала приближенное значение функции при .

9. Используя правило Лопиталя, вычислить .

10. Найти частные производные первого порядка следующих функций:

а) ; б) ; в) .

11. Найти дифференциалы первого и второго порядка функции .

12. Провести исследование функции и построить ее график.

Вариант №11

1. Найти область определения функции .

2. Построить область определения функции .

3. Найти пределы функций, не используя правило Лопиталя.

а) ; в) ;

б) ; г) .

4. Исследовать функцию на непрерывность и определить характер точек разрыва.

5. Найти производные функций и для одной из них найти дифференциал.

а) в)

б) г)

6. Найти и :

а) ; б)

7. Записать уравнения касательной и нормали к кривой в точке с абсциссой .

8. Вычислить с помощью дифференциала приближенное значение функции при .

9. Используя правило Лопиталя, вычислить .

10. Найти частные производные первого порядка следующих функций:

а) ; б) ; в) .

11. Найти дифференциалы первого и второго порядка функции .

12. Провести исследование функции и построить ее график.

Вариант №12

1. Найти область определения функции .

2. Построить область определения функции .

3. Найти пределы функций, не используя правило Лопиталя.

а) ; в) ;

б) ; г) .

4. Исследовать функцию на непрерывность и определить характер точек разрыва.

5. Найти производные функций и для одной из них найти дифференциал.

а) в)

б) г)

6. Найти и :

а) ; б)

7. Записать уравнения касательной и нормали к кривой в точке с абсциссой .

8. Вычислить с помощью дифференциала приближенное значение функции при .

9. Используя правило Лопиталя, вычислить .

10. Найти частные производные первого порядка следующих функций:

а) ; б) ; в) .

11. Найти дифференциалы первого и второго порядка функции .

12. Провести исследование функции и построить ее график.