Результаты эксперимента
Минимальное значение функции (из 20 запусков).
|
Число поколений Размер популяции |
40 |
80 |
|
8 |
0.00512330 |
0.00000000 |
|
12 |
0.00253086 |
0.00167855 |
|
20 |
0.00000000 |
0.00000000 |
Среднее значение минимума (для 20 запусков)
|
Число поколений Размер популяции |
40 |
80 |
|
8 |
0.86517065 |
0.10166706 |
|
12 |
0.05364887 |
0.03945690 |
|
20 |
0.02029885 |
0.01545769 |
Выводы
Решение задачи является подверженным влиянию случайных величин. Поэтому каждый запуск программы повторялся 20 раз (для этого в основную часть программы был добавлен цикл со счетчиком), после чего выбиралось минимальное значение и вычислялось среднее значение по всем запускам (для этого, наряду со статистическими переменными, хранящими результаты по одному запуску, были добавлены переменные для хранения данных по всем запускам).
Итак, с увеличением числа поколений от 40 до 80 наблюдается улучшение найденного результата. В этом плане более показательно среднее значение (а не наименьшее), поскольку оно в меньшей степени подвержено влиянию случайных величин.
Улучшение результатов за счет увеличения числа поколений объясняется тем, что из каждого поколения выбираются лучшие особи, т.е. возникает эффект накопления опыта.
Некоторое улучшение результата (и минимума, и среднего) наблюдается при увеличении размера популяции. Для минимума данная тенденция выражена не очень ярко, для среднего же выигрыш весьма заметен (с увеличением популяции с 8 до 12 и с 12 до 20 происходит улучшение результата в несколько раз).
Список литературы
Аналитические технологии для прогнозирования и анализа данных // Нейропроект [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.neuroproject.ru/genealg.php - Загл. с экрана
Батищев Д.А. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач. - Воронеж: Изд-во ВГТУ, 1995
Вороновский Г.К., и др. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности / Г.К.Вороновский, К.В.Махотило, С.Н.Петрашев, С.А.Сергеев. – Харьков: Основа, 1997
Генетические алгоритмы - математический аппарат// Методы оптимизации [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.basegroup.ru/library/optimization/ga_math/ - Загл. с экрана
Генетические алгоритмы //Дискретная математика: алгоритмы[Электронный ресурс]: портал Санкт-Петербургского Государственного Университета информационных технологий, механики и оптики. – Режим доступа: http://rain.ifmo.ru/cat/view.php/theory/unsorted/genetic-2005 - Загл. с экрана
Генетические операторы // Генетические алгоритмы [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://qai.narod.ru/GA/genoperators.html - Загл. с экрана
Генетический алгоритм: основные операции // Генетические алгоритмы [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://g-u-t.chat.ru/ga/oper.htm - Загл. с экрана
Емельянов В.В., Курейчик В.В., Курейчик В.М. Теория и практика эволюционного моделирования. - М.:ФИЗМАТЛИТ, 2003
Исаев С. Оптимизация многоэкстремальных функций с помощью генетических алгоритмов //Алголист [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://algolist.manual.ru/ai/ga/ga2.php - Загл. с экрана
Клемент Р. Генетические алгоритмы: почему они работают? когда их применять? //Компьютерра. №11 от 16 марта 1999 г. - С.57-64
Математические методы и алгоритмы / Под ред. В.П.Иванникова. – М.: ИСП РАН, 2004
Тимченко С.В. Информатика - 4, Учебно – методическое пособие по курсовому проекту. – Томск, 2004
Эволюционные вычисления // GetInfo [Электронный ресурс]: портал Компьютерной библиотеки GetInfo. / Yuri Burger. – Режим доступа: http://www.getinfo.ru/article31_2.html . – Загл. с экрана.