3.6. Расчёт осадки фундамента
Метод послойного суммирования рекомендуется СНиПом для расчёта осадок фундаментов шириной менее 10 м.
Величина осадки фундамента определяется по формуле:
S
= β
где: β – безразмерный коэффициент, равный 0,8
σzpi – среднее вертикальное (дополнительное) напряжение в i-ом слое грунта.
hi и Ei – соответственно толщина и модуль деформации i-го слоя грунта.
n – число слоёв, на которые разбита сжимаемая толща основания.
Производим расчёт для фундаментов по оси «1».
Толщу грунта мощностью (4-6) b ниже подошвы фундамента разбиваем на слои hi, толщиной не более 0,4 b. Эти слои показывают на рисунке
Толщина грунта b*6 = 0,8*6 = 4,8 м
Толщина слоя 0,4* b = 0,4*0,8 = 0,32 ≈ 0,3 м.
Определяем дополнительное (к природному) вертикальное напряжение в грунте под подошвой фундамента по формуле
σzpo = P׀׀ – σzqo
где: P׀׀ - среднее давление на уровне подошвы фундамента.
σzqo – вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы
фундамента.
σzqo = γ(1) * d(1) + γ(2) * d(2)
где: γ(1) и γ(2) – удельный вес грунта 1-го и 2-го слоя соответственно;
d(1) и d(2) – глубина слоя грунта до глубины заложения фндамента;
σzqo = 14,1 * 0,3 + 19,2 * 3,1 = 63,75 кПа
σzpo = 593 – 63,75 = 529,25 кПа
Определяем дополнительные вертикальные напряжения в грунте по формуле
σzp = α * σzqo
где: α – коэффициент, принимаемый по таблице в зависимости от формы подошвы
фундамента, соотношения сторон
прямоугольного фундамента η =
и
относительной глубины равной ζ =
;
Рассчитываем коэффициент α
η
=
=
=
1,25
Определяем относительную глубину для каждого слоя:
1-й слой
ζ =
=
=
0,75;
2-й слой
ζ =
=
=
1,5;
3-й слой
ζ =
=
=
1,75;
4-й слой
ζ =
=
=
2,5;
5-й слой
ζ =
=
=
3,25;
6-й слой
ζ =
=
=
4;
7-й слой
ζ =
=
=
4,75;
8-й слой
ζ =
=
=
5,5;
9-й слой
ζ =
=
=
6,25;
10-й слой
ζ =
=
=
7;
11-й слой
ζ =
=
=
7,75;
12-й слой
ζ =
=
=
8,5;
13-й
слой ζ =
=
=
9,25;
14-й
слой ζ =
=
=
9,5.
Определяем дополнительные вертикальные напряжения в грунте
1-й слой σzp = 0,85 * 529,25 = 449,86 кПа;
2-й слой σzp = 0,53 * 529,25 = 280,5 кПа;
3-й слой σzp = 0,45 * 529,25 = 238,16 кПа;
4-й слой σzp = 0,28 * 529,25 = 148,19 кПа;
5-й слой σzp = 0,18 * 529,25 = 95,26 кПа;
6-й слой σzp = 0,129 * 529,25 = 68,27 кПа;
7-й слой σzp = 0,094 * 529,25 = 49,7 кПа;
8-й слой σzp = 0,072 * 529,25 = 38,1 кПа;
9-й слой σzp = 0,056 * 529,25 = 29,6 кПа;
10-й слой σzp = 0,045 * 529,25 = 23,8 кПа;
11-й слой σzp = 0,037 * 529,25 = 19,58 кПа;
12-й слой σzp = 0,029 * 529,25 = 15,35 кПа;
13-й слой σzp = 0,026 * 529,25 = 13,76 кПа;
14-й слой σzp = 0,024 * 529,25 = 12,7 кПа.
Определяем вертикальное напряжение от собственного веса грунта для каждого слоя.
Для слоя №: 1 γ = 19,2 кН/м3;
2, 3 γ(sb) = 10,24 кН/м3;
4-14 γ(sb) = 10 кН/м3;
σ
zq =
γi
* hi
σ zqi = γi * hi
где: hi – толщина i-го слоя грунта.
γi - удельный вес i-го слоя грунта.
1-й слой σzq = 0,3 * 19,2 + 63,75 = 69,51 кПа
2-й слой σzq = 0,3 * 10,24 + 69,51 = 72,58 кПа
3-й слой σzq = 0,1 * 10,24 + 72,58 = 73,6 кПа
4-й слой σzq = 0,3 * 10 + 73,6 = 76,6 кПа
5-й слой σzq = 0,3 * 10 + 76,6 = 79,6 кПа
6-й слой σzq = 0,3 * 10 + 79,6 = 82,6 кПа
7-й слой σzq = 0,3 * 10 + 82,6 = 85,6 кПа
8-й слой σzq = 0,3 * 10 + 85,6 = 88,6 кПа
9-й слой σzq = 0,3 * 10 + 88,6 = 91,6 кПа
10-й слой σzq = 0,3 * 10 + 91,6 = 94,6 кПа
11-й слой σzq = 0,3 * 10 + 94,6 = 97,6 кПа
12-й слой σzq = 0,3 * 10 + 97,6 = 100,6 кПа
13-й слой σzq = 0,3 * 10 + 100,6 = 103,6 кПа
14-й слой σzq = 0,1 * 10 + 103,6 = 104,6 кПа
Определяем осадку каждого слоя:
S
=
1-й слой
S
=
=
4,22 мм;
2-й слой
S
=
=
2,63 мм;
3-й слой
S
=
=
0,74 мм;
4-й слой
S
=
=
3,17 мм;
5-й слой
S
=
=
2,04 мм;
6-й слой
S
=
=
1,46 мм;
7-й слой
S
=
=
1,06 мм;
8-й слой
S
=
=
0,8 мм;
9-й слой
S
=
=
0,6 мм;
10-й слой
S
=
=
0,5 мм;
11-й слой
S
=
=
0,4 мм;
12-й слой
S
=
=
0,3 мм;
13-й слой
S
=
=
0,27 мм.
14-й слой
S
=
=
0,1 мм.
Осадку основания фундамента определяем по формуле:
S = Si ≤ Su
где: Su = 10 см – предельно допустимая осадка сооружения для ленточного фундамента.
S = 3,62+2,94+0,69+3,55+2,2+1,5+1,1+0,8+0,6+0,5+0,4+0,3+0,27+0,1 = 18,6 мм = 1,86 см.
Определяем границу сжимаемой толщины:
σzp ≤ * 0,2 σzq
20,44 > 18,92 слой 10
16,80 < 19,52 слой 11
Граница сжимаемой толщины находится на границе слоя № 11
Результаты расчётов сводим в таблицу 6:
Номер расчётного слоя |
Глубина подошвы расч-го слоя от подошвы фундамента z1, м |
Толщина слоя hi, м |
Расчётный удельный вес грунта,, γ кН/м3 |
Природное давление σzq на глубине z1, кН |
Коэф - ент ζ = |
Коэффициент α |
Дополнительное давление σzр на глубине z1, кПа |
Среднее дополнительное давление в слое σzpср, кПа |
Модуль деформации грунта Еi , кПа |
Осадка слоя Si, см |
1 |
0,3 |
0,3 |
19,2 |
69,51 |
0,75 |
0,85 |
386,11 |
386,11 |
32 |
3,62 |
2 |
0,6 |
0,3 |
10,24 |
72,58 |
1,5 |
0,53 |
240,75 |
313,42 |
32 |
2,94 |
3 |
0,7 |
0,1 |
10,24 |
73,6 |
1,75 |
0,45 |
204,41 |
222,58 |
32 |
0,69 |
4 |
1 |
0,3 |
10 |
76,6 |
2,5 |
0,28 |
127,19 |
165,8 |
14 |
3,55 |
5 |
1,3 |
0,3 |
10 |
79,6 |
3,25 |
0,18 |
81,76 |
104,47 |
14 |
2,2 |
6 |
1,6 |
0,3 |
10 |
82,6 |
4 |
0,129 |
58,6 |
70,18 |
14 |
1,5 |
7 |
1,9 |
0,3 |
10 |
85,6 |
4,75 |
0,094 |
42,7 |
50,65 |
14 |
1,1 |
8 |
2,2 |
0,3 |
10 |
88,6 |
5,5 |
0,072 |
32,7 |
37,7 |
14 |
0,8 |
9 |
2,5 |
0,3 |
10 |
91,6 |
6,25 |
0,056 |
25,4 |
29,05 |
14 |
0,6 |
10 |
2,8 |
0,3 |
10 |
94,6 |
7 |
0,045 |
20,44 |
22,92 |
14 |
0,5 |
11 |
3,1 |
0,3 |
10 |
97,6 |
7,75 |
0,037 |
16,8 |
18,62 |
14 |
0,4 |
12 |
3,4 |
0,3 |
10 |
100,6 |
8,5 |
0,029 |
13,17 |
14,98 |
14 |
0,3 |
13 |
3,7 |
0,3 |
10 |
103,6 |
9,25 |
0,026 |
11,8 |
12,48 |
14 |
0,27 |
14 |
3,8 |
0,1 |
10 |
104,6 |
9,5 |
0,024 |
10,9 |
11,35 |
14 |
0,1 |
Производим расчёт для фундаментов по оси «2».
Толщу грунта мощностью (4-6) b ниже подошвы фундамента разбиваем на слои hi, толщиной не более 0,4 b. Эти слои показывают на рисунке
Толщина грунта b*5 = 1*5 = 5 м
Толщина слоя 0,4* b = 0,4*1 = 0,4 м.
Определяем дополнительное (к природному) вертикальное напряжение в грунте под подошвой фундамента по формуле
σzpo = P׀׀ – σzqo
где: P׀׀ - среднее давление на уровне подошвы фундамента.
σzqo – вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы
фундамента.
σzqo = γ(1) * d(1) + γ(2) * d(2)
где: γ(1) и γ(2) – удельный вес грунта 1-го и 2-го слоя соответственно;
d(1) и d(2) – глубина слоя грунта до глубины заложения фндамента;
σzqo = 14,1 * 0,3 + 19,2 * 3,1 = 63,75 кПа
σzpo = 518 – 63,75 = 454,25 кПа
Определяем дополнительные вертикальные напряжения в грунте по формуле
σzp = α * σzqo
где: α – коэффициент, принимаемый по таблице в зависимости от формы подошвы
фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента η = и
относительной глубины равной ζ = ;
Рассчитываем коэффициент α
η
=
=
=
1
Определяем относительную глубину для каждого слоя:
1-й слой
ζ =
=
=
0,6;
2-й слой
ζ =
=
=
1,4;
3-й слой
ζ =
=
=
2,2;
4-й слой
ζ =
=
=
3;
5-й слой
ζ =
=
=
3,8;
6-й слой
ζ =
=
=
4,6;
7-й слой
ζ =
=
=
5,4;
8-й слой
ζ =
=
=
6,2;
9-й слой
ζ =
=
=
7;
10-й слой
ζ =
=
=
7,8;
11-й слой
ζ =
=
=
8,6;
12-й слой
ζ =
=
=
9,4;
13-й
слой ζ =
=
=
10.
Определяем дополнительные вертикальные напряжения в грунте
1-й слой σzp = 0,88 * 454,25 = 399,74 кПа;
2-й слой σzp = 0,53 * 454,25 = 240,75 кПа;
3-й слой σzp = 0,3 * 454,25 = 204,41 кПа;
4-й слой σzp = 0,18 * 454,25 = 81,76 кПа;
5-й слой σzp = 0,18 * 454,25 = 54,51 кПа;
6-й слой σzp = 0,129 * 454,25 = 36,64 кПа;
7-й слой σzp = 0,094 * 454,25 = 27,25 кПа;
8-й слой σzp = 0,072 * 454,25 = 21,8 кПа;
9-й слой σzp = 0,056 * 454,25 = 17,26 кПа;
10-й слой σzp = 0,045 * 454,25 = 13,63 кПа;
11-й слой σzp = 0,037 * 454,25 = 11,35 кПа;
12-й слой σzp = 0,029 * 454,25 = 9,54 кПа;
13-й слой σzp = 0,026 * 454,25 = 8,63 кПа;
Определяем вертикальное напряжение от собственного веса грунта для каждого слоя.
Для слоя №: 1 γ = 19,2 кН/м3;
2 γ(sb) = 10,24 кН/м3;
3-14 γ(sb) = 10 кН/м3;
σ zq = γi * hi
σ zqi = γi * hi
где: hi – толщина i-го слоя грунта.
γi - удельный вес i-го слоя грунта.
1-й слой σzq = 0,3 * 19,2 + 63,75 = 69,51 кПа
2-й слой σzq = 0,4 * 10,24 + 69,51 = 73,6 кПа
3-й слой σzq = 0,4 * 10+ 73,6 = 77,6 кПа
4-й слой σzq = 0,4 * 10 + 81,6 = 81,6 кПа
5-й слой σzq = 0,4 * 10 + 85,6 = 85,6 кПа
6-й слой σzq = 0,4 * 10 + 89,6 = 89,6 кПа
7-й слой σzq = 0,4 * 10 + 93,6 = 93,6 кПа
8-й слой σzq = 0,4 * 10 + 97,6 =97,6 кПа
9-й слой σzq = 0,4 * 10 + 101,6 = 101,6 кПа
10-й слой σzq = 0,4 * 10 + 105,6 = 105,6 кПа
11-й слой σzq = 0,4 * 10 + 109,6 = 109,6 кПа
12-й слой σzq = 0,5 * 10 + 113,6 = 113,6 кПа
13-й слой σzq = 0,3 * 10 + 116,6 = 116,6 кПа
Определяем осадку каждого слоя:
S =
1-й слой
S
=
=
3,75 мм;
2-й слой
S
=
=
4 мм;
3-й слой
S
=
=5,4
мм;
4-й слой
S
=
=
3,11 мм;
5-й слой
S
=
=
1,95 мм;
6-й слой
S
=
=
1,3 мм;
7-й слой
S
=
=
0,9 мм;
8-й слой
S
=
=
0,7 мм;
9-й слой
S
=
=
0,6 мм;
10-й слой
S
=
=
0,4 мм;
11-й слой
S
=
=
0,36 мм;
12-й слой
S
=
=
0,3 мм;
13-й слой
S
=
=
0,2 мм.
Осадку основания фундамента определяем по формуле:
S = Si ≤ Su
где: Su = 10 см – предельно допустимая осадка сооружения для ленточного фундамента.
S = 3,75+4+5,4+3,11+1,95+1,3+0,9+0,7+0,6+0,4+0,36+0,3+0,2 = 22,97мм = 2,3 см.
Определяем границу сжимаемой толщины:
σzp ≤ * 0,2 σzq
21,80 > 19,52 слой 8
17,26 < 20,32 слой 9
Граница сжимаемой толщины находится на границе слоя № 11
Результаты расчётов сводим в таблицу 7:
Номер расчётного слоя |
Глубина подошвы расч-го слоя от подошвы фундамента z1, м |
Толщина слоя hi, м |
Расчётный удельный вес грунта,, γ кН/м3 |
Природное давление σzq на глубине z1, кН |
Коэф - ент ζ = |
Коэффициент α |
Дополнительное давление σzр на глубине z1, кПа |
Среднее дополнительное давление в слое σzpср, кПа |
Модуль деформации грунта Еi , кПа |
Осадка слоя Si, см |
1 |
0,3 |
0,3 |
19,2 |
69,51 |
0,6 |
0,88 |
399,74 |
399,74 |
32 |
3,75 |
2 |
0,7 |
0,4 |
10,24 |
73,61 |
1,4 |
0,53 |
240,75 |
320,24 |
32 |
4 |
3 |
1,1 |
0,4 |
10 |
77,6 |
2,2 |
0,3 |
136,76 |
188,54 |
14 |
5,4 |
4 |
1,5 |
0,4 |
10 |
81,6 |
3 |
0,18 |
81,76 |
109 |
14 |
3,11 |
5 |
1,9 |
0,4 |
10 |
85,6 |
3,8 |
0,12 |
54,51 |
68,13 |
14 |
1,95 |
6 |
2,3 |
0,4 |
10 |
89,6 |
4,6 |
0,08 |
36,64 |
45,6 |
14 |
1,3 |
7 |
2,7 |
0,4 |
10 |
93,6 |
5,4 |
0,06 |
27,25 |
31,9 |
14 |
0,9 |
8 |
3,1 |
0,4 |
10 |
97,6 |
6,2 |
0,048 |
21,8 |
24,5 |
14 |
0,7 |
9 |
3,5 |
0,4 |
10 |
101,6 |
7 |
0,038 |
17,26 |
19,53 |
14 |
0,6 |
10 |
3,9 |
0,4 |
10 |
105,6 |
7,8 |
0,03 |
13,63 |
15,4 |
14 |
0,4 |
11 |
4,3 |
0,4 |
10 |
109,6 |
8,6 |
0,025 |
11,35 |
12,49 |
14 |
0,36 |
12 |
4,7 |
0,4 |
10 |
113,1 |
9,4 |
0,021 |
9,54 |
10,4 |
14 |
0,3 |
13 |
5 |
0,3 |
10 |
116,6 |
10 |
0,019 |
8,63 |
9,08 |
14 |
0,2 |